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Hobbit93
Anmeldungsdatum: 24.06.2013
Beiträge: 31
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 Hobbit93 Verfasst am: 26. Jun 2013 19:06 Titel: Drahtring induziert durch Ausdehnung Strom. Richtung von B? |
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Hallo,
ich habe eine kleine Verständnis-Frage, bei der ich mir nicht sicher bin.
Also zur Aufgabe:
Ein Drahtring befindet sich in einem homogenen Magnetfeld B.
In diesem Magnetfeld dehnt er sich durch Erwärmung aus, wodurch ein Strom im Uhrzeigersinn induziert wird.
Frage: Zeigt das Magnetfeld B in oder aus der Ebene?
Wie muss ich da nun argumentieren?
Habe ich Stromfluss von Minus zu Plus (also physikalische Richtung) oder habe ich Stromfluss von Plus zu Minus (technische Stromrechnung)?
1. Mit der Drei-Finger-Regel ergibt sich die Frage, wohin zeigt meine Lorentz-Kraft, wodurch sich dann die B-Feld-Richtung ergibt.
2. Mit der Lentz'schen-Regel stellt sich dann ja irgendwie auch die Frage, wohin zeigt die Lorentz-Kraft.
Irgendwie stehe ich da auf dem Schlauch...
Grüße
Hobbit
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Jun 2013 11:08 Titel: |
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| Hobbit93 hat Folgendes geschrieben: | | Habe ich Stromfluss von Minus zu Plus (also physikalische Richtung) oder habe ich Stromfluss von Plus zu Minus (technische Stromrechnung)? |
Ich weiß zwar nicht, was das mit der Stromrechnung zu tu tun hat, aber klar ist doch:
Die Elektrotechnik kennt nur die (technische) Stromrichtung (von plus nach minus durch einen Verbraucher bzw. von minus nach plus durch einen Erzeuger)
Wen also gesagt wird, dass ein Strom im Uhrzeigersinn fließt, dann ist das die Bewegungsrichtung (gedachter) positiver Ladungsträger, also die sog. technische Stromrichtung. Auch die Lenzsche Regel bezieht sich auf die Richtung des technischen Stromes.
Aber wozu willst Du die Richtung der Lorentzkraft wissen? Du sollst doch die Richtung des Magnetfeldes bestimmen. Das machst Du durch folgende Überlegung:
Laut Induktionsgesetz ist die induzierte Spannung und damit der dadurch angetriebene Strom linkswendig der positiven Flussänderung zugeordnet. Da bei einer Vergrößerung der Leiterschleife im homogenen Magnetfeld der Fluss durch die Leiterschleife sich vergrößert, ist die Flussänderung also positiv. Strom und Magnetfeld sind linkswendig einander zugeordnet. Das Magnetfeld zeigt demnach aus der Zeichenebene heraus.
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Chris Exahertz
Anmeldungsdatum: 27.06.2013
Beiträge: 16
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| Chris Exahertz Verfasst am: 27. Jun 2013 11:54 Titel: |
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Hallo,
ja das Thema ist nich ganz einfach.
Ich starte auch mal einen Erklärungsversuch:
| Zitat: | Habe ich Stromfluss von Minus zu Plus (also physikalische Richtung) oder habe ich Stromfluss von Plus zu Minus (technische Stromrechnung)?
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Hier gilt immer die Konvention der "physikalischen Stromrichtung". Wenn ich meinen Strompfeil im Uhrzeigersinn eintrage, bewegen sich die Elektronen gegen den Uhrzeigersinn.
| Zitat: | 1. Mit der Drei-Finger-Regel ergibt sich die Frage, wohin zeigt meine Lorentz-Kraft, wodurch sich dann die B-Feld-Richtung ergibt.
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Der Drahtring dehnt sich aus. Demnach haben wir eine Bewegungsrichtung nach außen.
