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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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 chrobaks Verfasst am: 06. Aug 2023 19:06 Titel: Einsteins Frage an Bohr über die Existenz des Mondes |
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Ich lese gerade das Buch von Professor Zeilinger "Einsteins Spuk". Dort wird erwähnt, das Einstein Niels Bohr gefragt hat, ob er glaubt das der Mond nicht da sei, wenn niemand hinschaut.
Meine Erklärung (geschrieben von einem Laien, der keine Ahnung von Physik hat):
Die Existenz des Mondes ist wahr, auch wenn niemand hinschaut, weil wir unabhängig davon die Gezeiten (Ebbe und Flut) beobachten können, die wiederum ein Beweis dafür sind, das der Mond existieren muss (auch wenn niemand hinschaut), weill es sonst keine Gezeiten gäbe. Hier setze ich zwingend voraus, das die Gezeiten vom Mond "ausgelöst" werden.
Wo liegt mein Denkfehler?
Glücklich über jede Antwort, chrobaks |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 06. Aug 2023 20:45 Titel: |
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Ich sitze gerade im Wald und seh keine Gezeiten… |
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 06. Aug 2023 21:18 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Ich sitze gerade im Wald und seh keine Gezeiten… |
Ich seh schon, die Pysik ist wie eine Eislaufbahn;- man kann schnell ausrutschen.
Könnte ich hier antworten: Dann steh gefälligst auf und beweg dein Hintern Richtung Strand bevor du antwortest? |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 06. Aug 2023 21:42 Titel: |
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Als salomonische Antwort geht einfach, dass wahr ist, was man selbst wahrnimmt.
Ob der der Mond da ist, wenn niemand hinschaut, ist dann weder wahr noch falsch, sondern unentscheidbar.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 06. Aug 2023 23:47 Titel: |
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Allmählich dämmert mir, warum Physik und Philosophie irgend wie zusammen hängen - wenn ich Wahrheit betrachte, dann ist das immer subjektiv.
Tausend Dank an euch, das ihr euch die Zeit genommen hat, für einen, der nur weiß, dass er nichts weiß! |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 408
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| masterpie Verfasst am: 07. Aug 2023 09:21 Titel: |
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Solange der Mond existiert, ist er da. Ob Du hinschaust oder nicht. Nur Einstein meinte die Frage nicht wirklich ernsthaft so. Unterscheide Mikro- und Makrokosmos und alles ist wieder in gewohnter Ordnung. 
Gruß Masterpie
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 07. Aug 2023 09:25 Titel: |
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Das ist mir viel zu philosophisch.
Erstens: Wenn man Gezeiten bemerkt, dann ist das wei Hinschauen. Es geht da ums Prinzip, nicht die genaue Beobachtungsmethode.
Zweitens: Wenn man gerade nicht beobachtet, ist es nur aus ganz praktischen Gründen unentscheidbar, ob der Mond da ist oder nicht. Kaum ein Physiker wird infrage stellen, dass der Mond trotzdem da ist.´
In der Diskussion damals ging es auch nicht um den Mond, sondern um die Quantenmechanik. Der Mond war da nur eine Metapher. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2023 09:39 Titel: |
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Die Frage haben wohl fast alle Physiker für sich entschieden: Wir beschreiben eine Welt, deren Existenz nicht auf uns angewiesen ist. Dass eine Beobachtung das beobachtete Objekt teilweise verändern mag, steht außer Frage, und dass wir – mit oder ohne Beobachtung – nicht wissen können, was dieses Objekt für sich isoliert tatsächlich ist, ebenfalls nicht.
Aber diese philosophischen und ich-zentrierten Denkansätze sind für mich in einem naturwissenschaftlichen Kontext völlig wertlos. Die Erde ist nicht der Mittelpunkt des Universums, der Mensch nicht die Krone der Schöpfung, wir sind nicht Herr unserer neuronalen Prozesse und nicht die Erschaffer aller Realitäten.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 07. Aug 2023 09:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber diese philosophischen und ich-zentrierten Denkansätze sind für mich in einem naturwissenschaftlichen Kontext völlig wertlos. |
Der "Ich-Ansatz" ist ganz einfach der kleinste gemeinsame Nenner aller Interpretationen der Wirklichkeit. Insbesondere bei Wigners Freund wird mE deutlich, dass diese sogar vom jeweiligen Beobachter abhängt.
Und wertlos ist der Ansatz auch nicht. Er ist nicht widerlegbar und befreit den Geist: Man kann einfach weiterrechnen.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2023 10:14 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Der "Ich-Ansatz" ist ganz einfach der kleinste gemeinsame Nenner aller Interpretationen der Wirklichkeit. |
Nein.
Im Rahmen der Physik ist der kritische Ansatz bzgl. objektiver Berechnungen und Messergebnissen der kleinste gemeinsame Nenner.
Bzgl. der Interpretationen der Wirklichkeit sehe ich dagegen keinen Konsens, nicht mal den, dass dies überhaupt Gegenstand der Physik sein muss.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Insbesondere bei Wigners Freund wird mE deutlich, dass diese sogar vom jeweiligen Beobachter abhängt. |
Was nicht auf einen Konsens sondern auf einen immer noch vorhandenen Dissens unter den Wissenschaftlern hinausläuft.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Und wertlos ist der Ansatz auch nicht. Er ist nicht widerlegbar … |
Und genau damit ist er im Rahmen der Naturwissenschaft völlig wertlos.
