Hilbertraum, Polarisation

MFFL-Fabi · Anmeldungsdatum: 04.12.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Betrachten Sie den zweidimensionalen Hilbertraum, der die Polarisation eines Photons beschreibt, Sie können
darin zwei unterschiedlichen orthonormalen Basis betrachten, entweder die Basis der linear-polarisierten Vektoren
entlang

gegeben durch

oder die Basis der zirkularpolarisierten Vektoren

. Die letzteren
Vektoren sind in der Basis

gegeben durch

Der Skalarprodukt zweier Vektoren ist der einfachen C^2 (komplexe Zahlen) Skalarprodukt, i.e.

und für zwei
Basisvektoren haben wir einfach

, wobei

oder

.
(a) Stellen Sie einen allgemeinen Vektor j i in der linear-polarisierten Basis dar und berechnen Sie dann die
Norm des Vektors. [3 Punkte]
(b) Stellen Sie jetzt den gleichen Vektor in der zirkularpolarisierten Basis dar und berechnen Sie wieder seine
Norm. Hat sich die Norm geändert ? [5 Punkte]
(c) Geben Sie die Matrize an, welche der Transformation zwischen den zwei Basissystemen entspricht. [2 Punkte]

Ggf kann mir ja jm bei dem Verständnis der Aufgaben helfen. Meine Problem ist momentan dass ich nicht weiß was ein linear polarisierte bzw zirkularpolarisierte Vektor ist. Bei Google hab dazu merkwürdigerweise auch gar nichts finden können. Hinzu kommt auch, dass ich ziemlich ratlos bin wie ich diese Aufgabe lösen kann bzw wie ich auf die Basisdarstellungen komme.

Meine Ideen:
Bisher hab ich keine brauchbare Ideen finden können, die mir hätten helfen können. Ich weiß bisher nur was eine Orthonormalbasis (stehen orthogonal aufeinander und sind normiert). Aber das war es schon fast.

Willkommen im Physikerboard!
Ich hab die LaTeX-Tags ergänzt.
Viele Grüße
Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852