Coloumbsche Kraft

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe die Aufgabe die Coloumbsche Kraft zwischen zwei Kugeln in Abhängigkeit von der Spannung zu berechnen.
(Spannungen: 5kV,10kV,15kV,20kV)
Die Kugeln haben jeweils C=1,67 pF
Durchmesser der Kugeln= 4cm
Abstand der Kugeln= 2mm

Meine Ideen:
Ich habe folgendes für die erste Spannung gemacht:

Aber irgendwas scheint falsch zu sein. Auch bei den anderen Spannungen komme ich auf falsche Werte. Kann mir jmd auf die Sprünge helfen ?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

sry, aber das macht ja keinen sinn, was du da aufgeschrieben hast

Q = C*U

und mit deiner formel hätte die spannung ja überhaupt keinen einfluss

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Oh,

natürlich muss hier die Spannung mit in betracht gezogen werden, steht ja auch in deiner Aufgabenstellung mit drin.

Wie sollen denn die Lösungswerte aussehen?

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

die gemessenen werte sollen sein:

5kV->0,16mN

10kV->0,45mN

15kV->0,7mN

20kV->1,2mN

25kV->2,0mN

aber ich komme nicht annähernd an diese werte mit der formel grübelnd

(die messung ist korrekt)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Der Satz: Die Kugeln haben jeweils C=1,67 pF
ist fraglich, denn so eine Kugel mit 2cm Radius hat bekanntlich gegen Unendlich bereits 2,22pF. Kann ja sein, die Kugeln haben zueinander die Kapazität von 1,67pF.

Dann wäre Q₁,₂ = ± 1,67pF * U

Für die von Dir angegebene Formel ist der Abstand der Ladungsmittelpunkte erforderlich. Und der ist jedenfalls nicht 4,2cm, da bei den Kugeln die Influenz wirkt, die die Ladungen zusammenzieht.

Erfreulicherweise ist die Äquipotentialfläche von zwei Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen wieder jeweils eine Kugel (siehe http://www.amazon.de/Karl-K%C3%BCpfm%C3%BCller/e/B00456997U/ref=ntt_athr_dp_pel_1 Seite 141), so dass sich die Anordnung berechnen lässt.

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

was heißtn das jetzt für die richtige berechnung? smile

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

würde mich freuen, wenn mir da einer helfen könnte. smile

das ist das einzige, was mir bisher noch fehlt

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

wenn ich den abstand ausrechne mit den gegebenen werten, habe ich durchschnittlich einen abstand von 0,089 m

wie setzt sich der zusammen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Wenn ich mit den Küpfmüller so ansehe, ist es einige Arbeit, das ordentlich zu berechnen, Jenny.

Könntest Du vielleicht mal mit Deiner Formel die 5 Werte ausrechnen?
Dann beurteilen wir, ob es genügt, allein den Ladungsmittelpunkt zu verschieben.

Die nächste Aktion wäre dann z.B. mit EXCEL die beiden Kugelfelder zu überlagern und nachzrechnen, wo bei Deinen Ladungen der Ladungsmittelpunkt anzusetzen ist. Denn beim Radius 2cm der Metallkugeln müssten wir dann je eine Äquipotentialfläche sehen.

Noch eine Frage: Wie habt Ihr denn den Versuch durchgeführt, dass bei 25kV die 2mm nicht durchschlagen? Habt Ihr mit Hochvakuum gearbeitet?
http://de.wikipedia.org/wiki/Durchschlagsfestigkeit

jenny93 · Anmeldungsdatum: 25.02.2013 Beiträge: 70

da gabs kein problem.

mh, also vereinfacht kann man da auch nichts rechnen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Noch eine Info zur Kapazität der zwei Kugeln, Jenny:

Wenn die Kugeln sehr weit auseinander sind, haben wir, wie leicht ersichtlich die halbe Kapazität der Einzelkugel gegen Unendlich.

Hier findet man die Kapazität von zwei Kugeln, die sich (fast) berühren mit
C = 1,38 C_Kugel = 1,38* 4pi ε0 R

Daher meine Zweifel zur Kapazitätsangabe in der Aufgabenstellung.