Ladunsdreieck, resultierende Kraft

StelzGeist · Anmeldungsdatum: 21.12.2012 Beiträge: 26

Meine Frage:
Drei elektrische Ladungen (Q= 2,8*10^-8 C) gleichen Betrages sind an den Eckpunkten eines gleichschenkligen/rechtwinkligen Dreiecks ABC.

a) Bestimmen Sie die Richtung der Kraft, die auf die Ladung im Punkt C ausgeübt wird
-wenn sämtliche Ladungen positiv sind
-wenn A und C positiv sind, und B negativ ist

b) Berechnen Sie die Kraft auf die Ladung C, wenn der Abstand (der Strecke) AC=AB= 5 cm ist.

Anmerkung: Unter b) ist in der Aufgabenstellung eine Abbildung zu sehen, dabei wird ersichtlich, dass C an den rechten Winkel angrenzt, die gleichschenkligen Seiten also AC und CB sind und die Hypotenuse AB ist.

Meine Ideen:
Ich habe überhaupt keinen Plan, wir haben das sonst immer nur mit höchstens 2 Ladungen gemacht, da wo das Columbsche Gesetz gilt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

StelzGeist · Anmeldungsdatum: 21.12.2012 Beiträge: 26

also dann zu a) 1.Teilaufgabe-

Die resultierende Kraft zeigt von A und B weg, als Verlängerung der Höhe quasi, oder? Denn beide A und B wirken um den 90°Winkel mit der gleichen Kraft auf C ein. Das Problem aber ist, dass C doch auch auf A und B einwirkt, auch genauso stark.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

StelzGeist · Anmeldungsdatum: 21.12.2012 Beiträge: 26

Nee das stimmt schon, eigentlich aber doch die resultierende Kraftrichtung auf C.
Das heißt doch eigentlich folgendes für a):

Bei Teilaufgabe 1:
Auf C wirkt einmal eine Abstoßende Kraft, die von B ausgeht und dieselbe Richtung wie die Strecke BC hat
und natürlich eine genausogroße abstoßende Kraft mit Richtung AC, weil die von A ausgeht.
Daraus folgt eine resultierende Kraft, die jeweils 45° von den Kraftrichtungen abweicht, also eine Verlängerung von der Höhe auf AB wäre.

Nur wie beantworte ich nun die Frage? Etwa die Kraft wirkt in Richtung hmm...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

StelzGeist · Anmeldungsdatum: 21.12.2012 Beiträge: 26

Ich glaube, bei mir mangelt es an der "geometrischen Berechnung". Ich weiß nicht recht, wie das geht, vielleicht die Kräfte bei b) als Dreieck darstellen, aber dann???

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mach das doch erstmal, dann kommt das Ergebnis automatisch raus.

StelzGeist · Anmeldungsdatum: 21.12.2012 Beiträge: 26

Also ich hätte jetz gesagt:

Es entsteht ein gleichschenkliges Dreieck mit den gleichschenkligen Seiten 7,046*10^-6 N und dem Winkel 90°, da unser Ausgangsdreieck ja auch diesen 90°Winkel hatte.

Ich habe jetzt die resultierende Kraft als Höhe im neuen Dreieck (ich nannte es XYC mit CX = CY = 7,046*10^-6 N auf XY genannt. Stimmt das? Die Richtung müsste es ja in jedem Fall treffen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Kräfte sind falsch berechnet. Richtig ist, dass sie senkrecht aufeinander stehen und somit zwei Seiten eines Quadrates bilden. Die vektorielle Summe dieser beiden Kräfte ist demnach gleich der Diagonalen, die ja die Hypotenuse im gleichschenklig-rechtwinkligen Kraftdreieck darstellt. Wegen der Gleichschenkligkeit ist die Hypotenuse gerade

-mal so lang wie die Katheten, die Gesamtkraft also

-mal so groß wie die Einzelkräfte. Die berechnen sich nach Coulombschem Gesetz zu