Polarisation Verständnisfragen

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Es geht um diesen Text hier:

http://s14.directupload.net/images/141013/rery3irv.jpg

Meine Frage ist: Wieso enststeht nicht schon vorher eine ANziehungskraft zwischen Atomhülle und Atomkern? Weil im Prinzip ändert sich ja nicht viel, die Hülle verschiebt sich halt einbisschen. Aber ich verstehe nicht wieso nicht schon vorher eine Anziehungskraft zwischen Kern und Hülle besteht.

Außerdem kommt auch vor: Die beiden Felder gleichen sich aus, und hinterlassen ein polarisiertes Atom. Aber was in aller Welt meint man damit eigentlich? Wieso nennt man das polarisiert?

Danach folgt dann:Das Atom weist ein Dipolmoment auf, dass in die selbe Richtung weist wie E. Es gilt p = alpha * E.

Aber wie entsteht das? Meines Wissens nach ist ein Dipolmoment eine Hilfsgröße einer Ladungsanordnung um das Elektrische Feld bzw das Potential eines Dipols einfacher berechnen zu können. Jedoch entsteht offensichtlich in dieser Formel ein Dipolmoment durch das E-Feld. Heißt das, dass ein anderes E-Feld dazu kommt welches eben das Dipolmoment p = alpha*E besitzt?
Wenn das der Fall ist, folgt doch dann daraus unmittelbar ein weiteres Dipolfeld, welches durch das Moment p entsteht:

Man müsste demnach diese 2 Felder aufaddieren. Wenn wir aber diese 2 Felder aufaddieren, dann könnte sich ja wieder was an der Konfiguration ändern usw usf...
Wie kann ich das also verstehen?

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Positive und negative Ladungen haben STETS ein Ausgleichsbestreben. Wie kommst du denn darauf, dass keine Anziehungskraft vorhanden wäre? Die Elektronenwolke ist nicht ohne Grund an den Kern gebunden - allerdings so, dass sie sich in Ihrer Wirkung nach außen hin aufhebt, weil genau soviele positive wie negative Ladungen vorhanden sind. Setzt du jedoch ein Atom einem externen elektrischen Feld aus, so wirkt auf das Atom eine Kraft, die die Atomhülle und den Kern um Ihre Gleichgewichtslage in atomistischen Distanzen auslenken.

Betrachten wir die Elektronenpolarisation:

Die Elektronenhülle wird so ausgelenkt, dass Sie sich vom positiv geladenen Kern entfernt, der Kern schwabbt in die entgegengesetzte Richtung. Am besten kann man das in einem Kondensator veranschaulichen, bei dem eine Platte positiv, die andere negativ geladen ist.

Nun ist das Atom "polarisiert". Polarisieren heißt auch "Trennen" , "Gegensätze" schaffen - genau das, was hier mit dem Atom passiert:

Es entsteht ein Dipol. Durch die Auslenkung ist dein Atom nicht mehr neutral, es besteht eine Anziehungskraft zwischen Kern und Hülle - die durch die lokale Feldstärke

beschrieben wird. Natürlich hast du nicht zwei Punktladungen die sich gegenüberstehen, allerdings entstehen räumlich getrennte Zonen, die du mithilfe des Dipols beschreiben kannst.

Mit Ausgleich ist folgendes gemeint:

Stell dir vor, du hast ein Material, dass nur durch Elektronenpaarbindung (kovalente Bindung) gekennzeichnet ist. Führst du dieses Material in einen geladenen Kondensator, so beobachtest du folgendes:

Der positiv Kern, wird sich in die Richtung der negativen Elektrode hinauslenken. Die negativ geladene Hülle in die Richtung der positiv geladenen Elektrode. Die lokale Feldstärke wirkt auf die Anordnung:

Die Verschiebung kommt zum Stillstand, wenn die Kraft des lokalen Feldes und die Rückstellkraft des Kerns sich ausgleichen. Mit dem Satz von Gauß, kannst du das Feld ermitteln, diesen Schritt überspring ich hier aber, falls es dir unklar ist, rechne ich es dir gern vor.

Nun alles klar?