Aus der drei Fingerregel soll sich jetzt eine Lorentzkraft ergeben die für positive Ladungen (!) gegen die Bewegungsrichtung (also in den Ring hinein) zeigen solll.
Also ein B-Feld das aus der Ebene heraus zeigt.
| Zitat: |
2. Mit der Lentz'schen-Regel stellt sich dann ja irgendwie auch die Frage, wohin zeigt die Lorentz-Kraft.
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Jetzt versuchen wir die Aussage, dass das Magnetfeld aus der Ebene heraus zeigt mit der Lentz'schen-Regel zu bestätigen.
Die Lenz'sche-Regel besagt, dass die induzierte Spannung einen Stromfluss erzeugt, der seiner Ursache engegen wirkt.
Die Ursache ist die "Vergrößerung der Fläche" also eine Steigerung des elektrischen Flusses, der - wie die Gleichung zeigt - positiv ist, wenn er in die gleiche Richtung wie das B-Feld zeigt.
Der Strom fließt im Uhrzeigersinn. Dieser wirkt der Ursache entgegen.
Das heißt die Ursache "hätte" einen Strom erzeugt der gegen den Uhrzeigersinn gefloßen wäre.
(Dazu wendet man die Rechtsschrauben-Regel an)
Wenn das B-Feld aus der Ebene zeigt würde es einen Stromfluss gegen den Uhrzeigersinn bewirken.
Es passt also.
Hier noch ein Bild, vielleicht bringt das mehr:
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Hobbit93
Anmeldungsdatum: 24.06.2013
Beiträge: 31
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| Hobbit93 Verfasst am: 27. Jun 2013 18:57 Titel: |
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Um ehrlich zu sein, ich verstehe euch beide nicht, wie ihr auf die Richtung des Magnetfeldes kommt.
könntet ihr das noch mal anders erklären?
Woher weiß ich, dass die Lorentzkraft zum Kreisinneres zeigen muss?
Was meinst du, GvC mit Linkswendig? Könntest du, GVC, dazu mal ein Bild machen?
Ich stehe da irgendwo auf dem Schlauch...
So, wie du, GvC das hier erklärt hast, wäre schön, da ich das Verstanden habe durch deine Erklärung...http://www.physikerboard.de/viewtopic.php?p=197111#197111
Danke, Hobbit
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jun 2013 11:32 Titel: |
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| Hobbit93 hat Folgendes geschrieben: | Um ehrlich zu sein, ich verstehe euch beide nicht, wie ihr auf die Richtung des Magnetfeldes kommt.
könntet ihr das noch mal anders erklären?
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Nehmen wir mal die Drei-Finger-Regel, auch U-V-W-Regel genannt: Ursache (Daumen) - Vermittlung (Zeigefinger) - Wirkung (Mittelfinger). Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Stromfluss, Magnetfeld und Lorentzkraft (Bewegungsinduktionsgesetz).
Ursache ist immer eine Bewegung und deren Richtung, entweder die Bewegung (positiver) Ladungsträger (also Stromrichtung) oder, wie hier, Bewegung eines Leiters im Magnetfeld. Der bewegt sich hier infolge Wärmeausdehnung radial nach außen: Daumen radial nach außen, also z.B. am obersten Punkt der kreisrunden Leiterschleife senkrecht nach oben
Vermittlung ist das Magnetfeld. Dessen Richtung ist hier nicht vorgegeben, sondern soll ermittelt werden. Nehmen wir mal an, es weise in die Zeichenebene hinein: Zeigefinger in die Zeichenebene hinein
Wirkung ist die induzierte Spannung und der dadurch verursachte Stromfluss: Mittelfinger zeigt automatisch nach links, an der obersten Stelle der Leiterschleife also gegen den Uhrzeigersinn.
Da die Stromrichtung aber im Uhrzeigersinn vorgegeben ist, haben wir offenbar die Magnetfeldrichtung falsch angenommen. Das Magnetfeld muss also aus der Zeichenebene heraus (auf Dich zu) weisen.
