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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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 Willi23 Verfasst am: 08. März 2014 00:21 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Der Vorgang würde aber bedeuten, dass sich das Licht nun mit weniger als c aus dem IS des Zwillings A Richtung Erde ausbreitet, bzw. irgendwo/irgendwie eine Abbremsung erfährt. |
Okay wir wollten ja eigentlich den Lichtsignalaustausch vermeiden aber ich gehe trotzdem mal kurz auf diesen Gedanken ein. Also ich glaube du hast richtig erkannt, dass Lichtsignale, die der Reisende in seinem IS zur Erde sendet, eine verlängerte Zeit brauchen müssen, damit es zu keinen Widersprüchen kommt. Jedoch bedeutet das nicht, dass c in diesem IS nun langsamer ist. Der Reisende sieht schließlich die Erde vor seinen Lichtsignalen flüchten.
Das Problem der Laufzeit von seinen Signalen zur Erde ist also schon dadurch gelöst, dass der Reisende eine Relativgeschwindigkeit zwische seinem Lichtsignal und der Erdbewegung c-v < c sieht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 08. März 2014 01:39 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Unter anderen auch dieser Punkt. Wäre schön, wenn du dazu was zu sagen hättest.
Oder ist daran noch etwas unklar? |
Ja, ich habe das schon mitbekommen. Danke für deine Mühe, es wird aber viel gesagt und ich muss das auch erst "verarbeiten", ... |
Klar
| positive hat Folgendes geschrieben: | | ... ich verstehe deine Formeln nicht. |
Kein Problem, ich erkläre das gerne
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 08. März 2014 13:01 Titel: |
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| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Okay wir wollten ja eigentlich den Lichtsignalaustausch vermeiden aber |
Das müssen wir nochmal besprechen, um Missverständnisse zu vermeiden.
Damit ich die Uhrzeit des Zwillings A langsamer laufen "sehe" bzw. mich eine Information von ihm (bei 0,5c) "verlangsamt" erreicht, muss auch die Wahrnehmung langsamer werden bzw. der Vorgang so wahrgenommen werden. Wenn c konstant ist und bleibt dann liegt es daran, dass die Strecke länger wird. Fliegt Zwilling A 10 Minuten mit 0,5c und bremst ab, kriege ich Informationen noch nach. Ich bekomme/"sehe" also 10 + x min. Informationen. |
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 08. März 2014 15:05 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Fliegt Zwilling A 10 Minuten mit 0,5c und bremst ab, kriege ich Informationen noch nach. Ich bekomme/"sehe" also 10 + x min. Informationen. |
Puh okay ich wollte eigentlich erstmal klarheit über den Vorgang des wegfliegens schaffen ^^ das Szenario mit Abbremsen und zurückfliegen geht halt leider schon in Richtung ART ... Da kann ich zwar qualitativ Aussagen machen aber ich kann diese nicht nachrechnen, da fehlt mir die Mathematik dahinter ^^ Eine bildliche, konsistente Vorstellung von den Vorgängen der ART zu bekommen ist glaube ich auch garnicht leicht.
Also ich bin mir jetzt nicht sicher, von welchem IS du ausgehst, ich denke mal vom Erdenzwilling. Es ist ganz wichtig, dass du nicht einfach zwischen den Inertialsystemen hin und her springst. Man sollte immer ein bestimmtes Ereignis in einem IS beobachten und dann kann man überprüfen ob dieses Ereignis in dem anderen IS auch Eintritt.
Da ich mir nicht ganz sicher bin, wie du dein Szenario genau gemeint hast, konstruiere ich es jetzt einfach nochmal so wie ich es für richtig halte:
Zwilling A reist, Zwilling B bleibt auf der Erde. Zwilling A sagt Zwilling B vor abreise: "Wenn meine Uhr 10 Minuten anzeigt, bremse ich ab und sende dir gleichzeitig ein Signal."
Die Reise geht los, Zwilling B weis aufgrund der Relativgeschwindigkeit, dass A's Uhr langsamer geht. Er kann also schon mal die Aussage treffen, dass Zwilling B das Signal nicht nach 10 Minuten los schicken wird, sondern erst später (weil A's Uhr von B aus gesehen ja erst später die 10 Minuten Marke erreicht). Das Signal bewegt sich dann natürlich auch nur mit Lichtgeschwindigkeit zu ihm.
Also in Zahlen nun Meinetwegen: A reist mit 0.5c -> Gamma ist bei 0.5c ungefähr 1.2, B kann also schon mal sagen, dass A das Signal erst los schicken wird, wenn auf B's Uhr 12 Minuten vergangen sind. Das Lichtsignal brauch von da an dann 6 Minuten um zur Erde zurück zu kehren.
Nach 18 Minuten erhält B also die Information "Ich bin 10 Minuten geflogen und habe jetzt abgebremst". Das Ereignis, das wir betrachten ist also lediglich "B erhält die Information von A während seine Uhr 18 Minuten anzeigt". Nur dieses Ereignis ist aussagekräftig, weil es genau zu einem Zeitpunkt in einem Raumpunkt stattfindet.
