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novon
Gast
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 novon Verfasst am: 27. Jul 2013 15:56 Titel: Gegenkraft und Trägheitskraft bei Kreisbewegung |
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Hallo!
Es geht um den Unterschied zwischen der Gegenkraft und der Trägheitskraft, vor allem bei Kreisbewegungen. Da kann ich Zentrifugalkraft, Zentripetalkraft, Gegenkraft und Trägkheitskraft nicht wirklich zusammen bringen und habe mir einfach mal ein paar Gedanken gemacht. Wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte, wo die Fehler sind oder was davon stimmt. Ich dachte eigentlich, ich hätte das Prinzip verstanden - zumindest bei gradlinigen Bewegungen:
Zum Beispiel wenn man sich ein beschleunigtes Auto auf gerader Straße anschaut. Kraft und Gegenkraft spielen sich hier ja nur zwischen Reifen und Straße ab. Also wenn vom Reifen eine Kraft auf die Straße wirkt, wirkt eine betragsmäßig gleiche von der Straße auf die Reifen. Das was die Insassen spüren, ist dann doch die Trägheitskraft, also die Kraft, mit der sie sich "gegen die Beschleunigung" wehren. Die kann man bestimmen, hat mit der Beschleunigung des Autos aber nichts zu tun und hat keine Gegenkraft mehr - stimmt das bis hier hin?
Jetzt geht es um Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft. Angenommen, ich halte einen Körper an einer Schnur und drehe ihn im Kreis. Dann muss sich eine radiale Kraft, die Zentripetalkraft aufbringen, für das Ziehen eben. Die Kraft, die dem jetzt entgegen wirkt - ist das die Zentrifugalkraft? Also sind Zentripetal- und Zentrifugalkraft wirklich Gegenkräfte, wie man es überall liest? Ist die Zentrifugalkraft dann überhaupt eine Trägheitskraft (sie hätte dann ja eine Gegenkraft).
Was ich auch überlegt habe: Wenn ich einen gefüllten Eimer schnell genug im Kreis drehe, verliert der wegen der Zentrifugalkraft ja kein Wasser. Ist die Zentripetalkraft einfach die Kraft, mit der ich am Eimer ziehe und die Gegenkraft die, deshalb auf mich wirkt? Und die Zentrifugalkraft ist nur das, was auf den "Inhalt" wegen seiner Trägheit wirkt?
Viele Grüße
novon
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 27. Jul 2013 19:19 Titel: Re: Gegenkraft und Trägheitskraft bei Kreisbewegung |
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| novon hat Folgendes geschrieben: | | Zum Beispiel wenn man sich ein beschleunigtes Auto auf gerader Straße anschaut. Kraft und Gegenkraft spielen sich hier ja nur zwischen Reifen und Straße ab. Also wenn vom Reifen eine Kraft auf die Straße wirkt, wirkt eine betragsmäßig gleiche von der Straße auf die Reifen. Das was die Insassen spüren, ist dann doch die Trägheitskraft, also die Kraft, mit der sie sich "gegen die Beschleunigung" wehren. Die kann man bestimmen, hat mit der Beschleunigung des Autos aber nichts zu tun und hat keine Gegenkraft mehr - stimmt das bis hier hin? |
Ja, die Insassen sitzen in einem beschleunigten Bezugssystem (also kein Inertialsystem), das heißt, die Newtonschen Gesetze gelten hier nicht, insbesondere das dritte. Die Trägheitskraft hat schon was mit der Beschleunigung des Autos zu tun. Im Inertialsystem wirkt auf das Auto eine Kraft ma, die die Beschleunigung verursacht. Im Auto, also im beschleunigten System, spürt man eine Kraft -ma, die aber aus der Beschleunigung des Bezugssystems herrührt. Diese Kraft ist eine äußere Kraft, besitzt also keine Gegenkraft, richtig. Aber die Aussage, sie habe mit der Beschleunigung des Autos nichts mehr zu tun, ist gerade falsch. Sie hat ausschließlich damit etwas zu tun!
| novon hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt geht es um Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft. Angenommen, ich halte einen Körper an einer Schnur und drehe ihn im Kreis. Dann muss sich eine radiale Kraft, die Zentripetalkraft aufbringen, für das Ziehen eben. Die Kraft, die dem jetzt entgegen wirkt - ist das die Zentrifugalkraft? Also sind Zentripetal- und Zentrifugalkraft wirklich Gegenkräfte, wie man es überall liest? Ist die Zentrifugalkraft dann überhaupt eine Trägheitskraft (sie hätte dann ja eine Gegenkraft) |
Das ist begriffsmäßig nicht ganz richtig. Das zur Zentripetalkraft ist richtig (beachte: wir sind im Inertialsystem!). Hier gibt es keine Zentrifugalkraft. Die Gegenkraft hat keinen besonderen Namen. Du kannst sie natürlich Zentrifugalkraft nennen, denn rechnerisch gibt es keinen Unterschied. Aber die eigentliche Wortbedeutung ist eine andere. Anders sieht es aus, wenn du es im beschleunigten Bezugssystem betrachtest. Beim Auto war die Trägheitskraft genauso groß, aber entgegen gerichtet, wie die Kraft, die zum Beschleunigen aufgebracht werden musste. Das ist hier auch so: Die Trägheitskraft (=Zentrifugalkraft) ist genauso groß, aber entgegengerichtet, wie die Kraft, die zum Beschleunigen aufgebracht wird (= Zentripetalkraft). Aber sie sind keine Gegenkräfte nach Newton III, weil wir zwei verschiedene Bezugssysteme miteinander vergleichen, von denen in einem Newton III nicht gilt. Dazu: http://xkcd.com/123/
| Zitat: | | Was ich auch überlegt habe: Wenn ich einen gefüllten Eimer schnell genug im Kreis drehe, verliert der wegen der Zentrifugalkraft ja kein Wasser. Ist die Zentripetalkraft einfach die Kraft, mit der ich am Eimer ziehe und die Gegenkraft die, deshalb auf mich wirkt? Und die Zentrifugalkraft ist nur das, was auf den "Inhalt" wegen seiner Trägheit wirkt? |
Ja.
