Fünfte Kraft

quantenmaschine · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 3

In der Physik kennen wir heute vier elementare Kräfte.

Wie beschreiben wir aber nichtlineare und chaotische Systeme ? Ist das nicht etwa durch eine fünfte Kraft gegeben ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

unbedingt. EDIT smile

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Nö.
Schon das Pendel ist nicht linear ohne Näherung. Dort wirkt lediglich die Gravitation.
Das Doppelpendel ist chaotisch und auch dort wirkt nur die Gravitation.

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

Das stimmt nicht.

Klassische chaotische Systeme sind bei exakt bekannten Anfangsbedingungen exakt deterministisch und verhalten sich unter identischen Anfangsbedingungen absolut identisch. Die Unschärfe ist ein quantenmechanisches Phänomen und spielt klassisch keine Rolle.

Klassisch chaotische Systeme verhalten sich auch in der Quantenmechanik ungewöhnlich, allerings ist in der Quantenmechanik die Zeitentwicklung immer unitär und linear, d.h. ein klassisch chaotisches System ist auch in der Quantenmechanik bei exakt bekannten Anfangsbedingungen exakt deterministisch und verhält sich bei identischen Anfangsbedingungen immer absolut identisch. Die Anfangsbedingung ist dabei nicht durch Ort und Impuls zu einem Zeitpunkt t festgelegt, also (x,p,t), sondern durch einen qm Zustand |ψ,t>

Die Orts- und Impuls-Unschärfe ist dabei in |ψ,t> codiert, |ψ,t> selbst ist jedoch prinzipiell exakt bestimmt

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich würde an dieser Stelle grundsätzlich fragen, was die Physik überhaupt macht. Will sie die "Welt" erklären oder sucht sie nur bescheiden nach einfachen Antworten zu genau eingegrenzen Fragen? (Und wenn man diese Grenzen ändert, meinetwegen durch größere Pendelauslenkungen oder einer Fliege darauf, hat man natürlich neue Fragen.)
Was ist überhaupt mit Nichtlinearität gemeint?
Welche Systeme lassen sich nicht mehr "deterministisch" beschreiben? Welche Fragen und Antworten kann man erwarten? (Könnte ich mir für Atmosphärenprobleme vorstellen mit relativ stabilen Zwischenzuständen usw.)

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5063

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

jedes hinreichend deterministische ("klassische") system ist ein macrozustand, welcher durch statistische glaettung nicht-determinierter microzustaende emergiert.

ein fallender stein laesst sich in seiner fallbewegung meist als hinreichend deterministisch auffassen; das, was beim aufprall passiert, wenn er z.b. in tausende von bruchstuecke zerplatzt, hingegen nicht mehr.

ein chaotisches system ist dadurch gekennzeichnet , dass es ein (oder mehrere) "nadeloehr(e)" durchlaeuft, aus dem/denen heraus es sehr stark unterschiedliche weiterentwicklungsmoeglichkeiten gibt (z.b. der anfangszustand): die entscheidende frage ist lediglich, wie schmal dieses nadeloehr ist durch das das system hindurch muss.

schon der anfangszustand eines systems ist nie unendlich praezise - dies liegt im wesen der welt.
schon allein deshalb ist kein experiment voellig exakt reproduzierbar: es hat eben keine exakten anfangsbedingungen, per se.
dass von moment zu moment sich die unsicherheiten im weiteren ggf. akkumulieren kommt erschwerend hinzu.

eine diskussion ueber chaotische systeme, welche gleichzeitig klassisch sein sollen, ist daher eine merkwuerdige, denn sie fordert unmoegliche ausgangsbedingungen.

--> die zukunft steht nie fest, es gibt lediglich unterscheidlich hohe wahrscheinlichkeiten fuer ihre konkrete manifestation (die in einzelfaellen sehr hoch sein koennen, zugegeben. bei chaotischen systemen ist dies aber grad nicht der fall).

gruss

ingo

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Ich würde behaupten, dass die Grenzen entscheidend sind. Eine Formel oder Näherung muss den Anforderungen standhalten können, aber nicht die Natur 100Prozentig korrekt wiedergeben. Als beispiel, wenn ich einen Kuchenteig anrühre würde eine Waage die auf 5g genau misst wahrscheinlich völlig ausreichen. Versuche ich aber mit soeiner Waage Medikamente zu mischen, muss ich entweder viel produzieren, damit die Teile messbar groß werden, oder aber die Mixtur wird gefährlich ungenau. Also brauch man etwas genaueres, und Waagen gibt es mittlerweile unglaublich genau.

Für den Stein der in tausend stücke zerspringt hat sich wohl einfach noch niemand eine brauchbare Näherung überlegt, was nicht zwangsläufig heißt, dass es für immer unvorhersehbar bleibt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

Zur Klarstellung nochmal zwei Definitionen (nach Wikipedia)

Nichtlineare Systeme sind Systeme, welche auf Eingangssignale nicht in jedem Bereich proportional (linear)antworten.

Deterministisches Chaos ist ein irregulär erscheinendes chaotisches Verhalten, welches jedoch den Regeln einer deterministischen Dynamik folgt. Die scheinbare Nicht-Reproduzierbarkeit des Systemverhaltens entsteht durch die Nicht-Reproduzierbarkeit der (exakten) Ausgangsbedingungen: ähnliche Ursachen führen nicht zu ähnlichen Wirkungen.

Konkret bedeutet dies, dass sich in chaotischen Systemen zypischerweise zwei infinitesimal benachbarte Anfangszustände durch ihre Zeitentwicklung nicht-linear und damit in der Praxis unvorhersagbar voneinander entfernen.