Zu überprüfen bleibt nun, ob der Reisende das gleiche Ereignis eintreffen sieht. Nur mit der SRT kommen wir von hier an aber leider nicht weiter, da du ja willst, dass A bremst ^^ qualitativ kann ich aber sagen, dass A das gleiche Ereignis eintreffen sieht. Der Grund dafür ist nicht, dass da irgendwelche Signallaufzeiten auf einmal länger sind, sondern dass für A ,in dem Moment in dem er bremst, Die Zeit des restlichen Universums anders abläuft. So muss er alleine durch das wechseln des IS davon ausgehen, dass sein Zwilling auf der Erde auf einmal viel Älter ist, als er es zuvor Aufgrund der Zeitdilatation angenommen hätte.
Wie gesagt, das ist jetzt aber ART und ich kann diese Aussagen nicht mathematisch begründen. (dazu müsstest du dich noch mal an TomS wenden  )
Wenn wir den Bremsvorgang aber weglassen, und A trotzdem nach 10 Minuten auf seiner Uhr ein Signal lossendet, so sollte man relativ einfach überprüfen können, dass auch A das Ereignis "B erhält mein Signal, während seine Uhr 18 Minuten anzeigt" eintreffen sieht. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 08. März 2014 16:22 Titel: |
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| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Puh okay ich wollte eigentlich erstmal klarheit über den Vorgang des wegfliegens schaffen ^^ |
Ne, der ist eigentlich geklärt, ich stand da kurz auf der Leitung...
| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Eine bildliche, konsistente Vorstellung von den Vorgängen der ART zu bekommen ist glaube ich auch garnicht leicht. |
Schon, aber der Vorgang muss sich auch an der Wahrnehmung/Vorstellung messen lassen, ob nun mit Zeigernuhren, Displayuhren oder anderen Zeitmessgeräten.
| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Da ich mir nicht ganz sicher bin, wie du dein Szenario genau gemeint hast, konstruiere ich es jetzt einfach nochmal so wie ich es für richtig halte: |
Ja. So meinte ich es auch.
| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn wir den Bremsvorgang aber weglassen, und A trotzdem nach 10 Minuten auf seiner Uhr ein Signal lossendet, so sollte man relativ einfach überprüfen können, dass auch A das Ereignis "B erhält mein Signal, während seine Uhr 18 Minuten anzeigt" eintreffen sieht. |
Ja, darin sind wir uns einig. |
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 08. März 2014 17:00 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Eine bildliche, konsistente Vorstellung von den Vorgängen der ART zu bekommen ist glaube ich auch garnicht leicht. |
Schon, aber der Vorgang muss sich auch an der Wahrnehmung/Vorstellung messen lassen, ob nun mit Zeigernuhren, Displayuhren oder anderen Zeitmessgeräten. |
Okay wir sind uns also einig, dass Ereignisse, die in einem IS registriert werden können, auch in jedem anderen IS (womöglich zu einem anderen Raumzeitpunkt) stattfinden. Verbleibt nur das Problem der "Wahrnehmung".
Okay jetzt wirds schwierig ^^ Ich versuche mich klar auszudrücken ... Also Zeitdilatation ist kein Effekt den man direkt messen kann. Beide Zwillinge können in ihrem IS zur Zeitmessung ja schließlich nur auf ihre eigene Uhr gucken, es besteht keine Möglichkeit, einen Blick auf die Uhr des anderen zu werfen.
Vielmehr ist die Zeitdilatation ein Effekt, den ich Berücksichtigen muss, wenn ich Aussagen über Vorgänge in einem anderen IS treffen möchte. So muss Zwilling B z.B. die Zeitdilatation berücksichtigen, wenn er vorrausagen will, wann und wo Zwilling A das Lichtgsignal los sendet. Solche Aussagen sind aber NUR in dem jeweiligen IS gültig, in dem sie aufgestellt wurden.
Das Problem ist also: Wenn Zwilling A vor dem Bremsvorgang sagt "Die Uhr meines Zwillings läuft gerade im Vergleich zu meiner nach", dann hat dies nichts mit seiner Wahrnehmung zu tun, sondern es ist lediglich eine Aussage, die aber an Gültigkeit verliert, sobald er das IS wechselt. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 08. März 2014 21:03 Titel: |
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Verstehe, ja das ist ein Problem die RT. Ich denke mal drüber nach. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 09. März 2014 08:55 Titel: |
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Hallo,
Ich denke, ihr seid da in eurer Diskussion auf einem guten Weg.
Ich will nicht penetrant erscheinen, aber genau diese Art der Betrachtung (Signalaustausch, Signallaufzeiten, ...) verschleiert letztlich, dass dieser Signalaustausch für den zu erklärenden Effekt irrelevant ist. Zeidilatation existiert theoretisch und als messbarer Effekt auch dann, wenn kein gemeinsamen Bezugssystem und keinerlei Signalaustausch betrachtet wird.
Deswegen lade ich ein, anschließend nochmal meine Herleitung zu diskutieren.
