Auftrieb eines Ballons

nicole20 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich komme mit folgender Aufgabe iwie nicht so wirklich klar:
Ein kugelförmiger Ballon, gefüllt mit Gas der Dichte rohb und mit einer Traglast, deren Volumen gegenüber dem Volumen des Ballons vernachlässigbar sei, schwebe zunächst in konstanter Höhe. Der Radius des Ballons sei konstant r= 10m. Nun wird auf einmal Ballast der Masser 400kg abgeworfen.
a) Bestimmen sie aus den Schwebebedingungen die gesamt Masse des Ballons (incl. Füllung, Ballast, etc.)
b) Welche Beschleunigung erfährt der Ballon nach dem Loslassen des Ballasts?
Hinweis: Luftdichte= konst= 1,3 kg/m³

Meine Ideen:
Meine Ideen:
a) g= rohKörper * VolumenKörper* g
g= rohb * 4/3pi*10³ * 9,81
Das kann ich doch jetzt nicht weiter ausrechnen, weil ich ja die Dichte des Körpers nicht gegeben habe, oder?!

b) keine ahnung -.- ich würde darauf tippen, dass das gleiche Prinzip wie beim Raktenantrieb ist: also ar= mt/mr *vt
also hier wäre das dann: aB= mBallast/ mBallon * vBallast
aber da kann ich ja auch nicht weiter rechnen unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

"Schweben" bedeutet ja, daß die Auftriebskraft der Schwerkraft entspricht. Die Auftriebskraft wiederum entspricht hier nach Archimedes der Gewichtskraft der verdrängten Luft.

Jetzt?

Viele Grüße
Steffen

nicole20 · Gast

nicht, wirklich- tut mir leid

also die schwerkraft ist ja: Fg= m*g
die auftriebskraft: Fa= g*rohFl*VKörper

schweben ist dann: Fa=Fg
also:
m*g= g*rohFl* VKörper

meinst du das so?
ach und jetzt soll ich für rohFl die dichte der luft nehmen??

dann wäre b: (Fa*Fg)/m= a

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

nicole20 · Gast

also zu a):
m*g= g*rohLuft* V
m= rohLuft * V

V= 4/3*3,41*10³= 4188,79 m³

m= 1,3 kg/m³ *4188,79 m³
m= 5448,43kg

zu b)

(g*rohLuft* V-m*g)/m = a
aber da kommt was negatives raus unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Zu a: Richtig!

Zu b: Die Auftriebskraft bleibt konstant, die Schwerkraft ist kleiner geworden. Welche Kraft zieht den Ballon jetzt nach oben? Auf welche Masse wirkt diese Kraft? Welche Beschleunigung ergibt sich also?

nicole20 · Gast

hmm
alsi gegen die schwerkraft wirkt doch die zentrifugalkraft, oder?
also müsste die zentrifugalkraft den ballon nach oben ziehen
also m*v²/r

wäre dann dann
(Auftriebskraft + Zentrifugalkraft)/m = a

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

nicole20 · Gast

da fällt mir ein, ich habe vergessen, den ballast bei a mit einzuberechnenQ
das heißt, bei a ist das das ergebnis ohne ballast

FAuftrieb: 53419,64 N
FSchwerkraft: 53419,57

also iwie verstehe ich das gerade echt nicht...

ich muss doch die kräfte iwie gleichsetzen
also
m*a= auftriebskraft - keine ahnung unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

nicole20 · Gast

muss ich denn dann bei a nicht noch +400 kg rechnen??

sonst müsste ich ja jetzt einfach von der masse 400 kg abziehen...also hätte ich dann 5045kg

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

nicole20 · Gast

ach, ich habe das jetzt endlich verstanden!! tut mir leid, stand gestern ziemlich auf dem schlauch Big Laugh

hatte bei der formel für den auftrieb immer das gewicht anstatt das volumen eingegeben unglücklich

also:
Fa-Fg= 9,81*1,3*4188,79 - 5045,43 *9,81= 3923,97
um so viel newton verringert sich die kraft
F= m*a
3923,97= m*a
a= 0,77

m ist doch in diesem fall dann auch 5045,43, oder?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ja, so stimmt es.

Viele Grüße
Steffen

nicole20 · Gast

super, vielen dank Augenzwinkern