Biot-Savart Anwendung

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Hallo,
Ich bin gerade zu blöd, das Biot-Savart-Gesetz richtig anzuwenden. Ich soll das Magnetfeld auf der z-Achse finden, das durch einen quadratischen Leiterrahmen der Kantenlänge 2a in der x-y-Ebene mit dem Ursprung als Mittelpunkt hervorgerufen wird. Dazu Teile ich den Leiterrahmen in vier gerade Fragmente auf und addiere die einzelnen Magnetfelder.
Biot-Savart sieht ja erstmal so aus:

Dann setze ich zum Beispiel ein für das Leiterstück parallel zur y-Achse mit x=a:

Dabei scheint aber irgendetwas falsch zu sein, da ich beim Integrieren auf kein erwünschtes Ergebnis komme... Kann mir jemand sagen, was ich da falsch vestanden habe? Vielen Dank schonmal im Voraus smile

Grüße
Nima93

Namenloser324 · Gast

Wo ist denn deine Stromdichte hin?

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Ah, hab ich die doch tatsächlich vergessen... So, jetzt steht sie drin

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Die korrekte Formel lautet:

Man beachte die extra Striche. In uebrigen fehlen in deiner eingesetzten Formel dann die x,y-Komponenten von \vec r und der Nenner ist auch falsch...

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Danke erstmal für die Antwort, ich verstehe allerdings nicht ganz den Unterschied zu meiner Formel... es wird doch einfach über den ganzen Raum integriert, oder? Die x- und y-Komponente habe ich weggelassen, da ich nur das Feld auf der z-Achse betrachten soll... Kann man das dann nicht so schreiben?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Danke, jetzt hats geklappt... Alles sauber aufzuschreiben hilft doch beachtlich viel smile