Skalarprodukt und Skalarprodukt im Hilbertraum

Hilbertus · Gast

Hallo,

ich bin gerade in meinen Aufzeichnungen auf folgenden Ausdruck gestoßen:

Wie kann ich diesen berechnen? Für mich ist dieser ganze Dirac Formalismus komplett neu. Deshalb habe ich noch keine Routine darin. Es wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte.

Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Sieht etwas komisch aus; gemeint ist wohl

Hilbertus · Gast

Vielen Dank. So ungefähr habe ich mir das auch schon gedacht. Also über eine Multiplikation mit dem konjugiert-komplexen zu gehen. Ich war mir nur nicht sicher, ob gilt:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nein, das gilt nicht, denn * bedeutet ja nur komplexe Konjugation, während du hier a) aus einem Ket einen Bra machst, d.h. in etwa aus einem Spalten- einen Zeilenvektor und b) komplex konjugierst.

Versuche hier nicht in "ist gleich", sondern in "entspricht" zu denken

Hilbertus · Gast

Hmm. Also muss ich in diesem Ausdruck die Kets drehen, da ein Konjugiert komplexes Ket einem Bra entspricht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nein, komplex konjugieren bedeutet nicht, dass aus dem Ket ein Bra wird. Auch im Falle eines normalen Vektors wird durch komplex konjugieren aus einem Spalten- kein Zeilenvektor; die mathematische Operation, die letzteres bewirkt, heißt transponieren 't'.