PS: Wo liest man denn, dass Zentrifugal- und -petalkraft Gegenkräfte sind? Es sind zwei Kräfte, die auf unterschiedliche Objekte bei ein und derselben Situation, aber in unterschiedlichen Bezugssystemen auftreten. Gegenkräfte treten im selben Bezugssystem auf. Trägheitskräfte haben nie eine Gegenkraft, da sie nie in Inertialsystemen auftreten (deswegen heißen sie auch Scheinkräfte, und das ist in dem Comic gemeint mit "there is no such thing as a centrifugal force").
Zuletzt bearbeitet von Jayk am 27. Jul 2013 20:47, insgesamt einmal bearbeitet |
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joooo8
Gast
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| joooo8 Verfasst am: 27. Jul 2013 20:03 Titel: |
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actio reactio
wenn du auf den eimer eine kraft ausübst (in dem fall zentipetalkraft)
folgt nach actio =reactio eine gegenkraft die vom eimer ausgeht
die ist genau so groß aber entgegen gerichtet
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 27. Jul 2013 21:44 Titel: |
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Zwar gilt
"Das Prinzip von Actio und Reactio, Wechselwirkungsprinzip oder dritte newtonsche Axiom besagt, dass bei der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern jede Aktion (Kraft von Körper A auf B) gleichzeitig eine gleich große Reaktion (Gegenkraft von Körper B auf A) erzeugt, die auf den Verursacher der Aktion zurückwirkt:"
"Körper A (der Apfel) wird über die Gravitation von Körper B (die Erde) angezogen, daher greift die Kraft F_{B\to A} („Actio“) am Schwerpunkt des Apfels an. Aufgrund des Wechselwirkungsprinzips muss nun am Schwerpunkt der Erde die Kraft F_{A\to B} („Reactio“) angreifen. Der Apfel ist mit seinem Stil am Baum befestigt und somit wirkt zusätzlich eine Zwangskraft F_S auf den Apfel, der ihn am Fallen hindert. Zwangskraft und Actio bilden ein Kräftegleichgewicht. Actio und Reactio bilden dagegen das in diesem Artikel beschriebene Wechselwirkungspaar."
https://de.wikipedia.org/wiki/Actio_und_Reactio
Frage ist aber, was passiert mit dem Kräftegleichgewicht während der Äpfel auf die Erde fällt?
Die Gravitationskraft ist immer noch da, aber die zusätzliche Zwangskraft F_S die an seinen Stil wirkte, ist nicht mehr gegeben!
Stimm dann während der Fallzeit diese Aussage:
"Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio)" noch?
Die Erde zieht den Apfel mit gleicher Kraft wie der Apfel die Erde an, aber sind diese Kräfte entgegen gerichtet?
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 27. Jul 2013 22:11 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Zwar gilt
"Das Prinzip von Actio und Reactio, Wechselwirkungsprinzip oder dritte newtonsche Axiom besagt, dass bei der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern jede Aktion (Kraft von Körper A auf B) gleichzeitig eine gleich große Reaktion (Gegenkraft von Körper B auf A) erzeugt, die auf den Verursacher der Aktion zurückwirkt:"
"Körper A (der Apfel) wird über die Gravitation von Körper B (die Erde) angezogen, daher greift die Kraft F_{B\to A} („Actio“) am Schwerpunkt des Apfels an. Aufgrund des Wechselwirkungsprinzips muss nun am Schwerpunkt der Erde die Kraft F_{A\to B} („Reactio“) angreifen. Der Apfel ist mit seinem Stil am Baum befestigt und somit wirkt zusätzlich eine Zwangskraft F_S auf den Apfel, der ihn am Fallen hindert. Zwangskraft und Actio bilden ein Kräftegleichgewicht. Actio und Reactio bilden dagegen das in diesem Artikel beschriebene Wechselwirkungspaar."
https://de.wikipedia.org/wiki/Actio_und_Reactio
Frage ist aber, was passiert mit dem Kräftegleichgewicht während der Äpfel auf die Erde fällt?
Die Gravitationskraft ist immer noch da, aber die zusätzliche Zwangskraft F_S die an seinen Stil wirkte, ist nicht mehr gegeben!