Man kann mit den berechneten Ergebnissen glücklich sein; dann sind jedoch Diskussion, die darüber hinaus gehen, sinnlos.
Oder man kann mehr wollen, dann sind jedoch weiterhin wissenschaftliche Minimalstandards anzulegen, wie Popper sie vorgeschlagen hat; Hypothesen und Theorien müssen empirisch überprüfbar und insbs. falsifizierbar sein.
"Wann immer wir nämlich glauben, die Lösung eines Problems gefunden zu haben, sollten wir unsere Lösung nicht verteidigen, sondern mit allen Mitteln versuchen, sie selbst umzustoßen … Insofern sich die Sätze einer Wissenschaft auf die Wirklichkeit beziehen, müssen sie falsifizierbar sein, und insofern sie nicht falsifizierbar sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit … Ein empirisch-wissenschaftliches System muss an der Erfahrung scheitern können … "
Dann sollten auch weiterführende Diskussionen diesen Standards gehorchen, andernfalls sind sie eben unphysikalisch.
Was Philosophen damit treiben ist mir erst mal egal. Ich habe letztlich drei Sorten kennengelernt: A) man ignoriert jede Art von Hard Science; B) man betreibt Philosophie unter Berücksichtigung physikalischer Erkenntnisse; C) man versucht sich der Physik ausgehend von philosophischen Positionen zu nähern, ohne das Ziel – die Physik – verstanden zu haben; teilweise hat man auch den Ausgangspunkt – die Philosophie – nicht verstanden.
(A) ist ok, betrachten wir hier nicht. (B) ist sehr interessant jedoch wenig verbreitet. (C) tritt insbs. in Foren und Blogs auf …
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 07. Aug 2023 12:42 Titel: |
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Sehr geehrte Menschen, die ihr mir oder euch geantwortet habt,
ich kann als Laie nur sagen :"WOW!!!". Fühlt sich ein wenig an, als hätte ich ein Minenfeld betreten - jetzt stehe ich in dessen Mitte und weiß nicht wie ich da wieder heil rauskomme.
Masterpie schrieb:"Unterscheide Mikro- und Makrokosmos und alles ist wieder in gewohnter Ordnung". Äääääh, Augenblick - basiert denn der Makrokosmos nicht auf dem Mikrokosmos. Wenn dem so ist und das Mikrokosmos nicht schlüssig erklärbar ist, dann müßte ich doch davon ausgehen, das auch das Makrokosmos nicht ganz koscher ist?
Der User Ich (toller Name für ein Forum) schrieb:
"Wenn man Gezeiten bemerkt, dann ist das wei Hinschauen".
Ist "Hinschauen" auch, wenn ich am Strand einschlafe und mich dann die Flut weckt?
Tja und dann wird es wirklich hart für mich, als ich die erste Antwort von TomS gelesen habe: "...wir sind nicht Herr unserer neuronalen Prozesse und nicht die Erschaffer aller Realitäten."
Also sind wir ferngesteuert (da war irgendwas mit Determinismus, das ich nicht verstanden habe)?
Die Realität existiert doch nur, weil wir sie wahrnehmen? Durch unsere Beobachtungen und den Schlüssen, die wir daraus gewinnen, erklären wir diese Realität. Und dann fangen wir an Sachbücher über Quantenphysik zu lesen und lernen, das erst, wenn ich etwas beobachte, eine "Realität" entsteht?!?
Wären alle Menschen blind, dann würde unsere Physik weder die Lichtgeschwindigkeit kennen, noch hätte sie dann für unsere Realität eine Bedeutung?
Mein Stand der Dinge: Je mehr ich über Physik und vor allem die Quantenphysik lese und lerne um so verwirrter werde ich. Das ist einerseits sehr interessant und macht mich noch neugieriger, mehr zu erfahren. Andererseits hat man das Gefühl, dass sich hier ein "schwarzes Loch" auftut, das den Geist verschlingt und nur noch die Hülle eines dann verrückten Menschen hinterlässt.
Tausend Dank für alle Antworten! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2023 13:36 Titel: |
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| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | Tja und dann wird es wirklich hart für mich, als ich die erste Antwort von TomS gelesen habe: "...wir sind nicht Herr unserer neuronalen Prozesse und nicht die Erschaffer aller Realitäten."
Also sind wir ferngesteuert (da war irgendwas mit Determinismus, das ich nicht verstanden habe)? |
Das Bewusstsein ist in vielerlei Hinsicht wohl eine neurologische Täuschung, ein Konstrukt. Zunächst mal sind angeblich so bewusste Vorgänge gar nicht bewusst. Wenn ich konzentriert arbeite, bin ich mir gerade nicht dessen bewusst, dass ich arbeite. Der Bewusstseinsinhalt "ich arbeite" entsteht gerade dann, wenn ich aufhöre zu arbeiten und mir diese Arbeit bewusst wird; oder wenn ich zumindest teilweise meine Konzentration nicht mehr auf die Arbeit sondern auch auf die bewusste Beobachtung meiner selbst beim Arbeiten richte.
Ein spannendes Experiment: Forscher haben durch transkranielle Magnetstimulation (TMS) das Verhalten von Probanden bei Bewusstsein manipuliert: wenn diese beschlossen, die Aktion X (statt einer Alternative Y) auszuführen, wurden die dazugehörigen neuronalen Signale gemessen und die sich anbahnende Aktivität erkannt. In einigen Fällen wurde diese mittels TMS durch Signale für die alternative Aktion Y überschrieben, d.h. ins Gegenteil verkehrt, zum Beispiel Heben des linken Zeigefingers anstelle Hebens des rechten. Die Probanden empfanden dies jedoch nicht als externen Eingriff, sondern sie berichteten von einer bewussten Änderung ihrer Willensentscheidung: "ich habe mich umentschieden".