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 09. März 2014 13:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | dass dieser Signalaustausch für den zu erklärenden Effekt irrelevant ist. Zeidilatation existiert theoretisch und als messbarer Effekt auch dann, wenn kein gemeinsamen Bezugssystem und keinerlei Signalaustausch betrachtet wird. |
Der Signalaustausch war ein falscher Ansatz bei meiner Überlegung gewesen. Ich glaube, ich verstehe dich besser, du siehst die Zeitdilatation sozusagen unter rein "klinischen" Aspekten. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 09. März 2014 17:31 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Der Signalaustausch war ein falscher Ansatz bei meiner Überlegung gewesen. |
nicht falsch, nur komplizierter als nötig
| positive hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube, ich verstehe dich besser, … |
freut mich
| positive hat Folgendes geschrieben: | | du siehst die Zeitdilatation sozusagen unter rein "klinischen" Aspekten. |
na ja, ich betrachte genau das, was in der Praxis minimal gemessen werden muss; bei einem Experiment mit zwei Beobachtern könntest du theoretisch einen Signalaustausch realisieren, bei einem Experiment z.B. mit instabilen, zerfallenden Elementarteilchen in einem Ringbeschleuniger sicher nicht (die Teilchen werden dir nicht den Gefallen tun, die regelmäßig Lichtsignale zu schicken)
aber es freut mich, wenn du den Ansatz jetzt besser verstanden hast
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 09. März 2014 17:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | genau diese Art der Betrachtung (Signalaustausch, Signallaufzeiten, ...) verschleiert letztlich, dass dieser Signalaustausch für den zu erklärenden Effekt irrelevant ist. |
Man kann den Einfluss der Signallaufzeiten eliminieren, wenn B entlang des Weges von A Radarfallen mit synchronisieten Uhren aufstellt, die beim Vorbeiflug von A Bilder von dessen Uhr machen und die Zeit von B dazu speichern. Wie lange B anschließend braucht, um die Bilder mit den dazugehörigen Zeitspempeln einzusammeln spielt dann keine Rolle mehr. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 09. März 2014 18:46 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | genau diese Art der Betrachtung (Signalaustausch, Signallaufzeiten, ...) verschleiert letztlich, dass dieser Signalaustausch für den zu erklärenden Effekt irrelevant ist. |
Man kann den Einfluss der Signallaufzeiten eliminieren, wenn B entlang des Weges von A Radarfallen mit synchronisieten Uhren aufstellt, die beim Vorbeiflug von A Bilder von dessen Uhr machen und die Zeit von B dazu speichern. Wie lange B anschließend braucht, um die Bilder mit den dazugehörigen Zeitspempeln einzusammeln spielt dann keine Rolle mehr. |
Ja, klar kann man das tun, aber auch dann hat man Ballast, nämlich diese zusätzlichen Radarfallen, Uhren etc. Das alles verschleiert, dass die Zeitdilatation völlig unabhängig von diesen globalen Koordinatensystemen, existiert - und definiert sowie berechnet werden kann.
Ich bestreite nicht, dass das möglich ist. Einstein selbst hat so argumentiert, und viele Darstellungen in diversen Lehrbüchern gehen auch so oder so ähnlich vor. Ich finde aber, das führt teilweise zu irrigen Annahmen.
Beispiel: über diese Systeme globaler aufgestellter und synchronisierter Uhren (und Maßstäbe) kann man die Lorentz-Transformation zwischen verschiedenen Koordinatensystemen definieren. Und dann kann man für zwei spezielle Bezugssysteme (z.B. Beobachter auf der Erde sowie Myonen) die Zeitdilatation berechnen. Daraus schlussfolgern nun fast alle, dass die Zeitdilatation ein Spezialfall der Lorentz-Transformation darstellt - und das ist m.E. Unfug! Zur Definition der Lorentz-Transformation benötige ich globale Koordinatensysteme, sonst macht diese einfach keinen Sinn. Für die Zeitdilatation benötige ich keine globalen Koordinatensysteme; die Zeitdilatation ist - wie ich gezeigt habe - zwischen beliebigen Beobachtern definierbar; keiner davon muss sich in einem Inertialsystem befinden.
Und seit ich bemerkt habe, dass diese irreführenden Schlussfolgerungen mir immer wieder über den Weg laufen (zusammen mit der Meinung, für die Zeitdilatation beschleunigter Körper benötige man die ART) habe ich nach einer alternative Erklärung gesucht, die das ganze von Kopf auf die Füße stellt.
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 09. März 2014 20:23 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Man kann den Einfluss der Signallaufzeiten eliminieren, wenn B entlang des Weges von A Radarfallen mit synchronisieten Uhren aufstellt, die beim Vorbeiflug von A Bilder von dessen Uhr machen und die Zeit von B dazu speichern. |
Glaube das macht die Vorstellung des ganzen auch nicht viel besser. Bei so einem Experiment müsste man sich dann erst mal die Frage stellen, wie B es denn jetzt hinbekommt synchronisierte Uhren entlang des Weges von A zu plazieren ^^ So ohne weiteres kann man Uhren ja schließlich nur an einem Raumzeitpunkt synchronisieren. Und diese müssen dann auch erst mal an die gewünschten Punkte transportiert werden ... Sicher ist das umsetzbar aber ich denke es ist von einem tatsächlich durchführbaren Experiment wesentlich weiter entfernt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und seit ich bemerkt habe, dass diese irreführenden Schlussfolgerungen mir immer wieder über den Weg laufen (zusammen mit der Meinung, für die Zeitdilatation beschleunigter Körper benötige man die ART) habe ich nach einer alternative Erklärung gesucht, die das ganze von Kopf auf die Füße stellt. |
Deine Erklärung ist ja auch nicht bestreitbar, es sind halt Formeln die die Zeitdilatation vorhersagen, wie sie gemessen werden kann ^^ Ich glaube an der Stelle gibt es wenig zu diskutieren, positive hat ja auch nicht deine Formeln in Frage gestellt.