Probe:
- Daumen nach oben (Bewegungsrichtung an der obersten Stelle der Leiterschleife)
- Zeigefinger vom Zeichenblatt weg (Magnetfeldrichtung)
daraus folgt
- Mittelfinger weist nach rechts also im Uhrzeigersinn (Richtung des induzierten Stromes)
Alternativ dazu die Rechte-Hand-Regel. Sie sagt, was die rechtswendige Richtung ist. Z.B. ist das von einem Strom erzeugte Magnetfeld rechtswendig dem Strom zugeordnet. Daumen in Richtung des Stromes, die gekrümmten Finger zeigen dann in Richtung des Magnetfeldes. Die Rechte-Hand-Regel kannst Du nun auch auf den Zusammenhang zwischen Flussänderung und induzierter Spannung anwenden, wobei Dir allerdings klar sein muss, dass positive Flussänderung und induzierte Spannung wegen der Lenzschen Regel linkswendig einander zugeordnet sind (in der Gleichung für das Ruheinduktionsgesetz wird das durch ein Minuszeichen ausgedrückt, siehe untenstehendes Bild). Eigentlich müssten wir also die linke Hand nehmen, die rechte tut's aber auch, da Du ja nur wissen willst, was rechts- und linkswendig bedeutet. Und das kannst du mit der rechten Hand, wie beschrieben, eindeutig feststellen.
Wenn wir im vorliegenden Fall gleich richtig annehmen, dass der Magnetfluss aus der Zeichenebene heraus weist und die Leiterschleife sich vergrößert, dann weist die positive Flussänderung ebenfalls aus der Zeichenebene heraus. Richte den Daumen der rechten Hand also aus der Zeichenebene heraus auf Dich zu, dann weisen die Fingerspitzen der rechten Hand in die rechtswendige Richtung, im vorliegenden Falle also gegen den Uhrzeigersinn. Da Du aber weißt, dass Fluss und induzierte Spannung linkswendig einander zugeordnet sind, zeigt die induzierte Spannung und damit der dadurch angetriebene Strom in Richtung des Uhrzeigersinns. Diese Richtung ist in der Aufgabenstellung vorgegeben, die angenommene Magnetfeldrichtung aus der Zeichenebene heraus ist also richtig.
| Hobbit93 hat Folgendes geschrieben: | | Woher weiß ich, dass die Lorentzkraft zum Kreisinneres zeigen muss? |
Allgemein Lenzsche Regel: Wirkung (Lorentzkraft) ist der Ursache (Bewegung des Leiters radial nach außen) entgegengerichtet. Die Gegenrichtung zu "radial nach außen" ist "radial nach innen", also zum Kreismittelpunkt hin.
Oder Drei-Finger-Regel:
- Daumen in Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger (also in Stromrichtung) im Uhrzeigersinn
- Zeigefinger in Magnetfeldrichtung aus der Zeichenebene heraus
- Mittelfinger zeigt dann automatisch zur Kreismitte
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Hobbit93
Anmeldungsdatum: 24.06.2013
Beiträge: 31
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| Hobbit93 Verfasst am: 28. Jun 2013 16:46 Titel: |
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Ok, dass habe ich nun wirklich besser verstanden.
Mir ist die Drei-Finger-Regel (DFR) lieber. Ich weiß, dass ich bei Elektronen die DFR der linken Hand nehmen muss und bei Protonen die DFR der rechten Hand nehmen muss.
Aber warum nimmst du jetzt die DFR der rechten Hand?
Zur Rechten-Hand-Regel:
Mit dieser Regel war ich nur für die Linke Hand vertraut, und zwar, wenn ich die Richtung eines Magnetfeldes eines Stromdurchflossenen Leiters bestimmen wollte. Eben nur für die linke Hand, und Daumen in Elektronen-Richtung.
Kannst du mir diese Regel (Links- und Rechts-Händig) noch mal erklären und wann ich nehmen kann?
