Formel für Schwingungsdauer mit Determinante

Timbonane · Anmeldungsdatum: 10.04.2013 Beiträge: 3

Hallo!
Ich bin noch ganz neu hier, deshalb bitte um Verzeihung falls ich irgendwas falsch mache :S

Es geht um folgendes:
Physikalische Gleichungen lassen sich manchmal schon dadurch“erraten”, dass die darin vorkommenden dimensionsbehafteten Größen links
und rechts dieselben Einheiten ergeben müssen. Nehmen wir etwa ein Fa-
denpendel der Länge l her, an dessen Ende eine Masse M hängt. Die Schwingungsdauer T wird dann allgemein von l, M und der Erdbeschleunigung g abhängen. Mit welchen Potenzen diese Größen eingehen, ist von vornherein
nicht klar. Also machen wir den Ansatz

wobei C eine dimensionslose Konstante sein soll.
Wenn wir die Gleichung für die Einheiten Meter, Kilogramm und Sekunden aufstellen, haben wir

Wie muss das Gleichungssystem für die Unbekannten x1, x2 und x3
aussehen, damit links und rechts dieselben Einheiten stehen? Lösen Sie das Gleichungssystem mit einer, der Ihnen bekannten Methoden.
Welche Formel resultiert dann für die Schwingungsdauer?

Mit den uns bekannten Methoden sind Laplace, Leibnitz, Sarrus, sowie der Gauß Algorithmus gemeint.

Ich habe allgemein nicht so das Problem damit, Determinanten zu berechnen, jedoch fehlt mir hier einfach absolut der Ansatz...

Wie soll ich aus dieser Angabe auf eine Determinante schließen?

Für alle Hilfestellungen wäre ich überaus dankbar!!!

lg

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Timbonane · Anmeldungsdatum: 10.04.2013 Beiträge: 3

Kann es sein, dass ich mir das grad viel zu kompliziert vorgestellt hab?

müsste dann nicht sein:

?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414