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Richtig! Weil das Atom in unglaublich kleinen Abständen ausgelenkt wird, nennt man das "Polarisation". Man unterscheidet allerdings zwischen den induzierten Dipolen und denen die ausgerichtet werden. Einige Moleküle besitzen bereits wegen ihrer asymmetrischen Form ein permanentes Dipolmoment. Setzt du nun ein Material mit diesen Molekülen einem elektrischen Feld aus, so versuchen diese Dipole sich so in Feldrichtung auszurichten, dass das Feld geschwächt wird. Wollte das nur mal erwähnt haben, da wir die ganze Zeit über die Elektronenpolarisation reden, es gibt noch mehrere Polarisationsarten.

- Elektronenpolarisation
- Ionenpolarisation
- Orientierungspolarisation
- Raumladungspolarisation

Mach mal folgendes "Experiment", damit du dir das besser veranschaulichen kannst. Nimm eine Folie und mal in einen Quader positive Ladungen "+-Zeichen" die homogen verteilt sind. Das gleiche machst du mit negativen Ladungen. Legst du nun die Folien übereinander, so stimmen die Schwerpunkte der negativen und positiven Ladungen überein. Setzt du dein Dielektrikum einem elektrischen Feld aus, dann verschieben sich

die Ladungsschwerpunkte,

ein Dipol entsteht. Dann siehst du, dass sich positive und negative Ladungen gegenüberstehen. So kann man das veranschaulichen.

Du kannst dir das auch einfach anhand der Influenz veranschaulichen. Wenn du eine Metallkugel hast die neutral ist, also genau soviele positive wie negative Ladungen hat und du in die Nähe der Metallkugel eine positive Ladung bringst, dann verschieben sich in der Metallkugel genau soviele Ladungen auf die Seite auf der sich die positive Ladung befindet. Dadurch entsteht auch eine räumliche Ladungstrennung in der Metallkugel, obwohl die Kugel noch genau soviele positive wie negative Ladungen hat.

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Das Beispiel mit der Folie ist gut! Danke. Aber in der Realität ist doch die Hülle um den Kern und nicht neben dem Kern. Im Bild das ich auchgeladen habe, sieht man was ich meine, was ist zum Beispiel mit dem Bereich zwischen der Hülle und den Protonen? Ist dann dortt kein elektrisches Feld? Oder geht man davon aus, dass dieser Bereich sooo klein ist, dass er für die Berechnung (die sich ja offenbar auf außerhalb dieser Hülle bezieht) keine Rolle spielt? Denn dass von außen gesehen ein Dipol entsteht ist klar, jedoch nur wenn man es außerhalb der Hülle betrachtet.

http://s14.directupload.net/images/141016/x6bs8p6q.jpg

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Ich glaube wir sollten erst einmal klären, was du unter einer Elektronenwolke verstehst. In deiner Zeichung hast du entlang der geschlossenen Oberfläche, die ich hiermal mit

bezeichne, negative Ladungen eingezeichnet. Im Kugelwolkenmodell sind die Wolken die Analogie zu den Schalen, d.h. die Wolke ist ausgefüllt mit Elektronen, die über das Volumen verteilt sind.

Du kannst die Elektronenpolarisation auf zwei Wegen herleiten:

- Coulombsches Gesetz

Die Ladungsdichte der Elektronenwolke ist:

mit der Ordnungszahl Z und dem Kugelvolumen

Nun setzt du dein Atom einem äußeren elektrischen Feld aus, dann wirkt auf die Elektronenwolke und den Kern die Kraft:

.

Es erfolgt nun eine "Ladungsverschiebung" um eine Strecke d. Wir haben oben eine Ladungsdichte definiert. Da das Coulombsche Gesetz für Punktladungen gilt, weisen wir der Ladungsdichte mit dem entsprechenden Volumen dV eine Ladung zu, die das geladene Gebiet repräsentiert:

. Da sich eine Ladungsverschiebung um eine Strecke d einstellt, wirkt die Rückstellkraft in einem bestimmten sphärischen Bereich, den wir nun mithilfe des Volumens aussparen:

Das eingesetzt in das Coulombsche Gesetz ergibt:

und vergleichen nun diesen Ausdruck mit der externen Kraft, die vom äußeren elektrischen Feld ausgeht:

Nach der Auslenkung aufgelöst ergibt sich:

Ich hab jetzt unten den Index einfach zu loc verändert, da ich das externe Feld angesetzt habe, natürlich meinte ich das gesamte Feld, dass jedes einzelne Teilchen polarisiert. Also die lokale Feldstärke.