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Die Realität existiert doch nur, weil wir sie wahrnehmen? Durch unsere Beobachtungen und den Schlüssen, die wir daraus gewinnen, erklären wir diese Realität. |
Du verwendest den Begriff Realität etwas schlampig.
Es gibt eine externe Realität, von der wir nichts wissen und nichts wissen können, deren Existenz wir jedoch gemeinhin annehmen. Zum Beispiel glaube ich an die reale Existenz meines Badezimmers, obwohl ich gerade nicht dort bin, sondern im Arbeitszimmer.
Davon sollten wir die realen Sinneseindrücke unterscheiden, derer wir uns meiner Meinung nach wirklich sicher sein können. D.h. diese Sinneseindrücke, sobald ich die Badezimmertüre öffne, sind real, selbst wenn ich die bereits zuvor unabhängig von meinen Sinneseindrücken gegebenen Existenz des Badezimmers leugne.
Und zuletzt erklären wir uns diese Realitäten, d.h. wir stellen Theorien darüber auf, welche Eigenschaften sie haben bzw. welche wir ihnen zuschreiben, wie sie sich verhalten oder nicht verhalten etc. Diese Theorien befassen sich natürlich auch mit dem Verhältnis der realen Existenz des Badezimmers zu unseren realen Sinneseindrücken des Badezimmers.
Aber die Existenz von Etwas ist zu unterscheiden von den Sinneseindrücken, die wir von diesem Ewas haben, und diese wiederum von unseren Erklärungen, philosophischen Ideen und den physikalischen Modellen.
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Wären alle Menschen blind, dann würde unsere Physik weder die Lichtgeschwindigkeit kennen, noch hätte sie dann für unsere Realität eine Bedeutung? |
Hat sich deiner Meinung nach etwas an der Lichtgeschwindigkeit geändert, seit wir diese messen und im Rahmen der Maxwellschen Theorie verstehen können? Hat sich Licht vorher anders von der Sonne zur Erde bewegt?
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Je mehr ich über Physik und vor allem die Quantenphysik lese und lerne um so verwirrter werde ich. |
Deine Probleme beginnen schon vor der Quantenphysik.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 07. Aug 2023 15:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du verwendest den Begriff Realität etwas schlampig. |
Das kommt daher, dass ich nur einen (sehr schlechten) Hauptschulabschluss habe. Aber das soll mich nicht daran hindern, die Welt zu verstehen. Meine Ausdrucksweise und die Benutzung der "richtigen" Wörter entspricht halt leider nicht deinem Niveau (ich hoffe du verzeihst mir das).
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hat sich deiner Meinung nach etwas an der Lichtgeschwindigkeit geändert, seit wir diese messen und im Rahmen der Maxwellschen Theorie verstehen können? |
Hier missverstehen wir uns, glaube ich. Nehmen wir an, wir wären Lebewesen, die aus welchen Gründen auch immer, keine Organe hätten, mit denen wir Licht wahrnehmen könnten. Nehmen wir weiter an, das wir dafür andere Strahlen/Wellen/Teilchen wahrnehmen könnten und dafür spezielle Organe entwickelt haben. Dann wäre unser Verständnis für die physikalische Beschaffenheit unserer Welt eine gänzlich andere. Wäre es dumm anzunehmen, das wir durch unsere Wahrnehmungsorgane versuchen, unsere Naturgesetze zu verstehen, aber eigentlich davon ausgehen müssten, das diese Naturgesetze nur Gültigkeit für eine "Welt" haben, in denen Licht die Gesetzmäßigkeit bestimmt.
Wir können ja nicht wissen, ob es da noch andere "Dinge" gibt, die wir nicht wahrnehmen können, die aber einen fundamentalen Einfluss auf unsere "Naturgesetze" haben.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deine Probleme beginnen schon vor der Quantenphysik. |
Richtig! Da wäre das Verständnis für Raumzeit, Licht als Welle und Teilchen, der Urknall und ob ich nicht eigentlich in einer gigantischen Simulation (wie in einem Computerspiel) stecke.
Aber da ich nicht weiß, wo ich anfangen soll und manche Dinge sowohl physikalisch als auch philosophisch erklärbar zu sein scheinen, habe ich mit einem Thema angefangen, das ich nachvollziehen und verstehen kann. Deswegen auch der Hinweis, dass ich gerade ein Buch von A. Zeilinger lese (Einsteins Spuk), das auch für Menschen wie mich sehr verständlich geschrieben ist. Ich kann natürlich verstehen, das ich hier eventuell keine Antworten finde, weil ihr hier auf einem ganz anderen intellektuellen und wissenschaftlichen Niveau diskutiert.
Deswegen auch mein Dank an dich, das du dir trotzdem die Zeit genommen hast, mich wie ein Kind an die Hand nimmst und versuchst mir eure "Geheimnisse" zu erklären.
Ich bin Webentwickler und immer wenn neue, junge Kollegen anfangen, dann haben die manchmal Angst, etwas zu fragen, weil sie denken, das sei eine dumme Frage. Ich antworte dann immer: "Es gibt keine dummen Fragen! Es ist nur dumm, nicht zu fragen, obwohl man etwas nicht weiß".