Stimm dann während der Fallzeit diese Aussage:
"Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio)" noch?
Die Erde zieht den Apfel mit gleicher Kraft wie der Apfel die Erde an, aber sind diese Kräfte entgegen gerichtet? |
Warum nicht? Abgesehen mal davon, dass die Kraft zwischen Apfel und Stamm elektromagnetischer Natur ist und genauso unter die Wechselwirkungskräfte fällt. Wenn man es rein mechanisch betrachtet, gilt ja außerdem immernoch das d'Alembertsche Prinzip. Aber warum soll die Aussage nicht stimmen? Mich verwirrt vor allem, dass du "entgegengerichtet" fett geschrieben hast. Es wäre doch aus Symmetriegründen zutiefst beunruhigend, wenn dem nicht so wäre...
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novon
Gast
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| novon Verfasst am: 28. Jul 2013 10:16 Titel: Re: Gegenkraft und Trägheitskraft bei Kreisbewegung |
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Danke, hat mir geholfen!
Dass die Trägheitskraft mit der Beschleunigung des Autos nichts mehr zu tun hat, habe ich vielleicht falsch ausgedrückt. Ich meine eigentlich: Von außen betrachtet hat diese Kraft keine Auswirkungen auf die Beschleunigung, also sie beeinflusst die Beschleunigung nicht. Das kann man doch sagen, oder?
| Jayk hat Folgendes geschrieben: |
PS: Wo liest man denn, dass Zentrifugal- und -petalkraft Gegenkräfte sind? |
Zum Beispiel hier: leifiphysik.de/themenbereiche/kreisbewegung/ausblick, da steht "die Gegenkraft der Zentripetalkraft, also die Zentrifugalkraft". Ich weiß nicht ob das aus einem anderen Zusammenhang heraus beschrieben wird, aber es klingt auf jeden Fall mal so. Und natürlich in ganz vielen Foren, auf die ich beim Suchen so gestoßen bin. 
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 28. Jul 2013 13:12 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | D2 hat Folgendes geschrieben: |
Stimmt dann während der Fallzeit diese Aussage:
"Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio)" noch?
Die Erde zieht den Apfel mit gleicher Kraft wie der Apfel die Erde an, aber sind diese Kräfte entgegen gerichtet? |
Warum nicht? Abgesehen mal davon, dass die Kraft zwischen Apfel und Stamm elektromagnetischer Natur ist und genauso unter die Wechselwirkungskräfte fällt. Wenn man es rein mechanisch betrachtet, gilt ja außerdem immernoch das d'Alembertsche Prinzip. Aber warum soll die Aussage nicht stimmen? Mich verwirrt vor allem, dass du "entgegengerichtet" fett geschrieben hast. Es wäre doch aus Symmetriegründen zutiefst beunruhigend, wenn dem nicht so wäre... |
Ich versuche es noch mal. So lange der Apfel am Baum hängte, haben beide Kräfte über den Apfelstiel den Ausgleich bekommen, Kräftegleichgewicht wurde aber durch ein Ereignis(Windstoß +Ermüdung des vertrockneten Stiels) gestört. Eine nach unten gerichtete Kraft, die Gravitationskraft ist geblieben, aber die zweite, entgegengesetzte, nach oben gerichtete Kraft von Seite des Baumes ist während der Fallzeit nicht vorhanden! Von welchem Kräftegleichgewicht bitteschön kann dann die Rede sein?! Der Apfel befindet sich während der Fallzeit(vernachlässigen wir den Luftwiderstand, als eine unbedeutende Größe) in der Schwerelosigkeit, durch den Stiel verursachte Verformung sind verschwunden, der Apfel erfährt seltsamerweise überhaupt keine Kraft(s. Einsteinische Aufzug)
http://www.lovelybooks.de/autor/J%C3%BCrgen-Teichmann/Mit-Einstein-im-Fahrstuhl-142863340-w/
Die Aussage: Kräfte immer paarweise auf, diese sind entgegengerichtet und gleich stark*, versagt meiner Meinung nach sofort nach dem der Apfelsiel bricht. Alleine aus Symmetriegründen findet die Versagung zwei Mal statt, dafür aber nicht unbedingt gleich lang. Das zweite Mal als plötzlich der Ast des Baumes keine Kraft am abgebrochenen Ende des Apfelstiels spürt. Wir haben plötzlich mit Einzelkräften zu tun die miteinander nicht mehr wechselwirken können, da die einzige Verbindung: der Apfelstiel, seine Aufgabe als Kraftvermittler, nicht mehr ausüben kann!
Die Ursache und Wirkung dürfen nicht vertauscht werden. Die mit* gekennzeichnete Aussage, gilt nur für Systeme, wo die Übergangsprozesse abgeschlossen sind. Für dynamische Prozesse gilt dies nur bedingt.
Beispiel. So lange ein Ball auf dem Boden liegt herrscht Gleichgewicht zwischen den Kräften, wird aber dieser von einer Höhe fallen gelassen, dann kann man nicht mehr über Kräftegleichheit sprechen, solange der Ball hüpft und seine überschüssige Energie in Form von Schallwellen oder Wärme an die Umgebung abgegeben wird.
