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Regel
Gast
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 Regel Verfasst am: 07. Jul 2013 21:50 Titel: kirchhoffsche regel herleitung |
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wie leite man aus kirchhoffsche regel  \, \dd x =0) die maschenregel her? |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 07. Jul 2013 21:58 Titel: |
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jede Masche ist eine geschlossene Kurve. Daher muss das (bestimmte) Integral E*ds verschwinden.
Anschaulich bedeutet das, dass du keine Energie erzeugen/vernichten kannst durch einen Umlauf(Multiplizier das mal mit einer Probeladung Q und überleg dir was q*E ist sowie das Integral q*E*ds darstellt) |
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Regel
Gast
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| Regel Verfasst am: 07. Jul 2013 22:08 Titel: |
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| kingcools hat Folgendes geschrieben: | jede Masche ist eine geschlossene Kurve. Daher muss das (bestimmte) Integral E*ds verschwinden.
Anschaulich bedeutet das, dass du keine Energie erzeugen/vernichten kannst durch einen Umlauf(Multiplizier das mal mit einer Probeladung Q und überleg dir was q*E ist sowie das Integral q*E*ds darstellt) |
dann erhalte ich die arbeit
alos
w1+w2+w3
wobei w1 die von der spannungquelle zugeführte energie
w2 und w3 abgebene energie durch wiederstände
wie zeige ich nun dass w1+w2+w3=0 gilt? |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 07. Jul 2013 22:58 Titel: |
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Es folgt aus den Maxwellschen Gleichungen, dass das geschlossene Integral E*ds Null ist. Die Maxwell-Gleichungen kannst du als Axiome auffassen von denen du losgehst um eine Aussage (im Bereich der Elektrodynamik) zu beweisen.
Daher ist deine Frage nach dem Beweis etwas unklar. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 08. Jul 2013 01:39 Titel: Re: kirchhoffsche regel herleitung |
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Hallo,
| Regel hat Folgendes geschrieben: | | wie leite man aus kirchhoffsche regel die maschenregel her? |
Bei der Kirchhoffschen Regel handelt es sich um einen Spezialfall des Induktionsgesetzes. Ich denke, die Herleitung ist weniger interessant als die Frage, wann diese Regel gilt.
Dem Induktionsgesetz entsprechend gilt:
Die entsprechende Gleichung für die Maschenregel lautet:
Du siehst bei dem Vergleich, daß die Kirchhoffsche Maschenregel immer dann gilt, wenn das auf der rechten Seite stehende Integral über die zeitl. Ableitung der magn. Flußdichte verschwindet.
Beachte, daß die Kirchhoffsche Maschenregel eigentlich aus einem ganz anderen Modell (der Netzwerktheorie) stammt als das Induktionsgesetz. Die Netzwerktheorie modelliert die elektrodynamischen Vorgänge wesentlich grober als die Maxwellshe Feldtheorie und kennt an sich gar keine Feldgrößen wie E und B, sondern nur Ströme und Spannungen.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 08. Jul 2013 18:47, insgesamt einmal bearbeitet |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 08. Jul 2013 01:47 Titel: |
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Hallo,
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | jede Masche ist eine geschlossene Kurve. Daher muss das (bestimmte) Integral E*ds verschwinden.
Anschaulich bedeutet das, dass du keine Energie erzeugen/vernichten kannst durch einen Umlauf(Multiplizier das mal mit einer Probeladung Q und überleg dir was q*E ist sowie das Integral q*E*ds darstellt) |
Das Ringintegral über E muß nicht zwangsläufig verschwinden. Ein einfaches Beispiel, bei dem es nicht verschwindet, ist der Betrieb einer elektrischen Spule an einer Wechselspannungsquelle. Innerhalb des Drahtes ist E näherungsweise 0, in der Luftstrecke zwischen den beiden Drahtenden mißt Du hingegen den Wert u=L*di/dt. Das Ringintegral über E entlang der Kurve, die durch den Draht und (als Beispiel) die kürzeste Luftstrecke zwischen den Drahtenden definiert ist, ist alles andere als null.
Wenn das Ringintegral über E nicht verschwindet, so bedeutet das, daß Feldenergie umgesetzt wird. Der Energieerhaltungssatz wird dabei nicht verletzt.
Viele Grüße
Michael |
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Namenloser324
Gast
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| Namenloser324 Verfasst am: 10. Jul 2013 19:56 Titel: |
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Gähn und da habe ich noch überlegt, ob ich jetzt "bei Abwesenheit von zeitlich varianten B-Feldern" schreibe...
Das wird wohl hier erstmal nur verwirren. |
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