Tja, und dann hätte ich da noch eine ganz eigene, sehr naive Theorie, warum es in der Quantenphysik Dinge gibt, die den Menschen, die sie untersuchen, unerklärlich sind. Sie taugt aber eigentlich eher für eine SciFi-Geschichte als für eine ernsthafte Diskussion.
Würden wir in einer Simulation existieren (wie ein Computerspiel), dann könnten wir Gesetze wie die von Newton herausfinden. Auch die Relativitätstheorie wäre kein Zauberwerk, einfach allein deswegen, weil die Physikengine der Simulation das alles mit einbezieht. Nur haben die "Programmierer" der Simulation leider unsere Neugierde und unseren Willen, etwas zu verstehen, unterschätzt und haben in der Mikrowelt auf "Quanten-Ebene" noch nicht die dafür nötigen Updates geschrieben und eingespielt. Es kommt wie es kommen muss und plötzlich entdecken wir in unseren "Naturgesetzen" (die Physikengine) "Dinge" die sich nicht erklären lassen bzw. die im Widerspruch zu unseren Erkenntnissen stehen.
Die Matrix: Was darf es sein? Die Rote oder die Blaue? |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 408
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| masterpie Verfasst am: 07. Aug 2023 16:11 Titel: |
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| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Masterpie schrieb:"Unterscheide Mikro- und Makrokosmos und alles ist wieder in gewohnter Ordnung". Äääääh, Augenblick - basiert denn der Makrokosmos nicht auf dem Mikrokosmos. Wenn dem so ist und das Mikrokosmos nicht schlüssig erklärbar ist, dann müßte ich doch davon ausgehen, das auch das Makrokosmos nicht ganz koscher ist? |
Für den Mikrokosmos gelten andere Gesetzmäßigkeiten, als Du diese für den Makrokosmos gewohnt bist. Klar ergeben sehr viele Atome z.B. ein Stück Blech. Doch das ändert nichts an Dingen wie der Heisenbergschen Unschärferelation, Wirkung vor Ursache, Verschränkungen und etlichen anderen verrückten Sachen. Einstein hat sich - obwohl mitbegründet - letztendlich geweigert, die Quantenphysik anzuerkennen. Er war der Meinung, dass man etwas anderes, besseres finden würde. Nun hier hat er mal geirrt.
Um das alles wenigstens besser zu verstehen, läßt sich ein fünfjähriges Physikstudium nicht vermeiden. Da ist mit der vielen Physik gewaltig viel Mathematik gefragt. Ohne dem ist dass nicht zu haben. Der sogenannte normale Menschenverstand ist da nicht ausrreichend. Das Wissen musst Du Dir anarbeiten, das fliegt Dir nicht einfach zu oder kannst Du durch einfaches Nachdenken erreichen. Daran haben viele kluge Leute gearbeitet und tun es weiterhin. Du kannst es lernen oder Du vertraust den Aussagen der Mitmenschen, die das erfolgreich studiert haben. Würde das nicht funktionieren, hätte es keine Computer, keine modernen TV-Geräte, keine Handys, keine Navis, keine Fahrzeugsteuerungen, keine Roboter oder NC-Steuerungen und und und und.
Gruß, Masterpie
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 07. Aug 2023 18:09 Titel: |
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| masterpie hat Folgendes geschrieben: |
Um das alles wenigstens besser zu verstehen, läßt sich ein fünfjähriges Physikstudium nicht vermeiden. Da ist mit der vielen Physik gewaltig viel Mathematik gefragt. Ohne dem ist dass nicht zu haben. Der sogenannte normale Menschenverstand ist da nicht ausrreichend. |
Mir ist klar, das man hier viel mehr Grundwissen haben muss. Zum Glück gibt es Menschen wie A. Zeilinger, die sich die Mühe machen, die Quantenphysik auch Menschen ohne höhere Schulbildung begreifbar zu machen.
Ein Zitat von Richard Feynman ist bei mir hängen geblieben:
| Richard Feynman hat Folgendes geschrieben: |
Auf der anderen Seite glaube ich, sicher sagen zu können, dass niemand die Quantenmechanik versteht.
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Zitatquelle:https://de.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman
Vielen Dank für deine Zeit und deine Antwort. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2023 18:55 Titel: |
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| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | ich hoffe du verzeihst mir das |
Da gibt es nichts zu verzeihen. Du interessierst dich hier, das ist es, was zählt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir an, wir wären Lebewesen, die aus welchen Gründen auch immer, keine Organe hätten, mit denen wir Licht wahrnehmen könnten. Nehmen wir weiter an, das wir dafür andere Strahlen/Wellen/Teilchen wahrnehmen könnten und dafür spezielle Organe entwickelt haben. Dann wäre unser Verständnis für die physikalische Beschaffenheit unserer Welt eine gänzlich andere. Wäre es dumm anzunehmen, das wir durch unsere Wahrnehmungsorgane versuchen, unsere Naturgesetze zu verstehen, aber eigentlich davon ausgehen müssten, dass diese Naturgesetze nur Gültigkeit für eine "Welt" haben, in denen Licht die Gesetzmäßigkeit bestimmt. |
Jein.
Unsere Wahrnehmung spielt in zweierlei Hinsicht eine Rolle, einmal bei der mathematischen Formulierung der Theorien und Modelle, dann wieder bei deren experimentellen Überprüfungen.
Wir haben uns bei den Theorien inzwischen deutlich von unseren Anschauungen emanzipiert, d.h. unsere modernen Theorien werden nicht mehr in Begriffen aus unserer Alltagswelt formuliert.