Zurück zum fallenden Apfel. Der ist überhaupt kräftefrei . (Luftwiderstand wird vernachlässigt), trotz dass die Gravitationskraft an diesem Apfel zerrt, seine Position im Raum verändert und diesen sogar beschleunigt. Das ist kein Widerspruch, da seine Energie konstant bleibt(zwar wird potenzielle Energie kleiner, dafür aber seine kinetische Energie höher).
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 28. Jul 2013 16:50 Titel: |
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D2, ich bin mir immer noch nicht sicher, was du sagen willst. Die Gegenkraft nach dem 3. Newtonschen Gesetz ist jedenfalls nicht die Kraft, die normalerweise den Apfel halten sollte, sondern die Kraft, die der Apfel auf die Erde ausübt: das ist gemeint mit "treten immer paarweise auf". Das hattest du ja aber auch, glaube ich, selber so geschrieben...
Wie gesagt, ist die Kraft, die den Apfel am Stiel hält, elektromagnetischen Ursprungs (sie hält gewöhnliche Materie zusammen). Deswegen schlage ich zur Diskussion folgendes vereinfachtes Modell vor: Die Erde ist eine große Masse M, der Apfel eine kleine Masse m mit einer Ladung -q, der Stil ist masselos und hat die Ladung +q, Skizze im Anhang.
Meine Sicht auf die Dinge...
Ausgangssituation, vor langer Zeit, als der Apfel gerade gewachsen ist: die Position zum Stamm stellt sich so ein, dass der Apfel im Kräftegleichgewicht ist. Alle Kräfte treten paarweise auf: der Apfel zieht mit derselben Kraft an der Erde, wie die Erde an ihm. Doch während die Erde leicht beschleunigt wird (was aber aufgrund ihrer großen Masse kaum bemerkt wird, zumal es am anderen Ende der Welt sicher auch einen Apfel gibt), zieht am Stil am Apfel, und zwar genau so, dass die resultierende Kraft auf den Apfel null ist, dieser also nicht beschleunigt wird. Der Apfel zieht aber mit der gleichen Kraft am Stil, sodass Newton 3 erfüllt ist. Im Endeffekt hängt der Ast dadurch vielleicht ein bisschen nach unten. In Wirklichkeit ist ja sowieso der Stamm mit der Erde verwurzelt, also brauchen wir uns um den Stamm/Stiel/Baum keine Gedanken zu machen.
Nun kommt ein Windstoß. Der bringt so viel Kraft auf, dass der Apfel sich vom Stiel entfernt (er reißt). Dadurch wird der Abstand von Apfel und Stil vergrößert, und aufgrund der 1/r²-Abhängigkeit der Coulomb-Kraft ist die Wechselwirkung zwischen Apfel und Stil praktisch nicht mehr nachweisbar und uninteressant. Trotzdem wird man beobachten können, dass auch der Stil entlastet ist, weil der Ast danach vielleicht wieder ein wenig höher hängt als vorher. Nun gibt es nur noch die Gravitationskräfte. Und die treten nach wie vor paarweise auf.
Nun behauptest du ja, der Apfel wäre kräftefrei. Du willst aber nicht auf die ART hinaus, oder? Im beschleunigten Bezugssystem mag das stimmen, weil ja mg=ma ist und sich so Trägheitskraft und Gravitationskraft ausgleichen, aber im Inertialsystem ist er mit Sicherheit nicht kräftefrei. Und solange wir über die Newtonschen Gesetze diskutieren, ist es sinnlos, uns in beschleunigte Bezugssysteme zu begeben.
Was sollte das mit der Energie eigentlich bedeuten? Ich meine, was hat eine Kraft mit der Gesamtenergie zu tun? Ich kenne einen Zusammenhang zwischen der Kraft und dem Potential:  = \partial \mathcal{L}(\vec r, \dot {\vec r}, t) / \partial \vec{r} \Rightarrow \vec{F} = \operatorname{grad} V) ... Und wenn der Apfel kinetische Energie aufnimmt, ist ja wohl klar, dass er dafür potentielle abgeben muss. Und wenn sich seine potentielle Energie ändert, heißt das, dass eine Kraft auf ihn wirkt.
@novon: Ich mochte LEIFI-Physik noch nie und konnte eigentlich auch nie verstehen, warum meine Lehrer das immer so toll fanden... Man weiß natürlich nicht, was sie mit "Gegenkraft" meinen, denn rein rechnerisch sind die beiden Kräfte nun einmal gleich groß, aber falls die Gegenkraft, die das dritte newtonsche Gesetz postuliert, gemeint ist, ist die Aussage einfach falsch. Der gute Jay Orear schreibt dazu im Abschnitt 3-4 "Gleichförmige Kreisbewegung":
| Zitat: | Wir wollen nun einen Körper betrachten, der sich mit konstanter Geschwindigkeit v auf einer Kreisbahn mit Radius R bewegt. Obwohl  konstant ist, so ist doch der Vektor  nicht konstant: er ändert dauern seine Richtung. Die Änderung von ist ein nichtverschwindender Vektor  . Daraus ergibt sich eine nichtverschwindende Vektorbeschleunigung  . Die Beschleunigung infolge der Änderung der Geschwindigkeitsrichtung wird als Zentripetalbeschleunigung  (oder Bahnbeschleunigung) bezeichnet.
