Gleichgewichtshöhe eines Ballons

Doppelpunkt · Gast

Hey,
ich habe gerade diese Aufgabe gerechnet:

In welcher Höhe h der Erdatmosphäre schwebt ein Ballon, wenn seine Gesamtmasse mB und sein Volumen VB betragen?

Die Temperatur sei als Funktion der Höhe ebenso wie das
Volumen VB als konstant angenommen.

Berechnen Sie die Gleichgewichtshöhe h zunächst
allgemein, dann für die Werte mB = 10 kg, VB = 10 m3.

Die Dichte von Luft auf Meeresspiegelhöhe beträgt ρ0 = 1.24 kg/m3
bei einem Normaldruck von p0 = 1013 mbar.

Handelt es sich um ein stabiles Gleichgewicht?

Ich bin wie folgt vorgegangen:
In der Höhe h muss gelten Gewichtskraft = Auftriebskraft:

Wenn ich die Werte von oben einsetze komme ich auf eine Höhe von 1,791 km.

Stimmt das so?

Wie bestimme ich, ob es sich um ein stabiles Gleichgewicht handelt?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043