Kommunizierende Röhren, zwei Flüssigkeiten

Chemiker1 · Gast

Meine Frage:
Guten Abend.
Ich habe hier folgende Aufgabe:
In die beiden Schenkel eines kommunizierenden Gefäßes werden jeweils Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte so eingefüllt, dass sie sich nicht durchmischen und miteinander im Gleichgewicht sind. In welchem Zusammenhang stehen die resultierenden Steighöhen mit den Dichten?

Meine Ideen:
Ich weiß wohl, was kommunizierende Röhren sind, nämlich ein Gefäß mit Röhren, die unterschiedliche Formen annehmen können, die Flüssigkeit aber überall gleich hoch ist.
Aber wie ist das jetzt bei Flüssigkeiten mit 2 verschiedenen Dichten? Hat wer einen Ansatz für mich?

Chemiker1 · Gast

Ist dieser Zusammenhang korrekt:
Dichte1/Dichte2=Höhe2/Höhe1???

Packo · Gast

Das stimmt nur, wenn die Trennfläche der beiden Flüssigkeiten genau im tiefsten Punkt liegt.

Chemiker1 · Gast

Wie sieht denn sonst der Zusammenhang aus? Gibt es da noch eine Formel für?

Packo · Gast

Am tiefsten Punkt muss der hydrostatische Druck der linken Säule gleich dem hydrostatischen Druck der rechten Seite sein.

ρ1*g*h1 + ρ2*g*h = ρ2*g*h3

h1 und h2 die Flüssigkeitshöhen auf der linken Seite, h3 die Flüssigkeitshöhe auf der rechten Seite.

(Die Flüssigkeitshöhen ergeben sich aus (bekannten) Volumina und Rohrquerschnitten).