...
Einige Leser mögen bereits mit dem Begriff der Zentrifugalkraft oder der Zentrifugalbeschleunigung vertraut sein. Eine solche Kraft oder Beschleunigung tritt nur auf, wenn sich der Beobachter in einem rotierenden Bezugssystem befindet (der Beobachter wird beschleunigt). |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 28. Jul 2013 18:17 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | D2, ich bin mir immer noch nicht sicher, was du sagen willst. Die Gegenkraft nach dem 3. Newtonschen Gesetz ist jedenfalls nicht die Kraft, die normalerweise den Apfel halten sollte, sondern die Kraft, die der Apfel auf die Erde ausübt: das ist gemeint mit "treten immer paarweise auf". Das hattest du ja aber auch, glaube ich, selber so geschrieben... |
Der Apfel bewegt sich nicht so lange F = -F ist. Einverstanden? 3. Newtonsches Gesetzt hat seine Gültigkeit.
Hat aber dieses Gesetzt seine Gültigkeit immer noch während der Apfel fällt?
Während des Fallens wird der Apfel keine Kraft auf die Erde ausführen können,
im Moment des Aufpralls wird diese sogar höher ausfallen als der Apfel sonst Aufgrund seines Gewichtes tut.
| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, ist die Kraft, die den Apfel am Stiel hält, elektromagnetischen Ursprungs (sie hält gewöhnliche Materie zusammen). Deswegen schlage ich zur Diskussion folgendes vereinfachtes Modell vor: Die Erde ist eine große Masse M, der Apfel eine kleine Masse m mit einer Ladung -q, der Stil ist masselos und hat die Ladung +q, Skizze im Anhang. ... |
Klingt etwas verwirrend, aber warum nicht auf die Zeichnung zuzugreifen um die Kräfte zu besprechen.
| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Nun kommt ein Windstoß. Der bringt so viel Kraft auf, dass der Apfel sich vom Stiel entfernt (er reißt). Dadurch wird der Abstand von Apfel und Stil vergrößert, und aufgrund der 1/r²-Abhängigkeit der Coulomb-Kraft ist die Wechselwirkung zwischen Apfel und Stil praktisch nicht mehr nachweisbar und uninteressant. Trotzdem wird man beobachten können, dass auch der Stil entlastet ist, weil der Ast danach vielleicht wieder ein wenig höher hängt als vorher. Nun gibt es nur noch die Gravitationskräfte. Und die treten nach wie vor paarweise auf. ... |
Ich ersetze Luftstoß mit einer negativen Ladung –Q die von links kommt und die positive Ladung kompensiert. Einverstanden?
Bild ohne Feder.
| Jayk hat Folgendes geschrieben: | Nun behauptest du ja, der Apfel wäre kräftefrei. Du willst aber nicht auf die ART hinaus, oder? Im beschleunigten Bezugssystem mag das stimmen, weil ja mg=ma ist und sich so Trägheitskraft und Gravitationskraft ausgleichen, aber im Inertialsystem ist er mit Sicherheit nicht kräftefrei. Und solange wir über die Newtonschen Gesetze diskutieren, ist es sinnlos, uns in beschleunigte Bezugssysteme zu begeben.
Was sollte das mit der Energie eigentlich bedeuten? Ich meine, was hat eine Kraft mit der Gesamtenergie zu tun? Ich kenne einen Zusammenhang zwischen der Kraft und dem Potential: ... Und wenn der Apfel kinetische Energie aufnimmt, ist ja wohl klar, dass er dafür potentielle abgeben muss. Und wenn sich seine potentielle Energie ändert, heißt das, dass eine Kraft auf ihn wirkt. |
Ich würde lieber das Bild mit abstoßenden Ladungen besprechen, dann kann ich in der zusammengedrückten Feder nach(während des) dem Fall
die Kräftefreiheit des Apfels zeigen. So lange die Erdanziehung am Apfel zerrte war die Feder auseinander gezogen, was die Spannungen visualisiert die bei Kräfteausgleich immer dabei sind. Man sieht deutlich die Feder nach dem Bruch(z.B. nach einer Materialermüdung) keine Kraft erfährt also kann sie selbst diese auch nicht an Apfel reichen, damit beweisen wir, das nach oben gerichtete Kraft nicht mehr existiert. Die Gravitationskraft F aber und die abstoßende Kräfte der Ladungen(wird vernachlässigt, muss aber erwähnt werden) zeigen in eine Richtung, und zwar nach unten! Von welcher Kräftegleichheit kann dann die Rede während der Fallzeit sein? Müssen Systeme immer Kräfte erfahren, wenn Energie aus kinetische in potenzielle übergeht oder umgekehrt? Ich denke gerade an Schwingungen in einem LC Schwingkreis. Der fallende Apfel kennt überhaupt nicht ob seine Energie ihren Art gerade wechselt (freier Fall) oder dass dieser Apfel in Schwerelosigkeit des Alls fernab von allen gravitativen Objekten seit geräumter Zeit verweilt.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 28. Jul 2013 18:40 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Jayk hat Folgendes geschrieben: | | D2, ich bin mir immer noch nicht sicher, was du sagen willst. Die Gegenkraft nach dem 3. Newtonschen Gesetz ist jedenfalls nicht die Kraft, die normalerweise den Apfel halten sollte, sondern die Kraft, die der Apfel auf die Erde ausübt: das ist gemeint mit "treten immer paarweise auf". Das hattest du ja aber auch, glaube ich, selber so geschrieben... |
Der Apfel bewegt sich nicht so lange F = -F ist. Einverstanden? 3. Newtonsches Gesetzt hat seine Gültigkeit.