Das macht auch den Einstieg in die Quantenmechanik und darüberhinaus so schwierig.
Ich gebe dir jedoch recht, die Wurzeln der Physik sind oft Begriffe aus unsere Anschauung, wie z.B. Ort, Zeit, Dimension usw.
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Wir können ja nicht wissen, ob es da noch andere "Dinge" gibt, die wir nicht wahrnehmen können, die aber einen fundamentalen Einfluss auf unsere "Naturgesetze" haben. |
Wir arbeiten heute ständig mit solchen "Dingen", d.h. abstrakten, unanschaulichen Konzepten.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deine Probleme beginnen schon vor der Quantenphysik. |
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Deswegen auch der Hinweis, dass ich gerade ein Buch von A. Zeilinger lese (Einsteins Spuk), das auch für Menschen wie mich sehr verständlich geschrieben ist. Ich kann natürlich verstehen, das ich hier eventuell keine Antworten finde, weil ihr hier auf einem ganz anderen intellektuellen und wissenschaftlichen Niveau diskutiert. |
Nein, wir passen uns da schon an.
Leider kenne ich das Buch nicht, und leider sind Bücher zur Quantenmechanik oft nicht neutral, sondern der Autor vertritt eine bestimmte Auffassung oder Interpretation. Außerdem werden häufig Begriffe verwendet, die eher verwirren, da man damit bestimmte Vorstellungen verknüpft, die letztlich falsch sind.
Am besten wär's, man beginnt die Quantenmechanik ohne jegliches (vermeintliches) Vorwissen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 07. Aug 2023 19:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Da gibt es nichts zu verzeihen. Du interessierst dich hier, das ist es, was zählt. |
Vielen Dank, ich hatte schon die Befürchtung, dass ich unangenehm auffalle.
Eine klitze kleine Frage hätte ich noch:
1.) Habe ich das richtig verstanden, das Licht keine Welle ist und deswegen auch im Weltraum "funktioniert" (Eine Welle benötigt ein Medium, in dem es schwingen kann)?
2.) Licht besteht aus "Teilchen" (Photonen), die mit einer gewissen Frequenz schwingen?
Die Bücher von Anton Zeilinger für Laien (Einsteins Schleier, Einsteins Spuk) sind extrem verständlich geschrieben. Sogar ich weiß jetzt, was es mit der Bell'schen Ungleichung auf sich hat.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Am besten wär's, man beginnt die Quantenmechanik ohne jegliches (vermeintliches) Vorwissen. |
Diese Aussage gilt aber eher für Menschen mit Abitur, die Physik studieren wollen. Oder kannst du mir einen Hinweis geben, wie jemand mit meinem nicht-vorhandenen Grundwissen (Mathematik) das angehen kann.?
Kennst du vielleicht noch Bücher über die Allgemeine und die Spezielle Relativitätstheorie für Laien?
Vielen Dank für deine Zeit und deine gut verständlichen Antworten.
Zuletzt bearbeitet von chrobaks am 07. Aug 2023 19:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 07. Aug 2023 19:32 Titel: |
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[quote="TomS"] | chrobaks hat Folgendes geschrieben: |
Leider kenne ich das Buch nicht, und leider sind Bücher zur Quantenmechanik oft nicht neutral, sondern der Autor vertritt eine bestimmte Auffassung oder Interpretation. Außerdem werden häufig Begriffe verwendet, die eher verwirren, da man damit bestimmte Vorstellungen verknüpft, die letztlich falsch sind.
Am besten wär's, man beginnt die Quantenmechanik ohne jegliches (vermeintliches) Vorwissen. |
Als Laie ist man aber dazu verleitet bestimmte Autoritäten, in diesem Fall einem Nobelpreisträger, "irgendwie" mehr Glauben zu schenken.
Die Spreu vom Weizen zu trennen, ist keine Kunst der Laien (egal welches Wissensgebiet).
Wie beginnt man ohne Vorwissen den Einstieg in die QM? Das geht doch nur über die klassische Physik und vor allem die Mathematik (welche m.E. das größte Problem für Laien darstellt).
Dazu gibt die QM ja eben keine klaren Antworten auf alle Fragen, wie man es in der klassischen Physik eher gewohnt ist.
Ich für meinen Teil denke, dass die Quintessenz, welche aus der Mathematik folgt, genau dieses Verständnis prägt.
Um Vorurteilsfrei an die Sache herangehen zu können, muss man sich erstmal mit all den verschiedenen Antworten der Physik beschäftigen. Man hat mir mal geschrieben, dass man die Probleme der Physik erst erkennen kann, wenn man diese studiert hat (auch autodidaktisch, nicht nur an der Uni).
Als Autodidakt muss man dann halt selbst erkennen, wann man sich in einer Sackgasse befindet und an der Uni wird man möglicherweise "indoktriniert" und es werden ggf. Sackgassen gelehrt (Niels Bohr brainwashed...). |
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chrobaks
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 8
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| chrobaks Verfasst am: 07. Aug 2023 19:38 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Als Laie ist man aber dazu verleitet bestimmte Autoritäten, in diesem Fall einem Nobelpreisträger, "irgendwie" mehr Glauben zu schenken.
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Also ist die Sicht, die A. Zeilinger hat, nur eine von verschiedenen Möglichkeiten? Hälst du seine Ansicht für falsch und wenn ja könntest du das mit einfachen Worten erklären, warum?