Diskutieren kann man aber darüber, wie man eine Theorie in Worte fassen kann. Es sind halt einfach Aussagen wie "Bewegte Uhren laufen langsamer" o.Ä. mit denen man einem Außenstehenden nahebringen kann, welche Auswirkungen die RT hat. Und wenn solche Formulierungen in manchen Köpfen zu Widersprüchen führen, kann man klären was die Ursache dafür ist.
Zu der ART Sache... Ist es nicht so, dass sich die SRT zunächst nur mit Inertialsystemen und sonst weiter nichts beschäftigt? In meinen Übungen zur SRT habe ich, wenn ich mich nicht komplett irre, noch nie wirklich mit Beschleunigungen gearbeitet. Und ist es nicht gerade die Auseinandersetzung mit beschleunigten Bezugssystemen, die zur ART geführt hat? Versteh mich nicht falsch, ich will beschleunigte Bewegungen einzelner Beobachter (ohne Massen oder sowas) jetzt nicht komplett der ART zuordnen, aber ich wäre der Meinung, dieses Problem liegt in einem Bereich der über die ursprüngliche Formulierung der SRT hinaus geht. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 09. März 2014 20:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das alles verschleiert, dass die Zeitdilatation völlig unabhängig von diesen globalen Koordinatensystemen, existiert - und definiert sowie berechnet werden kann. |
Das ist nur solange korrekt, wie die Definitionen und Berechnungen verstanden werden. Ich habe nicht den Eindruck, dass positive damit etwas anfangen kann. Der Versuchsaufbau mit lokalem Uhrenvergleich ist anschaulich genug um auch von Laien verstanden zu werden und ermöglicht trotzdem eine im Rahmen der SRT korrekte Beschreibung. Damit kann zumindest folgende einfache Frage geklärt werden:
@positive
Zeigen die synchronen Uhren von B beim lokalen Vergleich das gleiche an wie die Uhr von A oder nicht?
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 09. März 2014 20:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 09. März 2014 20:32 Titel: |
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| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Bei so einem Experiment müsste man sich dann erst mal die Frage stellen, wie B es denn jetzt hinbekommt synchronisierte Uhren entlang des Weges von A zu plazieren |
Für diese Frage gibt es eine einfache Antwort:
http://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-Synchronisation
| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Sicher ist das umsetzbar aber ich denke es ist von einem tatsächlich durchführbaren Experiment wesentlich weiter entfernt. |
Ich fürchte, wir haben hier die Wahl zwischen leicht verständlichen und tatsächlich durchführbaren Experimenten. Bei realen Experimenten werden Eigenzeiten gemessen. Das läuft auf die Erklärung von TomS hinaus, die bei positive aber anscheinend vollkommen wirkungslos bleibt. Mein Vorschlag ist leicht verständlich, aber dafür in der Praxis nicht umsetzbar. Er wäre aber zumindest geeignet, uns Einigkeit über die Frage zu verschaffen, ob die Zeitdilatation etwas mit der Signallaufzeit während des Versuches zu tun hat. Damit wäre schon viel gewonnen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 09. März 2014 21:25 Titel: |
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ich will nicht meine Erklärung durchdrücken, ich biete sie nur als eine Alternative an, die bestimmte Fallen vermeidet - um den Preis des höheren Abstraktionsniveaus
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 09. März 2014 21:33 Titel: |
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| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Zu der ART Sache... Ist es nicht so, dass sich die SRT zunächst nur mit Inertialsystemen und sonst weiter nichts beschäftigt? In meinen Übungen zur SRT habe ich, wenn ich mich nicht komplett irre, noch nie wirklich mit Beschleunigungen gearbeitet. Und ist es nicht gerade die Auseinandersetzung mit beschleunigten Bezugssystemen, die zur ART geführt hat? Versteh mich nicht falsch, ich will beschleunigte Bewegungen einzelner Beobachter (ohne Massen oder sowas) jetzt nicht komplett der ART zuordnen, aber ich wäre der Meinung, dieses Problem liegt in einem Bereich der über die ursprüngliche Formulierung der SRT hinaus geht. |
Wenn du mit "ursprünglicher Formulierung" die erste Veröffentlichung von Einstein meinst, dann ja.
