Statistische Ladungsverteilung in der Atomhülle

physicus_novus · Gast

Meine Frage:
Kann man auf klasisschem Wege die statistische Ladungsverteilung in der Atomhülle berechnen?

Meine Ideen:
Ich habe schon versucht, durch Aufstellen einer Lagrangefunktion die Gesamtenergie zu minimieren, jedoch ergibt sich dann, dass sich alle Elektronen möglichst im Unendlichen befinden sollten.

Offensichtlich ist der Ansatz die Gesamtenergie zu minimieren nicht so gut...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Klassisch geht das sicher nicht, da (unter Vernachlässigung der Abstoßung der Elektronen untereinander) das Minimum der Energie bzw. der Wirkung sicher angenommen wird, wenn die elektrische Ladung im Zentrum konzentriert ist.

Man muss quantenemechanisch rechnen.

Dabei ist eine Möglichkeit die Lösung der Schrödingergleichung, was sich ebenfalls als Minimierung einer Wirkiung interpretierne lässt (nur dass das Wirkungsintegral anderes aussieht als klassich vermutet).

Eine bekannte Näherung für Vielteilchensystemem wäre die Hartree-Fock-Methode

http://en.wikipedia.org/wiki/Hartree%E2%80%93Fock_method