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Auftrieb eines Ballons
 
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nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 18. März 2013 13:57    Titel: Auftrieb eines Ballons Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich komme mit folgender Aufgabe iwie nicht so wirklich klar:
Ein kugelförmiger Ballon, gefüllt mit Gas der Dichte rohb und mit einer Traglast, deren Volumen gegenüber dem Volumen des Ballons vernachlässigbar sei, schwebe zunächst in konstanter Höhe. Der Radius des Ballons sei konstant r= 10m. Nun wird auf einmal Ballast der Masser 400kg abgeworfen.
a) Bestimmen sie aus den Schwebebedingungen die gesamt Masse des Ballons (incl. Füllung, Ballast, etc.)
b) Welche Beschleunigung erfährt der Ballon nach dem Loslassen des Ballasts?
Hinweis: Luftdichte= konst= 1,3 kg/m³

Meine Ideen:
Meine Ideen:
a) g= rohKörper * VolumenKörper* g
g= rohb * 4/3pi*10³ * 9,81
Das kann ich doch jetzt nicht weiter ausrechnen, weil ich ja die Dichte des Körpers nicht gegeben habe, oder?!

b) keine ahnung -.- ich würde darauf tippen, dass das gleiche Prinzip wie beim Raktenantrieb ist: also ar= mt/mr *vt
also hier wäre das dann: aB= mBallast/ mBallon * vBallast
aber da kann ich ja auch nicht weiter rechnen unglücklich
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. März 2013 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

"Schweben" bedeutet ja, daß die Auftriebskraft der Schwerkraft entspricht. Die Auftriebskraft wiederum entspricht hier nach Archimedes der Gewichtskraft der verdrängten Luft.

Jetzt?

Viele Grüße
Steffen
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 18. März 2013 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

nicht, wirklich- tut mir leid

also die schwerkraft ist ja: Fg= m*g
die auftriebskraft: Fa= g*rohFl*VKörper

schweben ist dann: Fa=Fg
also:
m*g= g*rohFl* VKörper

meinst du das so?
ach und jetzt soll ich für rohFl die dichte der luft nehmen??

dann wäre b: (Fa*Fg)/m= a
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2013 09:32    Titel: Antworten mit Zitat

nicole20 hat Folgendes geschrieben:
ach und jetzt soll ich für rohFl die dichte der luft nehmen?


Ja, natürlich, das ist ja schließlich das, was verdrängt wird. Archimedes hat uns erklärt, dass die Kraft, die uns hochdrückt, so groß ist wie das Gewicht von dem, das wir verdrängen.

Also: wieviel wiegt denn die Luft, die der Ballon verdrängt?
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 19. März 2013 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

also zu a):
m*g= g*rohLuft* V
m= rohLuft * V

V= 4/3*3,41*10³= 4188,79 m³

m= 1,3 kg/m³ *4188,79 m³
m= 5448,43kg

zu b)

(g*rohLuft* V-m*g)/m = a
aber da kommt was negatives raus unglücklich
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2013 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

Zu a: Richtig!

Zu b: Die Auftriebskraft bleibt konstant, die Schwerkraft ist kleiner geworden. Welche Kraft zieht den Ballon jetzt nach oben? Auf welche Masse wirkt diese Kraft? Welche Beschleunigung ergibt sich also?
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 19. März 2013 12:07    Titel: Antworten mit Zitat

hmm
alsi gegen die schwerkraft wirkt doch die zentrifugalkraft, oder?
also müsste die zentrifugalkraft den ballon nach oben ziehen
also m*v²/r

wäre dann dann
(Auftriebskraft + Zentrifugalkraft)/m = a
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2013 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

nicole20 hat Folgendes geschrieben:
hmm
alsi gegen die schwerkraft wirkt doch die zentrifugalkraft, oder?


Nein, nur bei Drehbewegungen. Es ist die Auftriebskraft, die entgegenwirkt.

Und die ist jetzt größer als die Schwerkraft, weil Ballast weg ist.

Wieviel Newton Unterschied sind es?
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 19. März 2013 13:11    Titel: Antworten mit Zitat

da fällt mir ein, ich habe vergessen, den ballast bei a mit einzuberechnenQ
das heißt, bei a ist das das ergebnis ohne ballast

FAuftrieb: 53419,64 N
FSchwerkraft: 53419,57

also iwie verstehe ich das gerade echt nicht...

ich muss doch die kräfte iwie gleichsetzen
also
m*a= auftriebskraft - keine ahnung unglücklich
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2013 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

nicole20 hat Folgendes geschrieben:
das heißt, bei a ist das das ergebnis ohne ballast

FAuftrieb: 53419,64 N
FSchwerkraft: 53419,57


Fast richtig: das ist mit Ballast. Noch ist nichts abgeworfen, und der Ballon schwebt auf einer Höhe. Daher ist die von Dir richtig berechnete Auftriebskraft zwangsläufig der Schwerkraft, noch mit Ballast.

Jetzt werden die 400 kg abgeworten, die Schwerkraft m*g wird kleiner, weil m kleiner wird. Wieviel Newton sind's dann?
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 19. März 2013 13:20    Titel: Antworten mit Zitat

muss ich denn dann bei a nicht noch +400 kg rechnen??

sonst müsste ich ja jetzt einfach von der masse 400 kg abziehen...also hätte ich dann 5045kg
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2013 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

nicole20 hat Folgendes geschrieben:
muss ich denn dann bei a nicht noch +400 kg rechnen?


Nein, die sind ja schon drin. Diese 400 kg sind noch nicht abgeworfen.

nicole20 hat Folgendes geschrieben:
sonst müsste ich ja jetzt einfach von der masse 400 kg abziehen...also hätte ich dann 5045kg


Richtig. Wieviel Newton weniger ziehen den Ballon jetzt nach unten? Beziehungsweise: mit wieviel Newton wird er demzufolge nach oben gezogen?
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 20. März 2013 11:06    Titel: Antworten mit Zitat

ach, ich habe das jetzt endlich verstanden!! tut mir leid, stand gestern ziemlich auf dem schlauch Big Laugh hatte bei der formel für den auftrieb immer das gewicht anstatt das volumen eingegeben unglücklich

also:
Fa-Fg= 9,81*1,3*4188,79 - 5045,43 *9,81= 3923,97
um so viel newton verringert sich die kraft
F= m*a
3923,97= m*a
a= 0,77

m ist doch in diesem fall dann auch 5045,43, oder?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6355

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 20. März 2013 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, so stimmt es.

Viele Grüße
Steffen
nicole20
Gast





Beitrag nicole20 Verfasst am: 20. März 2013 12:02    Titel: Antworten mit Zitat

super, vielen dank Augenzwinkern
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