Danke und Grüße
Hobbit
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jun 2013 18:04 Titel: |
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Die Drei-Finger-Regel verknüpft die Richtungen von drei Größen, die ein Rechtssystem bilden, z.B. die drei Koordinatenrichtungen eines kartesischen Koordinatensystems: Daumen in x-Richtung, Zeigefinger in y-Richtung, dann weist der Mittelfinger automatisch in z-Richtung.
Anderes Beispiel: Verknüpfung von Bewegungsrichtung, Magnetfeldrichtung und Richtung der Lorentzkraft. Dabei gibt es zwei Fälle:
1. Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld
- Daumen in Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger, also in Richtung des Stromes
- Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes
- Mittelfinger weist dann in Richtung der auf den Leiter wirkenden Lorentzkraft
2. Bewegter Leiter im Magnetfeld
- Daumen in Bewegungsrichtung des Leiters
- Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes
- Mittelfinger zeigt in Richtung der Lorentzkraft auf (gedachte) positive Ladungsträger im Leiter (auf die tatsächlich vorhandenen Elektronen wirkt wegen des Minuszeichens der Ladung natürlich eine Kraft in Gegenrichtung, deshalb verwenden manche Leute auch die linke Hand, wenn sie die Kraftwirkungsrichtung auf Elektronen feststellen wollen)
| Hobbit93 hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum nimmst du jetzt die DFR der rechten Hand? |
Weil die Richtung des induzierten Stromes gleich der Kraftwirkung auf (gedachte) positive Ladungsträger ist.
| Hobbit93 hat Folgendes geschrieben: | | Kannst du mir diese Regel (Links- und Rechts-Händig) noch mal erklären und wann ich nehmen kann? |
Du hattest gefragt, was rechts- und linkswendig bedeutet. Das hatte ich versucht, mit der Rechte- bzw. Linke-Hand-Regel zu erläutern.
Die Rechts- oder Linkswendigkeit verknüpft immer die Richtungen zweier Größen, z.B. die Richtung des Magnetfeldes mit der Richtung eines das Magnetfeld erzeugenden Stromes. Strom und davon erzeugtes Magnetfeld sind immer rechtswendig einander zugeordnet. Wenn Du den Daumen der rechten Hand in Richtung des Stromes zeigen lässt, dann geben Dir die Finger die Richtung des Magnetfeldes um den Leiter herum an. Du kannst aber auch den Daumen in Richtung des Magnetfeldes weisen lassen, dann zeigen die Finger in Richtung des Stromes, der dieses Magnetfeld erzeugt. Strom- und Magnetfeldrichtung sind rechtswendig miteinander verknüpft.
Die induzierte Spannung ist wegen der Lenz'schen Regel dem Fluss immer linkswendig zugeordnet. Wenn Du also den Daumen der rechten Hand in Richtung des Flusses bzw. der positiven Flussänderung weisen lässt, ist die induzierte Spannung gegen die Fingerrichtung gerichtet. Du könntest natürlich auch die linke Hand nehmen: Wenn der Daumen in Richtung des Feldes zeigt, dann zeigen die Fingerspitzen (immer noch linke Hand) in Richtung der induzierten Spannung und geben damit die Stromrichtung an (falls die Leiterschleife geschlossen ist). Du kannst aber auch den Daumen (bleiben wir mal bei) der linken Hand in Richtung der induzierten Spannung bzw. des dadurch verusrachten Stromes weisen lassen (in Deiner Aufgabe war diese Richtung vorgegeben), dann weisen die Finger in Richtung des Flusses bzw. in Richtung seiner positiven Änderung. Fluss und induzierte Spannung sind linkswendig miteinander verknüpft.
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Hobbit93
Anmeldungsdatum: 24.06.2013
Beiträge: 31
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| Hobbit93 Verfasst am: 30. Jun 2013 10:55 Titel: |
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Danke sehr, nun verstanden....
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