Dankbar für jede Antwort, chrobaks. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 08. Aug 2023 05:46 Titel: |
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| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Als Laie ist man aber dazu verleitet bestimmte Autoritäten, in diesem Fall einem Nobelpreisträger, "irgendwie" mehr Glauben zu schenken.
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Also ist die Sicht, die A. Zeilinger hat, nur eine von verschiedenen Möglichkeiten? Hälst du seine Ansicht für falsch und wenn ja könntest du das mit einfachen Worten erklären, warum?
Dankbar für jede Antwort, chrobaks. |
Ich kenne das Buch nicht und das wollte ich damit auch nicht sagen. Ich meine, dass es als Laie fast unmöglich ist die richtige Sicht, von der falschen zu unterscheiden.
Letztendlich hat bisher weder Herr Zeilinger, noch irgendein anderer Wissenschaftler "die einzige richtige Sicht" auf die Realität bzw. eine falsifizierbare Theorie gefunden. Was die Interpretationen der QM angeht, gibt es wohl in der gesamten Wissenschaft kein zweites Beispiel, welches Aufgrund eines relativ eindeutigen Formalismus so verschieden ausgelegt werden kann. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 08. Aug 2023 07:58 Titel: |
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| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Habe ich das richtig verstanden, das Licht keine Welle ist und deswegen auch im Weltraum "funktioniert" (Eine Welle benötigt ein Medium, in dem es schwingen kann)? |
In der klassischen Elektrodynamik wird Licht als Welle ohne Medium beschrieben; das funktioniert perfekt. Nach Experimenten, die letztlich den Anstoß zur Quantenmechanik gegeben haben, ist diese Theorie nicht ausreichend. Licht verhält sich weder wie eine klassische Welle noch wie ein klassisches Teilchen.
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Licht besteht aus "Teilchen" (Photonen), die mit einer gewissen Frequenz schwingen? |
Licht verhält sich weder wie eine klassische Welle noch wie ein klassisches Teilchen. Nur in bestimmten Grenzfällen ist jeweils einer beiden Bilder einigermaßen zutreffend. Man darf sich auch kein „schwingendes Objekt“ vorstellen.
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Die Bücher von Anton Zeilinger für Laien (Einsteins Schleier, Einsteins Spuk) sind extrem verständlich geschrieben. Sogar ich weiß jetzt, was es mit der Bell'schen Ungleichung auf sich hat. |
Ok, ich werde mir das mal ansehen.
Das Problem ist, dass sich die Physiker nur über einen gewissen mathematischen Kern der Quantenmechanik einig sind, jedoch nicht über dessen Interpretation.
Ist Zeilinger da ausgewogen, d.h. diskutiert er verschiedene Interpretation, also die orthodoxe bzw. die nach "Kopenhagen", die nach de Broglie und Bohm, die Everettsche d.h. die vielen Welten, seine eigene Auffassung? Welche Rolle spielt der Kollaps?
Ich hab' dir dazu eine PN geschickt.
| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Am besten wär's, man beginnt die Quantenmechanik ohne jegliches (vermeintliches) Vorwissen. |
Diese Aussage gilt aber eher für Menschen mit Abitur, die Physik studieren wollen. Oder kannst du mir einen Hinweis geben, wie jemand mit meinem nicht-vorhandenen Grundwissen (Mathematik) das angehen kann.? |
Mir ging es darum, dass sich viele Diskussionen hier meist nicht um die Quantenmechanik drehen, sondern um Halbwissen bzw. das, was man für die Quantenmechanik hält.
Im Gegensatz zu anderen hier bin ich der Meinung, dass man nur sehr elementare Mathematik benötigt – eigentlich eher abstraktes Denkvermögen – um zu verstehen, an welchen Stellen die Quantenmechanik vollständig mit klassischen Vorstellungen bricht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 08. Aug 2023 15:45 Titel: |
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| chrobaks hat Folgendes geschrieben: | | Also ist die Sicht, die A. Zeilinger hat, nur eine von verschiedenen Möglichkeiten? |
Die Sicht Zeilingers auf die experimentellen Fakten und den dahinterliegenden Formalismus dürfte wohl korrekt und unumstritten sein.
Seien Interpretation des Formalismus der Quantenmechanik ist - wie jede andere Interpretation auch - sicher nicht Konsens.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 08. Aug 2023 15:49 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich kenne das Buch nicht und das wollte ich damit auch nicht sagen. Ich meine, dass es als Laie fast unmöglich ist die richtige Sicht, von der falschen zu unterscheiden. |
Es geht ja zunächst gar nicht um die Unterscheidung zwischen richtig und falsch sondern um die Trennung zwischen Fakten und Interpretation. Nicht jeder Autor macht sich die Mühe, die Grenze klar zu ziehen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Letztendlich hat bisher weder Herr Zeilinger, noch irgendein anderer Wissenschaftler "die einzige richtige Sicht" auf die Realität bzw. eine falsifizierbare Theorie gefunden. |
Doch, natürlich ist der Kern der Quantenmechanik prinzipiell falsifizierbar, wurde jedoch bisher immer bestätigt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Was die Interpretationen der QM angeht ... |
Das gehört eben nicht mehr zu diesem unumstrittenen Kern.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 08. Aug 2023 18:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich kenne das Buch nicht und das wollte ich damit auch nicht sagen. Ich meine, dass es als Laie fast unmöglich ist die richtige Sicht, von der falschen zu unterscheiden. |
Es geht ja zunächst gar nicht um die Unterscheidung zwischen richtig und falsch sondern um die Trennung zwischen Fakten und Interpretation. Nicht jeder Autor macht sich die Mühe, die Grenze klar zu ziehen. |
So wie ich es verstanden habe sind dann die Fakten aber eben nur ein Bruchteil der Realität, welcher uns dennoch einen riesigen technischen Fortschritt brachte.