Es ist keineswegs so, "dass sich die SRT zunächst nur mit Inertialsystemen und sonst weiter nichts beschäftigt". Die SRT lässt als Bezugssysteme nur Inertialsysteme zu, aber die Bewegung bezogen auf diese Inertialsysteme kann beliebig beschleunigt ablaufen (meine Formel für die Zeitdilatation bei variabler Geschwindigkeit kann ohne ART direkt aus der SRT heraus mittels Integration infinitesimaler Zeitdilatationen verstanden werden). Und es gibt viele weitere Anwendungen (das Zwillingsparadoxon löst sich genau dadurch auf, dass mindestens ein Zwilling mindestens einmal das Inertialsystem wechseln muss; Lorentzkraft; Abstrahlung elektromagnetischer Wellen durch beschleunigte Ladungen; die relativistische Raketengleichung; Viererbeschleunigung und Viererkraft)
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 09. März 2014 22:22 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Zeigen die synchronen Uhren von B beim lokalen Vergleich das gleiche an wie die Uhr von A oder nicht? |
Ja. Aber warum soll das besser sein? |
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 09. März 2014 22:36 Titel: |
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Mhm, ich merke auch gerade, dass diese Synchronisierte-Uhren-Geschichte auch in eine sehr verwirrende Richtung führen kann^^
B hat in seinem Inertialsystem nun diesen Satz von synchronisierten Uhren verteilt. A reist los und sobald er die Erste Uhr erreicht hat, werden die Zeiten verglichen. Und schon an dieser Stelle hast du nun das Problem: warum zeigt A's Uhr denn nun eine geringere Zeit an, als die stationär im Raum plazierte? Zwilling A müsste ja schließlich der Meinung sein, dass während seiner Reise, die Zeit der synchronisierten Uhr langsamer läuft. Demnach müsste doch die im Raum stehende Uhr beim lokalen Vergleich nach A's Meinung einen geringeren Wert anzeigen. Ist aber nicht der Fall 
Wenn man bei diesem Aufbau den Vorgang aus A's Sicht betrachten will, muss man direkt beim Start schon berücksichtigen, dass die von B synchronisierten Uhren für A nach dem Start in seinem IS nicht mehr synchronisiert sind. Ich glaube fast, dass es nicht möglich ist das Zwillingsparadoxon zu formulieren, ohne eine knifflige Stelle zu erhalten ^^ |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 09. März 2014 22:59 Titel: |
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Hm, B verteilt alle 300.000 Km 1 Uhr, fliegt zurück und synchronisiert sie nach Einstein. (t1+t2)/2 ist der Zeitpunkt der Reflexion, also (0+2)/2=1, (0+4)/2=2, etc...
A fliegt los mit 0,5c und erreicht die erste Uhr nach 2 sec., die zweite nach 4 sec. etc, es ist nicht die gleiche Zeit, die synchronen laufen langsamer, aber dann passt gamma nicht mehr... Oder sehe ich das falsch? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 09. März 2014 23:28 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Zeigen die synchronen Uhren von B beim lokalen Vergleich das gleiche an wie die Uhr von A oder nicht? |
Ja. |
Dann sind wir uns darüber einig, dass der Gangunterschied der Uhren nicht aus irgendwelchen Signallaufzeiten resultiert.
| positive hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum soll das besser sein? |
Das ist besser, weil wir Signallaufzeiten und Dopplereffekte jetzt aus der Betrachtung heraus halten können. Die tragen nichts zur Beantwortung der eigentlichen Frage bei. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 09. März 2014 23:57 Titel: |
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| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Und schon an dieser Stelle hast du nun das Problem: warum zeigt A's Uhr denn nun eine geringere Zeit an, als die stationär im Raum plazierte? Zwilling A müsste ja schließlich der Meinung sein, dass während seiner Reise, die Zeit der synchronisierten Uhr langsamer läuft. |
A ist nicht nur der Meinung, dass sie langsamer laufen, sondern sie laufen in seinem tangential mitbewegten Inertialsystem tatsächlich langsamer. Aber das kann A nicht feststellen, weil ihm dafür die notwendigen Informationen fehlen. Beim Vorbeiflug werden die Uhren ja jeweils nur einmal zu einem Zeitpunkt vergleichen. Um den Gangunterschied festzustellen, sind aber mindestens zwei Vergleiche zu zwei verschiedenen Zeiten notwendig. Auf dem Rückflug kommt A dann zwar wieder bei jeder Uhr vorbei, hatte aber vorher das Inertialsystem gewechselt. Insofern gibt es hier gar keine Grundlage für ein Problem.
| Willi23 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man bei diesem Aufbau den Vorgang aus A's Sicht betrachten will, muss man direkt beim Start schon berücksichtigen, dass die von B synchronisierten Uhren für A nach dem Start in seinem IS nicht mehr synchronisiert sind. |
Das ist korrekt, aber darum ging es erstmal gar nicht. Ziel der Übung war es, Einigkeit darüber zu erlangen, dass die Zeitdifferenz auch ganz ohne irgendwelche Signallaufzeiten oder Dopplereffekte auftritt. Aus früheren Beiträgen von positive ging zumindest nicht klar genug hervor, dass ihm das bewusst ist. Jetzt sollte er prinzipiell nichts mehr dagegen haben, auf die Betrachtung von Laufzeiten zu verzichten. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 10. März 2014 00:11 Titel: |
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@DrStupid, Willi23, Jayk: ich habe den den Beitrag von "geometrischephysik" gelöscht, da er völlig zusammenhanglos erscheint und hier - wie an so vielen anderen Stellen - interessante Diskussionen stört. Außerdem habe ich eure Antworten darauf ebenfalls gelöscht.
Ich werde auch weiter so vorgehen, da wir (= die Moderatoren) nicht möchten, dass er/sie unser Forum zuspammt.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. März 2014 05:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 10. März 2014 00:29 Titel: |
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Okay, dann führen wir die Diskussion weiter ^^
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Insofern gibt es hier gar keine Grundlage für ein Problem. |
Natürlich ist es kein Problem, das nicht geklärt werden kann. Ich wollte damit nur sagen, dass dieser Aufbau des Experiments genauso zu Missverständnissen führen kann.
