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oleginho
Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 6
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 oleginho Verfasst am: 26. Nov 2012 12:00 Titel: Herleitung der Fehlerformel? |
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Meine Frage:
Physikversuch: Bestimmung der Gitterkonstanten Delta g.
Meine Ideen:
Leider ein grosses Fragezeichen über meinem Kopf...
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32.53 KB |
| Angeschaut: |
1689 mal |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Nov 2012 17:50 Titel: |
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Taylorentwicklung der Funktion g um den Erwartungswert mit den Fehlern \Delta \lambda und \Delta \alpha in \lambda und \alpha
Betragsstriche um eine Maximalfehlerabschätzung durchzuführen, solange \lambda und \alpha unabhängig von einander sind (abgesehen von g).
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oleginho
Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 6
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| oleginho Verfasst am: 27. Nov 2012 11:22 Titel: |
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| Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: | Taylorentwicklung der Funktion g um den Erwartungswert mit den Fehlern \Delta \lambda und \Delta \alpha in \lambda und \alpha
Betragsstriche um eine Maximalfehlerabschätzung durchzuführen, solange \lambda und \alpha unabhängig von einander sind (abgesehen von g). |
danke fuer die antwort,aber leider hats mich noch mehr verwirrt 
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Nov 2012 11:40 Titel: |
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Also:
Taylorentwicklung einer Funktion kennst du (?) (steht hier im Forum etwas oder wikipedia)
Jest führst du eine solche Entwicklung für g an den Stellen \lambda und \alpha für kleine Abweichungen \Delta \lambda und \Delta \alpha durch.
Du bist nur an der Änderung auf Grund der Messunsicherheiten \Delta \lambda und \Delta \alpha interessiert, kannst also die nullte Ordnung (g(\alpha, \lambda)) wieder abziehen. Diese Differenz gibt dir deine Messunsicherheit \Delta \lambda der Funktion g.
Für die angegebene Formel wird nur die Korrektur erster Ordnung berücksichtigt, d.h. nur die ersten Ableitungen deiner Funktion g.
Nun könnten sich die Messunsicherheiten korrigieren. Insbesondere wäre es ja möglich, dass eine der beiden Ableitungen negativ ist, sodass die Messunsicherheit für g kleiner werden würde, wenn die Messunsicherheit eines der Parameter (z.B. \alpha) wachsen würde. Das ist natürlich Unsinn. Um die statistische Natur der Fehler zu berücksichtigen werden diese nach Pythagoras (a²=b²+c²+d²+...) addiert (wenn sie nicht korreliert sind). Stattdessen erfolgt hier eine Abschätzung, indem man den Betrag der Ableitungen einführt, sodass beide Terme, die zur Messunsicherheit von g beitragen positiv gewählt werden. Fehler können sich dann nicht mehr kompensieren, jedoch ist der wahre Wert mit größerer Wahrscheinlichkeit innerhalb der Messunsicherheit.
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oleginho
Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 6
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| oleginho Verfasst am: 27. Nov 2012 14:25 Titel: |
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das ist ja auch das problem,dass wir in den vorlesungen relativ am anfang bei den kräften sind,die versucha aber leider schon sehr weit vom stoff her vorausgreifen,was wir noch nicht ansatzweise durchgesprochen haben......ich guck mir es dann zuhause an und versuche es einigermaßen zu verstehen
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oleginho
Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 6
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| oleginho Verfasst am: 27. Nov 2012 15:55 Titel: |
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schwer zu verstehen auf anhieb.....
wäre dir sehr dankbar,wenn du die herleitung hier reinschreben könntest...
Muss mein Protokoll morgen abgeben und irgendwie versteht es leider keiner so richtig bei uns aus dem Jahr....
haben mit dem Prof gesprochen, der meinte wir sollen es selbst machen, durchsprechen werden wir es erst im januar.....na toll!
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Nov 2012 16:04 Titel: |
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| oleginho hat Folgendes geschrieben: | schwer zu verstehen auf anhieb.....
wäre dir sehr dankbar,wenn du die herleitung hier reinschreben könntest...
[...] |
Habe ich doch schon. Du musst es nur noch explizit ausführen. Wenn du dabei Probleme hast, kannst du gerne noch gezielt nachfragen, dann wird dir dabei geholfen.
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oleginho
Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 6
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| oleginho Verfasst am: 27. Nov 2012 20:00 Titel: |
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ne sorry...blick da leider nicht durch.....
wenn sie mir noch iwie helfen können hier meine emailadresse
[email protected]
vielen dank für die hilfe..
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Nov 2012 20:26 Titel: |
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 -g(\lambda, \alpha))
ist deine zu g gehörige Unsicherheit.
Jetzt entwickelst du g in eine Taylorreihe bis zur ersten Ordnung.
Dabei musst du die Abhängigkeit von alpha und lambda berücksichtigen
 = g(\lambda, \alpha) +g_{1}(\lambda, \alpha) \Delta \alpha +g_{2}(\lambda, \alpha) \Delta \lambda + \dots )
Was g1,g2 sind, ergibt sich aus der Definition der Taylorreihe.
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oleginho
Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 6
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| oleginho Verfasst am: 27. Nov 2012 21:40 Titel: |
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vielen dank an sich ganz einfach!!!
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