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Gustav123
Gast
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 Gustav123 Verfasst am: 10. Apr 2012 20:07 Titel: Elektrisches Feld |
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Meine Frage:
Ist das Elektrische Feld im gesamten Universum vorhanden, oder nur lokal um Ladungen vorhanden. Und wie ensteht es? Vielleicht durch virtuelle Photonen, welche ja nach Max Planck die elementare Anregung des EM-Feldes sind?
Kann man die Energie solcher virtuellen Photonen auch mit der Formel e=mc² bzw. E=h*f berechnen?
Meine Ideen:
Danke |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18354
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| TomS Verfasst am: 10. Apr 2012 23:47 Titel: |
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Das elektrische Feld statischer Ladungen kann auch in der QED (in einer geeigneten Eichung) ohne Benutzung von virtuellen Teilchen als statisches Coulomb- Potential aufgefasst werden. Generell ist der statische Anteil der Energie einer Ladungsdiche (ohne Kopplung an Photonen) gegebene durch
\,\rho(\vec{x})}{|\vec{x} - \vec{y}|})
In der QED wird nun die (zunächst fast beliebig) vorgegebene Ladungsdichte durch die Ladungsdichte der Elektron-Positron-Felder \psi ersetzt.
Die Form des Wechselwirkungstermes bleibt jedoch erhalten.
Damit enthält auch das Potential in führender Ordnung einen 1/r Term, den man ohne virtuelle Teilchen erklären kann.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Uriezzo
Anmeldungsdatum: 15.09.2011
Beiträge: 281
Wohnort: Großostheim
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| Uriezzo Verfasst am: 11. Apr 2012 08:33 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das elektrische Feld statischer Ladungen kann auch in der QED (in einer geeigneten Eichung) ohne Benutzung von virtuellen Teilchen als statisches Coulomb- Potential aufgefasst werden. |
Ist das dann nicht eigentlich eine nichtrelativistische Nährung für diesen Teil des elektrischen Feldes, mit der ich da dann arbeite?
Wenn ich beispielsweise Elektronen in einem Atom und ihr Absorptionsverhalten betrachte, verwende ich ja in der Regel für das elektrische Feld des Kerns, in dem sich die Elektronen befinden, eine nichtrelativistische Näherung (ohne QED, ohne virtuelle Photonen, nichtrel. Schrödingergleichung), während ich die absorbierte/emittierte Strahlung mit Hilfe von Photonen beschreibe.
Diese Trennung ist meines Erachtens nach zwar sehr nützlich, aber künstlich. Es ist eben eine Näherung, die mir ermöglicht, überhaupt etwas berechnen und sinnvoll beschreiben zu können.
Wenn ich wirklich korrekt sein wollte, müsste ich auch das Feld des Kerns und die WW des Feldes mit den Elektronen, wie auch die Selbstwechselwirkung mit Hilfe von virtuellen Teilchen beschreiben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18354
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| TomS Verfasst am: 11. Apr 2012 10:02 Titel: |
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| Uriezzo hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das elektrische Feld statischer Ladungen kann auch in der QED (in einer geeigneten Eichung) ohne Benutzung von virtuellen Teilchen als statisches Coulomb- Potential aufgefasst werden. |
Ist das dann nicht eigentlich eine nichtrelativistische Nährung für diesen Teil des elektrischen Feldes, mit der ich da dann arbeite? |
Nein, das ist exakt.
Der vollständige Hamiltonoperator in der Coulombeichung enthält zwar noch weitere Terme, insbs. auch Kopplungen dynamischer Photonen an die Stromdichten, aber der o.g. WW-Term ist ein Bestandteil, und er ist exakt.
| Uriezzo hat Folgendes geschrieben: | | Diese Trennung ist meines Erachtens nach zwar sehr nützlich, aber künstlich. Es ist eben eine Näherung, die mir ermöglicht, überhaupt etwas berechnen und sinnvoll beschreiben zu können. |
Nein, denn es ist weder eine Näherung, noch ist sie künstlich, die Formulierung ist exakt herleitbar.
Es gibt verschiedene Methoden der Quantisierung des el.-mag. Feldes in der QED. Nicht in allen ist die Vorgehensweise transparent. Zum Einstieg empfehle ich die Wahl der Coulombeichung sowie die Eliminierung von A° mittels der Poissongleichung.
| Uriezzo hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich wirklich korrekt sein wollte, müsste ich auch das Feld des Kerns und die WW des Feldes mit den Elektronen, wie auch die Selbstwechselwirkung mit Hilfe von virtuellen Teilchen beschreiben. |
Wie gesagt, der o.g. Term ist nur einer von mehreren; er enthält aber bereits die volle (jedoch nicht nicht renormierte) Selbstwechselwirkung der Elektronen und Positronen (oder anderer Fermionen); diese sind als Feldoperatoren ja ebenfalls enthalten.
Virtuelle Teilchen benötigst du nicht! Sie sind ja erst Ausdruck einer Näherung, der Störungstheorie.
Der Vollständigkeit gebe ich hier noch mal der vollständigen Hamiltonoperator der QED in Coulombeichung für Photonen sowie Elektronen und Positronen an
^2 + (B^i)^2\right] + \int_{\mathbb{R}^3} d^3x\left[\bar{\psi}(i\gamma^i\partial_i-m)\psi - ej^iA^i\right] + \frac{e^2}{8\pi}\int_{\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}^3} d^3x\,d^3y \, \frac{j^0(x)\,j^0(y)}{|\vec{x}-\vec{y}|})
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