Ich glaube eine ganz gute Variante des Paradoxons ist es, wenn man einen Dritten Beobachter hinzu nimmt. Sozusagen ein Drilling C, der sich in großer Entfernung zur Erde befindet, sich mit hoher Geschwindigkeit auf sie zu bewegt und eine baugleiche Uhr besitzt. Für C existiert das Ereignis der Uhrensynchronisierung auf der Erde natürlich auch. A fliegt mit hoher Geschwindigkeit in Richtung C. Sobald A und C sich an einem Raumzeitpunkt befinden, übermittelt A C den Stand seiner Uhr. C's Uhr übernimmt diesen Zeitstand und läuft von da an selbstständig weiter. Bei Ankuft von C auf der Erde werden B und C's Zeitanzeige verglichen.
Der Vorgang kann nun aus allen 3 Bezugssystemen von Anfang bis Ende leicht beschrieben werden und man bekommt ein konsistentes Ergebnis. Vielleicht gibt einem dieses Experiment auch ein bischen mehr ein Gefühl dafür, was dieser Wechsel des Inertialsystems während eines Vorgangs eigentlich bedeutet ... ? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 10. März 2014 05:33 Titel: |
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Ja, natürlich funktioniert das. Ich denke, es ist an der Stelle sinnvoll, sich Einsteins Artikel von 1905 anzusehen; soweit ich mich erinnern kann, betrachtet er auch drei abezugssysteme.
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Uriezzo
Anmeldungsdatum: 15.09.2011
Beiträge: 281
Wohnort: Großostheim
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| Uriezzo Verfasst am: 10. März 2014 09:11 Titel: |
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Für mich war im Zusammenhang mit dem Zwillingsparadoxon hilfreich zu verstehen, was genau mit gedachten Bezugssystemen geschieht, wenn der eine Zwilling beschleunigt b.z.w abbremst.
Ich kann mir dazu ein einfaches Bezugssystem denken mit einer Zeitachse und einer Ortsachse. Auf der Ortsachse (oder auf dazu parallelen Achsen) liegen alle Ereignisse, die in der Wahrnehmung eines ersten Beobachters, der sich in diesem Bezugssystem in Ruhe befindet, nach Berücksichtigung der Signallaufzeiten e.t.c gleichzeitig stattfinden.
Nun nehmen wir ein relativ dazu bewegten zweiten Beobachter und schauen uns sein Ruhesystem an: Auch da gibt es eine Orts und eine Zeitachse, die allerdings - entsprechend den Lorentztransformationen - im Vergleich zu den Achsen im Ruhesystem des ersten Beobachters gekippt sind. Dementsprechend urteilt dieser Beobachter anders darüber, ob zwei Ereignisse gleichzeitig stattgefunden haben oder nicht.
Was geschieht nun mit dem gedachten Ruhesystem, das ich an einen dritten Beobachter anhefte, der vom Ruhesystem von Beobachter 1 ins Ruhesystem von Beobachter 2 beschleunigt? Die Achsen dieses Ruhesystems werden sich während des Beschleunigungsvorgangs langsam kippen. Mathematisch entspricht das einer Art Drehung in der Raumzeit ganz analog einer Drehung im Raum. Und genau wie ich nach einer Drehung im Raum anders darüber urteilen kann, ob beispielsweise ein entfernter Kirchturm links oder rechts von mir liegt, so urteilt der dritte Beobachter nach dem Beschleunigungsvorgang vielleicht anders darüber, ob ein entferntes Ereignis gleichzeitig zu einem lokalen Ereignis oder davor oder danach stattgefunden hat. Und genauso wie ich selbst bei einer kleinen Drehung im Raum in der Ferne eine große Distanz überstreichen kann, kann ich auch bei meiner Drehung in der Raumzeit einen großen Zeitraum überstreichen, solange ich nur weit genug "wegblicke".
Und genau das ist der Schlüssel zum Verständnis des Zwillingsparadoxons:
Während die Zwillinge voneinander wegfliegen, verhält sich die Situation symmetrisch: Beide kommen zu dem Urteil, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer geht. Beide benutzen aber dazu ihre jeweils eigenen, nicht miteinander kompatiblen, "verkippten" Bezugssysteme (oder synchronisierte Uhren, wem das lieber ist), um zu diesem Urteil zu gelangen. Nun bremst der eine Zwilling ab. Inzwischen ist er sehr weit von der Erde entfernt. Dabei "kippen" die Achsen seines Bezugssystems zurück und überstreichen - bildlich gesprochen - in der Ferne einen sehr großen Zeitraum: Könnte der abbremsende Zwilling instantan die Zeit auf der Erde beobachten, würde es so aussehen, als raste sie geradezu. In Wirklichkeit bekommt er allerdings davon nichts mit: Die Erde ist zu weit entfernt und die Signal von ihr brauchen wahrscheinlich Jahre, bis sie zu ihm gelangen. Er kann also erst im Nachhinein berechnen, was - von ihm aus gesehen - auf der Erde geschehen ist, während er abgebremst hat. Für den Zwilling auf der Erde hingegen kippt nichts zurück; er bremst ja nicht ab. Und genau hier ist es, wo sich die fehlende Zeit und wo sich die Assymmetrie versteckt.