Ich denke die Fragestellung dieses Thread geht aber (wie so oft) nicht in Richtung der Fakten, sondern darüber hinaus.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Letztendlich hat bisher weder Herr Zeilinger, noch irgendein anderer Wissenschaftler "die einzige richtige Sicht" auf die Realität bzw. eine falsifizierbare Theorie gefunden. |
Doch, natürlich ist der Kern der Quantenmechanik prinzipiell falsifizierbar, wurde jedoch bisher immer bestätigt. |
Richtig und will ich gar nicht abstreiten. Aber die Realität lässt sich damit noch lange nicht vollständig beschreiben.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Was die Interpretationen der QM angeht ... |
Das gehört eben nicht mehr zu diesem unumstrittenen Kern. |
Aber genau darum dreht sich doch die Fragestellung der meisten Laien und das es so nicht ist, muss man erstmal verstehen. Die meisten Profis stellen sich solche Fragen doch gar nicht (shut up and calculate).
Genau an dieser Stelle beißt sich der Hund jedes mal in den Schwanz und man ist wieder bei der Philosophie bzw. Ontologie gelandet und eine Diskussion darüber ist unter Laien vollkommen aussichtslos, weil man ständig versucht "irgendwas" (bzw. Unsinn) hinein zu interpretieren. Schon steht man in einer Sackgasse. Da gibts auch überhaupt nichts zu kritisieren, denn das liegt in der Natur der Sache (und der schieren Unmöglichkeit bestimmte Dinge, die theoretisch überprüfbar wären, praktisch überprüfen zu können).
Eine unvoreingenommene Haltung an den Tag zu legen und sich mit Physik bzw. der QM zu beschäftiegen ist ebenso aussichtslos, da wier ja nun mal alle in jedem Augenblick die physikalische Prozesse bewusst und unbewusst wahrnehmen, da wir eben mit jedem "Baustein" unseres Körpers genau zu dieser physikalischen Realität gehören und uns von der Kindheit an irgendwas hinein interpretieren. Ich sehe das z.B. bei meinen Kindern genauso, wie ich es selbst auch in Erinnerung habe.
Ich ziehe parallelen zu einer "theologisch" geprägten Erziehung, bei der man sich mit hoher Wahrscheinlichkeit gar nicht selber entscheiden kann, an was man glaubt (oder an was nicht).
Diese Naturphilosophische Sicht bekommt jeder einzelne von uns spätestens bei der Geburt aufgedrückt... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 08. Aug 2023 19:33 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich es verstanden habe sind dann die Fakten aber eben nur ein Bruchteil der Realität, welcher uns dennoch einen riesigen technischen Fortschritt brachte. |
Ob Realität identisch mit objektiven d.h. beobachtbaren Fakten ist, oder ob Realität darüber hinausgeht, ist bereits eine Frage der Interpretation bzw. der philosophischen Position.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Doch, natürlich ist der Kern der Quantenmechanik prinzipiell falsifizierbar, wurde jedoch bisher immer bestätigt. |
Richtig und will ich gar nicht abstreiten. Aber die Realität lässt sich damit noch lange nicht vollständig beschreiben. |
dito
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Was die Interpretationen der QM angeht ... |
Das gehört eben nicht mehr zu diesem unumstrittenen Kern. |
Aber genau darum dreht sich doch die Fragestellung der meisten Laien und das es so nicht ist, muss man erstmal verstehen. |
Wenn dem so wäre, dann stellt sich doch außerdem die Frage, warum Laien gerade nach den philosophischen Überbau fragen, obwohl sie doch – da es Laien sind – die Basis, d.h. den Kern und die Fakten sicher nicht verstanden haben. Irgendwas läuft da falsch …
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … und eine Diskussion darüber ist unter Laien vollkommen aussichtslos, weil man ständig versucht irgendwas … hinein zu interpretieren … Da gibts auch überhaupt nichts zu kritisieren, denn das liegt in der Natur der Sache … |
Doch, da gibt es schon etwas zu kritisieren, und das liegt nicht in der Natur der Sache. Es liegt eher am Hetzen und an der Ungeduld. Oder daran, dass man das Pferd von hinten aufzäumt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Eine unvoreingenommene Haltung an den Tag zu legen und sich mit Physik bzw. der QM zu beschäftiegen ist ebenso aussichtslos, da wir ja nun mal alle in jedem Augenblick … |
Unterweisen kann ich ihn nicht. Keine Geduld hat der junge Mensch.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 08. Aug 2023 23:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich es verstanden habe sind dann die Fakten aber eben nur ein Bruchteil der Realität, welcher uns dennoch einen riesigen technischen Fortschritt brachte. |
Ob Realität identisch mit objektiven d.h. beobachtbaren Fakten ist, oder ob Realität darüber hinausgeht, ist bereits eine Frage der Interpretation bzw. der philosophischen Position.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Doch, natürlich ist der Kern der Quantenmechanik prinzipiell falsifizierbar, wurde jedoch bisher immer bestätigt. |
Richtig und will ich gar nicht abstreiten. Aber die Realität lässt sich damit noch lange nicht vollständig beschreiben. |
dito |