Hat aber dieses Gesetzt seine Gültigkeit immer noch während der Apfel fällt?
Während des Fallens wird der Apfel keine Kraft auf die Erde ausführen können,
im Moment des Aufpralls wird diese sogar höher ausfallen als der Apfel sonst Aufgrund seines Gewichtes tut. |
Newtons Gravitationstheorie folgt dem Konzept der Fernwirkung. Demnach übt der Apfel natürlich auf die Erde eine Kraft aus, sie beträgt  . Und dieselbe Kraft bekommt auch der Apfel zu spüren, beim Apfel zeigt sie nach unten, bei der Erde nach oben. Newton 3 ist erfüllt. Und beim Aufprall ändert sich der Impuls des Apfels. Auf ihn wirkt eine Kraft  (die auf die Überlappung der Elektronenwolken zurückzuführen ist, also elektrischer Natur ist). Aber dieselbe Kraft bekommt auch die Erde zu spüren.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 28. Jul 2013 18:57 Titel: |
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| Zitat: | Ich würde lieber das Bild mit abstoßenden Ladungen besprechen, dann kann ich in der zusammengedrückten Feder nach(während des) dem Fall
die Kräftefreiheit des Apfels zeigen. So lange die Erdanziehung am Apfel zerrte war die Feder auseinander gezogen, was die Spannungen visualisiert die bei Kräfteausgleich immer dabei sind. Man sieht deutlich die Feder nach dem Bruch(z.B. nach einer Materialermüdung) keine Kraft erfährt also kann sie selbst diese auch nicht an Apfel reichen, damit beweisen wir, das nach oben gerichtete Kraft nicht mehr existiert. Die Gravitationskraft F aber und die abstoßende Kräfte der Ladungen(wird vernachlässigt, muss aber erwähnt werden) zeigen in eine Richtung, und zwar nach unten! Von welcher Kräftegleichheit kann dann die Rede während der Fallzeit sein? Müssen Systeme immer Kräfte erfahren, wenn Energie aus kinetische in potenzielle übergeht oder umgekehrt? Ich denke gerade an Schwingungen in einem LC Schwingkreis. Der fallende Apfel kennt überhaupt nicht ob seine Energie ihren Art gerade wechselt (freier Fall) oder dass dieser Apfel in Schwerelosigkeit des Alls fernab von allen gravitativen Objekten seit geräumter Zeit verweilt. |
Ich habe ja auch nicht bestritten, dass für den Apfel keine Kraft nachweisbar ist. Aber der Apfel hat die Sichtweise eines beschleunigten Bezugssystems.
| Zitat: | | Müssen Systeme immer Kräfte erfahren, wenn Energie aus kinetische in potenzielle übergeht oder umgekehrt? Ich denke gerade an Schwingungen in einem LC Schwingkreis. Der fallende Apfel kennt überhaupt nicht ob seine Energie ihren Art gerade wechselt (freier Fall) oder dass dieser Apfel in Schwerelosigkeit des Alls fernab von allen gravitativen Objekten seit geräumter Zeit verweilt. |
In der klassischen Mechanik müssen immer Kräfte wirken, wenn sich die potentielle Energie zeitlich ändert und das Objekt eine Geschwindigkeitskomponente parallel zum Potentialgradienten hat (und natürlich wenn das Potential nicht explizit zeitabhängig ist):
 .
Allerdings ist Energie bezugssystemabhängig. Im beschleunigten Bezugssystem ändert sich weder potentielle noch kinetische Energie, weil sich der Apfel weder bewegt, noch eine Geschwindigkeit hat (was für eine Aussage  ). EDIT: Das gilt natürlich nicht, wenn man die Erde noch herein nimmt. Ich hatte jetzt daran gedacht, dass man die Gravitationskraft als äußere Kraft betrachtet.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 28. Jul 2013 22:36 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Newtons Gravitationstheorie folgt dem Konzept der Fernwirkung. Demnach übt der Apfel natürlich auf die Erde eine Kraft aus, sie beträgt . Und dieselbe Kraft bekommt auch der Apfel zu spüren, beim Apfel zeigt sie nach unten, bei der Erde nach oben. Newton 3 ist erfüllt. Und beim Aufprall ändert sich der Impuls des Apfels. |
Zuerst zum Impuls. Wir sind uns einig, dass Gesamtimpuls Erde-Apfel sich niemals verändert hat, in der Zeit wo der Apfel auf dem Ast hängte, runter fällte, aufpralte und auf dem Boden liegen geblieben ist?