@TomS Deine Herleitung ist natürlich wesentlich eleganter und vor allem allgemeiner. Und kommt besonders ohne "starre" Bezugssysteme aus. Allerdings kommt es mir oben auch nicht darauf an, die Zeitdilatation allgemein herzuleiten, sondern anhand eines Spezialfalls möglichst anschaulich zu verstehen, wie sich das Zwillingsparadoxon auflösen lässt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 10. März 2014 12:37 Titel: |
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| Uriezzo hat Folgendes geschrieben: | | @TomS Deine Herleitung ist natürlich wesentlich eleganter und vor allem allgemeiner. Und kommt besonders ohne "starre" Bezugssysteme aus. Allerdings kommt es mir oben auch nicht darauf an, die Zeitdilatation allgemein herzuleiten, sondern anhand eines Spezialfalls möglichst anschaulich zu verstehen, wie sich das Zwillingsparadoxon auflösen lässt. |
Ich finde deine Erklärung des "Rotierens" des Bezugssystems sehr hilfreich. Man muss vielleicht noch hinzufügen, dass bei einer normalen Rotation Längen wie x²+y²+z² invariat bleiben, während bei dieser speziellen "Rotation" die "Länge" -(ct)² + x²+y²+z². Das entspricht aber (bis auf ein Vorzeichen der Eigenzeit. D.h. während die "Rotation" die Zeitkoordinate t sowie die Ortskoordinaten x,y,z ineinander verdreht, bleibt die Eigenzit gleich. D.h. konkret, dass ein Beobachter der Reise die Koordinatendistanzen t,x,y,z zuordnet, ein anderer die Koordinatendistanzen t',x',y',z'.
Wichtig dabei ist, dass es sich im Falle des Zwillingsparadoxons um zwei derartige Reisen handelt; wir haben ja zwei Zwillinge.
Nochmal zur Motivation meiner Herleitung: Die ursprüngliche Herleitung von Einstein ist subtil, elegant – und genial. Insbs. versteht er es, ohne geometrische Annahmen auf Basis rein physikalischer Argumente, d.h. insbs. Gedankenexperimente analysiert aus Sicht verschiedener Beobachter, die Kinematik der SRT zu entwickeln. Diese Erklärung wird oft – aber nicht immer gut – kopiert, und sie setzt ein sehr gutes Verständnis subtiler physikalischer Argumente voraus. Eine leicht andere Interpretation oder eine unpräzise oder lückenhafte Formulierung der Gedankenkette und man steht im Wald. Meine Erklärung setzt anders an: letztlich muss man nur einen einzigen Satz sozusagen als Axiom hinnehmen:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Eigenzeit eines Beobachters ... berechnet sich wie folgt:
Die Eigenzeit ist demnach nichts anderes als die "Länge" der Reiseroute C durch die vierdimensionale Raumzeit. |
Während Einstein seine Ableitung eher induktiv formuliert, benutze ich eine eher deduktive Ableitung. Letztlich ist es Geschmacksache.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. März 2014 12:52, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 10. März 2014 12:41 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das ist besser, weil wir Signallaufzeiten und Dopplereffekte jetzt aus der Betrachtung heraus halten können. Die tragen nichts zur Beantwortung der eigentlichen Frage bei. |
Ich sagte ja, ich stand da kurz auf der Leitung. Ja, das stimmt auch, A kann die Zeitdilatation mit den synchronen Uhren von B noch nicht feststellen, aber beim Vorbeiflug auf dem Hinweg an den Uhren von B müssen diese auf dem Bild von A trotzdem langsamer laufend zu sehen sein. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 10. März 2014 14:37 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | aber beim Vorbeiflug auf dem Hinweg an den Uhren von B müssen diese auf dem Bild von A trotzdem langsamer laufend zu sehen sein. |
Auf jedem Bild sieht man nur die Zeit, die die Uhren beim Vorbeiflug angezeigt haben. Wie schnell sie dabei liefen, sieht man nicht. |
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 10. März 2014 15:29 Titel: |
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@Tom.S
und wie berechnet sich die Eigenzeit eines einzelnen Teilchens in seinem Ruhesystem?
Rechtschreibung korrigiert-
Zuletzt bearbeitet von geometrischephysik am 10. März 2014 17:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 10. März 2014 15:40 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | | und wie berechnet sich die Eigenzeit ein einzelnes Teilchens in seinem Ruhesystem? |
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 10. März 2014 15:57 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | positive hat Folgendes geschrieben: | | aber beim Vorbeiflug auf dem Hinweg an den Uhren von B müssen diese auf dem Bild von A trotzdem langsamer laufend zu sehen sein. |
Auf jedem Bild sieht man nur die Zeit, die die Uhren beim Vorbeiflug angezeigt haben. Wie schnell sie dabei liefen, sieht man nicht. |
Schon, aber die Zeit auf einer solchen Uhr von B ist nicht die gleiche wie auf der Uhr von A, sondern geht nach. |
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 10. März 2014 16:24 Titel: |
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@Tom.S
Was bedeutet das? dass die Eigenzeit für alle Beobachter im Universum gleich schnell vergeht? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 10. März 2014 16:35 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | positive hat Folgendes geschrieben: | | aber beim Vorbeiflug auf dem Hinweg an den Uhren von B müssen diese auf dem Bild von A trotzdem langsamer laufend zu sehen sein. |
Auf jedem Bild sieht man nur die Zeit, die die Uhren beim Vorbeiflug angezeigt haben. Wie schnell sie dabei liefen, sieht man nicht. |
Schon, aber die Zeit auf einer solchen Uhr von B ist nicht die gleiche wie auf der Uhr von A, sondern geht nach. |
Ob eine Uhr nach oder vor geht, bedeutet nicht notwendigerweise, dass sie langsamer oder schneller geht. Tatsächlich gehen die Uhren von B auf den Bildern sogar vor, obwohl sie im Ruhesystem von A langsamer gehen. Das liegt daran, dass sie in diesem Bezugssystem mit einem Vorsprung starten, der in Flugrichtung immer größer wird.