Also ist eine vollständige Beschreibung der Realität sehr wahrscheinlich nicht objektiv, also nicht ohne Philosophie und dazugehöriger Interpretatation möglich? Kommt man am Ende wieder zu den Ursprüngen der Physik, welche in der Naturphilosophie liegt? Handelt sich jeder Versuch das beschreiben zu wollen eigentlich um eine Art "Wissenschaftsreligion"?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Was die Interpretationen der QM angeht ... |
Das gehört eben nicht mehr zu diesem unumstrittenen Kern. |
Aber genau darum dreht sich doch die Fragestellung der meisten Laien und das es so nicht ist, muss man erstmal verstehen. |
Wenn dem so wäre, dann stellt sich doch außerdem die Frage, warum Laien gerade nach den philosophischen Überbau fragen, obwohl sie doch – da es Laien sind – die Basis, d.h. den Kern und die Fakten sicher nicht verstanden haben. Irgendwas läuft da falsch … |
Ja, man könnte sagen da läuft was falsch. Du bist offensichtlich im Laufe deines Lebens durch Bildung und Forschung zu einem Experten geworden aber auf dem Weg dahin musstest auch du sicher mal umdenken. Erfahrung in einem Sachgebiet macht es ganz sicher einfacher sich auf das wesentliche zu konzentrieren und den Kern fassen zu können.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | … und eine Diskussion darüber ist unter Laien vollkommen aussichtslos, weil man ständig versucht irgendwas … hinein zu interpretieren … Da gibts auch überhaupt nichts zu kritisieren, denn das liegt in der Natur der Sache … |
Doch, da gibt es schon etwas zu kritisieren, und das liegt nicht in der Natur der Sache. Es liegt eher am Hetzen und an der Ungeduld. Oder daran, dass man das Pferd von hinten aufzäumt. |
Hmm, Ungeduld würde ich es nicht nennen, zumindest wenn ich von mir selbst spreche. Ich würde es eher unstillbare Neugier nennen und ja, unbefriedigte Neugier macht wohl auch ungeduldig.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Eine unvoreingenommene Haltung an den Tag zu legen und sich mit Physik bzw. der QM zu beschäftiegen ist ebenso aussichtslos, da wir ja nun mal alle in jedem Augenblick … |
Unterweisen kann ich ihn nicht. Keine Geduld hat der junge Mensch. |
...Schwer zu sehen, in ständiger Bewegung die Zukunft ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 09. Aug 2023 06:32 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Also ist eine vollständige Beschreibung der Realität sehr wahrscheinlich nicht objektiv, also nicht ohne Philosophie und dazugehöriger Interpretatation möglich? |
Das kommt darauf an, was du unter Realität das verstehst. Wenn für dich Realität das ist, was man misst, dann ist bereits das eine philosophische Position, aber eine weitergehende Interpretation benötigt du nicht – worauf die Minimalisten ja immer Wert legen. Wenn dies für dich keine vollständige Beschreibung der Realität darstellt – weil du darüberhinaus verstehen möchtest, was und wie die Wirklichkeit tatsächlich ist – dann ist jenseits von Messung keine absolute Objektivität mehr möglich. Du interpretierst die Mathematik ontisch.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 10. Aug 2023 19:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Also ist eine vollständige Beschreibung der Realität sehr wahrscheinlich nicht objektiv, also nicht ohne Philosophie und dazugehöriger Interpretatation möglich? |
Das kommt darauf an, was du unter Realität das verstehst. Wenn für dich Realität das ist, was man misst, dann ist bereits das eine philosophische Position, aber eine weitergehende Interpretation benötigt du nicht – worauf die Minimalisten ja immer Wert legen. Wenn dies für dich keine vollständige Beschreibung der Realität darstellt – weil du darüberhinaus verstehen möchtest, was und wie die Wirklichkeit tatsächlich ist – dann ist jenseits von Messung keine absolute Objektivität mehr möglich. Du interpretierst die Mathematik ontisch. |
Für mich ist die Realität ganz klar nicht nur das was messbar ist. Somit zähle ich mich nicht zu den minimalisten, das reicht mir einfach nicht.
Wobei wir ja schon mal darüber geschrieben haben, das viele der "sogenannten" Fakten in der Physik eigentlich "nur" Indizien sind. Eines der besten Beispiele dazu ist wohl die Superpositon und Kohärenz, die niemals messbar sind, da sie ausschließlich vor der Messung existiert.
Laserlicht ist ja z.B. kohärent und somit in Superposition? Ich denke das alleine ist schon eine Interpretation und nicht mehr absolut objektiv oder nicht?
Ich kann nur die Quintessenz, welche aus der Mathematik folgt, ontisch interpretieren. Leider schaue ich in vielen Formeln wie das Schwein ins Uhrwerk. Um das wirklich zu verstehen braucht es bei mir noch eine ganze Weile. Es fehlt mir einfach leider die Zeit, neben Arbeit, Familie und was das Leben sonst so bereit hält.
Zum Glück gibt es ja Experten wie dich, die einem genau die Quintessenz vermitteln können.
In einer determinierten Welt bringt es auch nichts ungeduldig zu sein, zu hetzen oder gar etwas forcieren zu wollen, es sei denn dies gehört genau zur Determiniertheit. Ich bin überzeugt, dass es für alles einen "richtigen" bzw. den einen Zeitpunkt gibt, an dem der Determinismus und somit jede neue Erkenntnis für einen Wandel sorgt.
Nur der, wer alles überblickt bzw. "die Gesamtheit aller Dinge" kann (voraus)sagen wann der jeweilige Zeitpunkt eintritt. |
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