Die Gravitationskraft änderte ihre Richtung während der Apfel hängte und während der Apfel runter fiel nie.
Die Kraft F die Ast auf den Apfel ausübte war gleich groß aber entgegengesetzt der Gravitation Kraft. Der Apfel strotzte der Grativitationskraft und bewegte sich nicht.
Aber als der Apfel fiel, wurde plötzlich aus Kraft F die gegen der Gravitationskraft arbeitete eine unterstützende Kraft -F, die nicht mehr der Gravitationskraft Paroli bietete. Kräftegleichgewicht geht während der Fallzeit flöten.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 28. Jul 2013 23:52 Titel: |
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Kräftegleichgewicht geht flöten, ja. Aber es ist nicht das Kräftegleichgewicht, sondern das paarweise Auftreten von Kräften, was das 3. newtonsche Gesetz aussagt.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 29. Jul 2013 14:49 Titel: |
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Ok, stellen wir beide Gleichungen auf.
Bis zum Zeitpunkt t1(der Apfel Masse m hängt auf einem Ast) gab es 2 Kräfte
F0=- F0; F0 = mg; g =9,81 m/sek²; -F0 = -mg, wirkt über den Stiel und verhindert das Runterfallen.
Nach dem der Apfel angefangen hat zu fallen verschwand die Kraft -F0 die an seinem Stiel wirkte, da die Kräfte aber paarweise auftreten dürfen, schreibe ich
für die Kräfte die jetzt ab Zeitpunkt t1 auf den Apfel wirken:
F1=-F1
Wie groß ist deiner Meinung F1?
Darf ich annehmen dass F1=F0, also unveränderlich geblieben ist?
Was ist aber mit der Kraft -F1? Wie groß ist diese? Zeigt sie nach oben, entgegen der Gravitationskraft oder nach unten? Ist diese Kraft doch 0?
"Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“"
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze
Wenn -F1=F1 sein soll, warum fällt dann der Apfel?
Kräftegleichgewicht und paarweise Auftretten der Kräfte machen 3. Newtonsche Gesetz aus.
PS. Stell dir vor die Erde hat eine Torusform und der Apfel fällt durch die Mitte des Torus aus der Höhe H(Bezugspunkt Torusmitte), entlang seiner Rotationsachse. Im Idealfall schwingt der Apfel hin und her zwischen Höhen H und -H. Wirkt auf den Apfel ganze Zeit nicht eine einzige Kraft? Diese Kraft ist zwar nicht konstant, hat aber keine Gegenkraft(sonst wird der Apfel ruhen).
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 30. Jul 2013 17:28 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | PS. Stell dir vor die Erde hat eine Torusform und der Apfel fällt durch die Mitte des Torus aus der Höhe H(Bezugspunkt Torusmitte), entlang seiner Rotationsachse. Im Idealfall schwingt der Apfel hin und her zwischen Höhen H und -H. Wirkt auf den Apfel ganze Zeit nicht eine einzige Kraft? Diese Kraft ist zwar nicht konstant, hat aber keine Gegenkraft |
Die Gegenkraft nach Newton 3 ist hier die Kraft, die auf den Torus wirkt. Die zwei Kräfte in Newton 3 wirken immer auf zwei unterschiedliche Objekte.
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Namenloser324
Gast
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| Namenloser324 Verfasst am: 30. Jul 2013 18:40 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Ok, stellen wir beide Gleichungen auf.
Bis zum Zeitpunkt t1(der Apfel Masse m hängt auf einem Ast) gab es 2 Kräfte
F0=- F0; F0 = mg; g =9,81 m/sek²; -F0 = -mg, wirkt über den Stiel und verhindert das Runterfallen.
Nach dem der Apfel angefangen hat zu fallen verschwand die Kraft -F0 die an seinem Stiel wirkte, da die Kräfte aber paarweise auftreten dürfen, schreibe ich
für die Kräfte die jetzt ab Zeitpunkt t1 auf den Apfel wirken:
F1=-F1
Wie groß ist deiner Meinung F1?
Darf ich annehmen dass F1=F0, also unveränderlich geblieben ist?
Was ist aber mit der Kraft -F1? Wie groß ist diese? Zeigt sie nach oben, entgegen der Gravitationskraft oder nach unten? Ist diese Kraft doch 0?
"Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“"
Wenn -F1=F1 sein soll, warum fällt dann der Apfel?
Kräftegleichgewicht und paarweise Auftretten der Kräfte machen 3. Newtonsche Gesetz aus.
PS. Stell dir vor die Erde hat eine Torusform und der Apfel fällt durch die Mitte des Torus aus der Höhe H(Bezugspunkt Torusmitte), entlang seiner Rotationsachse. Im Idealfall schwingt der Apfel hin und her zwischen Höhen H und -H. Wirkt auf den Apfel ganze Zeit nicht eine einzige Kraft? Diese Kraft ist zwar nicht konstant, hat aber keine Gegenkraft(sonst wird der Apfel ruhen). |
während der Apfel fällt wirkt lediglich die Schwerkraft auf ihn.
D.h. F = m*a ungleich 0.
Die Gegenkraft ist jene Kraft, welche auf die Erde ausgeübt wird.