Dieses merkwürdige Verhalten resultiert aus der Relativität der Gleichzeitigkeit. Während die Uhren von B in seinem Ruhesystem zur gleichen Zeit das gleiche anzeigen, tun sie das im Ruhesystem von A nicht mehr. Zwischen A und B besteht keine Einigkeit darüber, ob räumlich entfernte Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder nicht. Wegen des Bezugssystemwechsels beim Wendemanöver ist A sich darüber nicht einmal mit sich selbst einig. Das macht die Beschreibung des Gedankenexperimentes aus seiner Sicht komplizierter als aus der Sicht von B und führt überhaupt erst zum vermeintlichen Paradoxon, dass die Uhr von B am Ende vorgeht, obwohl sie in jedem relativ zu B bewegten Inertialsystem langsamer geht und in keinem schneller. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 10. März 2014 19:16 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ob eine Uhr nach oder vor geht, bedeutet nicht notwendigerweise, dass sie langsamer oder schneller geht. Tatsächlich gehen die Uhren von B auf den Bildern sogar vor, obwohl sie im Ruhesystem von A langsamer gehen. |
Die Uhren von B sind also so synchronisiert, dass sie alle das gleiche anzeigen zu einer beliebigen Zeit. Wenn man von Uhr1 aus Uhr2 abfragt um 12 Uhr, dann bekommt man um 12 Uhr 2 sec. die Antwort, dass es auf Uhr2 12 Uhr 1 sec. genauso wie auf Uhr1 war.
A und B ruhen zunächst im selben IS, d.h. vor der Abreise von A sehen beide auf ihre Uhren dieselbe Zeit. Ist das soweit richtig? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 10. März 2014 19:41 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Die Uhren von B sind also so synchronisiert, dass sie alle das gleiche anzeigen zu einer beliebigen Zeit. |
Das ist der Sinn der Synchronisation.
| positive hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man von Uhr1 aus Uhr2 abfragt um 12 Uhr, dann bekommt man um 12 Uhr 2 sec. die Antwort, dass es auf Uhr2 12 Uhr 1 sec. genauso wie auf Uhr1 war. |
Wenn die Uhren eine Lichtsekunde voneinander entfernt sind und sich die Information auf direktem Weg mit Lichtgeschwindigkeit hin und her bewegt, ist das korrekt. Genau so funktioniert die Einstein-Synchronisation.
| positive hat Folgendes geschrieben: | | A und B ruhen zunächst im selben IS, d.h. vor der Abreise von A sehen beide auf ihre Uhren dieselbe Zeit. Ist das soweit richtig? |
Ja, von dieser Situation geht man meistens aus. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18089
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| TomS Verfasst am: 10. März 2014 21:08 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | @Tom.S
Was bedeutet das? dass die Eigenzeit für alle Beobachter im Universum gleich schnell vergeht? |
Nein, das bedeutet genau das, was dasteht: Wenn ein Beobachter ein Koordinatensystem mit Koordinatenzeit t so einführt, dass dieses Koordinatensystem seinem Ruhesystem entspricht, dann sind Eigenzeitintervalle tau und Koordinatenzeitintervalle T identisch.
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 10. März 2014 21:39 Titel: |
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Wieso nein?
Wo liegt der Unterschiedlich zwischen Koordinatenzeit oder Eigenzeit (die sind ja identisch) des Beobachters A (Proton Nr.1) und Koordinatenzeit (Eigenzeit) des Beobachters B (Proton Nr.2)?
Nachtrag:(anderes gefragt)
Kann es zwei Protonen im Universum geben, deren Eigenzeiten (Koordinatenzeit im Ruhezustand) nicht identisch sind?
Wenn ja, wie?
PS: Der Lorentztransformation liegt eine globale absolute Zeit zugrunde .Das werde ich beweisen
Zuletzt bearbeitet von geometrischephysik am 10. März 2014 22:03, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Fan
Gast
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| Fan Verfasst am: 10. März 2014 21:53 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: |
PS: Der Lorentztransformation liegt eine globale absolute Zeit zugrunde .Das werde ich beweisen |
Ja dann leg los, bin schon ganz hippelig! |
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Fan
Gast
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| Fan Verfasst am: 11. März 2014 00:49 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: |
Nachtrag:(anderes gefragt)
Kann es zwei Protonen im Universum geben, deren Eigenzeiten (Koordinatenzeit im Ruhezustand) nicht identisch sind?
Wenn ja, wie?
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Aja klar geht das, nämlich dann wenn sie sich relativ zueinander bewegen. Darum geht es doch hier schon 16 Seiten lang  |
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