Genau betrachtet fällt also die Gegenkraft (der Schwerkraft( zu keinem Zeitpunkt weg sondern es ist die Reaktions des Astes sowie die Auflagekraft des Baumes gegen die Erde(bewirkt durch die Gewichtskraft des Apfels) die entfällt.
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 31. Jul 2013 06:59 Titel: Auto in der Kurfe |
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Noch eine kleine Ergänzung zur Kreisbewegung. Nimmt man ein Auto, das bei konstanter Tachoanzeige auf einer horizontalen Strasse eine kreisförmige Kurve durchfährt, und fragt nach den Kräften, wird die Sache etwas komplexer und auch interessanter. Auf das Auto wirkt die Strasse (Oberflächenkraft mit den Komponenten Normalkraft und Haftreibungskraft), der Luftwiderstand (Oberflächenkraft) und die Gewichts- oder Gravitationskraft (Volumenkraft). Die vektorielle Summe dieser Kräfte ist gleich Masse mal Beschleunigung des Autos (in der Vertikalen heben sich Gewichts- und Normalkraft auf, Luftwiderstand und Haftreibungskraft ergeben dann die resultierende Kraft, die gleich Masse mal Beschleunigung ist. Eine ähnliche Frage ist im Rahmen einer Untersuchung vor etwa 30 Jahren Studierenden der Physik gestellt worden. Die Antworten waren zum Teil verheerend.
Man kann der resultierenden Kraft in diesem Fall auch Zentripetalkraft sagen (über den Sinn kann man sich streiten). Aber diese Zentripetalkraft erfüllt das dritte Newtonsche Axiom nicht, weil sie keine Einzelkraft ist. Die Wechselwirkungskraft zur Normalkraft und Haftreibungskraft, sind die umgekehrt gerichteten Kräfte auf die Strasse. Die Wechselwirkungskraft zum Luftwiderstand ist die Kraft auf die Luft. Dieser Kraftbegriff macht etwas weniger Sinn, weil die Luft kein starrer Körper ist und der mit dem Auto ausgetauschte Impuls teil- und zeitweise konvektiv transportiert wird.
Etwas schwieriger ist die Sache mit der Gravitationskraft. Erstens handelt es sich um eine Volumenkraft, zweitens spielt hier die Äquivalenz von schwerer und träger Masse eine grosse Rolle. Nimmt man die Erde als ruhend an, wirkt das Auto mit der gleichen Kraft auf die Erde wie die Erde auf das Auto wirkt (Wechselwirkungsprinzip). Nimmt man die Sonne als ruhend, dann ist die effektive Gewichtskraft nicht das, was wir auf der Erdoberfläche als solche bezeichnen, weil ja die Beschleunigung der Erde noch dazu kommt. Damit kommen die Scheinkräfte ins Spiel. Im Sonnensystem wirken auf das Auto die Gewichtskraft der Erde und der Sonne und die Beschleunigung ist ziemlich kompliziert. Im Erdsystem haben wir eine reine Kreisbewegung mit folgenden gravitationsähnlichen Kräften: Gewichtskraft von Erde und Sonne, Trägheitskraft infolge Bewegung um die Sonne, Zentrifugalkraft infolge Erdrotation, Corioliskraft infolge Erdrotation und Bewegung der Erde. Und nun kommt uns das Äquivalenzprinzip entgegen. Beschleunigung der Erde gegen die Sonne und Gewichtskraft von der Sonne heben sich im erdfesten System bis auf die Gezeitenwirkung auf. Die Zentrifugalkraft der Erde zählen wir schon beim Messen der Gravitationskraft zu dieser dazu und die Corioliskraft ist sehr klein. Im Endeffekt können wir die Erde als Quasiintertialsytem ansehen und eine gravitative Wechselwirkung zwischen Auto und Erde deklarieren.
Zusammenfassung: Oberflächenkräfte (Schnittkräfte) erfüllen das Wechselwirkungsprinzip unmittelbar an der Schnittfläche (gleicher Impulsstrom von zwei Systemen aus betrachtet). Die Gravitationskraft erfüllt das Wechselwirkungsprinzip nur, wenn wir von einem absolut ruhenden Raum ausgehen, hat aber den Vorteil. dass sie von Bezugssystem zu Bezugssystem mit Trägheitskräften ergänzt werden kann.
Man könnte nun noch das Auto als Bezugssystem nehmen. Dann hat man als Passagier keine Beschleunigung relativ zum Auto, muss aber eine zusätzliche, gravitationsähnliche Zentrifugalkraft dazu nehmen.
Ich habe vor etwa 20 Jahren alle in der Bibliothek verfügbaren deutschsprachigen Physiklehrbücher für Ingenieure in Bezug auf das Wechselwirkungsprinzip untersucht. Keines gab eine korrekte Darstellung des dritten Newtonschen Axioms. Da wurden Zentripetal- und Zentrifugalkraft, Gleichgewichtskräfte sopwie Gewichts- und Normalkraft zu Wechselwirkungspartnern erklärt. Das ist echte Sodomie, was mich letzthin zu einem Vidoe inspiriert hat https://www.youtube.com/watch?v=ymQ-WGVph0k
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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