MankiE ich muss jetzt leider weg, ich würde nacher nochmal posten und das mit dem Gaußschen Satz herleiten. Frage an dich: Hast du die Herleitung bisher verstanden?

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Wir haben hier eine Verschiebung um einen bestimmten Abstand "d". Daher wird die elastische Auslenkung nur in diesem Bereich beschrieben, alles andere außerhalb trägt nicht zur Auslenkung bei.

Ich rate dir wirklich dir einige Bücher zur Werkstofftechnik zu besorgen, da sonst immer neue Fragen auftauchen.

Tiffée / Münch - Werkstoffe der Elektrotechnik und
Gerhard Fasching - Werkstoffe der Elektrotechnik, behandeln diese Themen ganz gut.

Und was meinst du mit woher kommt das d her? Das d ist in der Gleichung enthalten. Das dV kannst du auch durch V ersetzen, ich hab einfach ein infinitesimales Volumenelement betrachtet.

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Habe jetzt das Feld zeichnen lassen wo es noch nicht verschoben ist und erhalte das Feldbild wie in Bild "nicht_polarisiert.png".
Das Feld muss außerhalb der Elektronenwolke genau 0 sein, da sich beide Felder aufheben.

Wenn ich polarisiere, dann erhalte ich außerhalb der Kugel ein normales Dipolfeld. Das sieht man im Bild "außerhalb.png".
Innerhalb stellt sich jedoch ein sehr komisches Feld ein "innerhalb.png".

Dabei ist bei Nicht-Polarisierung:

Vwolke = x^2/2 + y^2/2 + z^2/2;
Vkern = (x^2 + y^2 + z^2)^(-1/2);
d = 10;

und bei Polarisierung:
Vwolke = 1/2*(x^2 + y^2 + z^2 + d^2 - 2 * d * y);
Vkern = ((x^2 + y^2 + z^2) + d^2 + 2*d*y)^(-1/2);

Ist das soweit richtig alles?

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Die letzten zwei Bilder sehen richtig aus, zum ersten Bild kann ich nichts sagen.

Ich denke da kann dir einer der Physiker hier viel besser helfen als ich :) .

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

EIgentlich verstehe ich nicht wie sich diese Felder aufheben sollen. Es heben sich nämlich nicht alle Komponenten auf. Wenn ich ein konstantes Feld dem Dielektrikum einpräge, dann wird die Elektronenwolke vom Kern wegbewegt. In einer groben Näherung entsteht ein Dipolfeld von der Wolke und den Kern aus. Dieses Dipolfeld besitzt aber nicht überall das selbe Feld, sodass sich E innen vollständig kompensieren kann.

Ich habe im Anhang ein einziges Beispiel heraufgeladen, das ich schon seit 5 Tagen von neuem lese, aber immer noch nicht verstehe was da berechnet wird und wieso?
Mir ist schon klar, dass im Abstand d von der Wolke aus gesehen das Feld qd/a^3 wirken muss. Das kann man sehr leicht herleiten mit einer mit Ladungen gleichverteilten Dichte und dem Satz von Gauß. Aber wieso wird gerade in dem Punkt das E-Feld berechnet? Das verstehe ich einfach nicht. Wieso steht da "Im Gleichgewicht ist daher..." ??? Was heißt das und wieso passiert dieses Gleichgewicht im Abstand von d?
Außerdem ist es mir ein Rätsel was die atomare Polarisierbarkeit ist. Diese wird zu Alpha berechnet, aber wieso gerade durch diese Formel?

ich habe außerdem noch immer nicht verstanden wie das eigentlich passiert und wo da das Feld aufeinmal erzeugt wird:

"Das Atom weist nun ein winziges Dipolmoment auf, das in dieselbe Richtung weist wie E. Ungefähr ist dieses de mFeld proportional..."

Wieso ist es dem Feld proportional? Und ist das das selbe Dipolmoment, dass ich beschrieben habe?

Fragen über Fragen...
Ich denke nicht, dass ein Professor Freude dabei hat mir diese Fragen zu beantworten, ich würde nämlich stundenlang fragen was das eigentlich soll...

Anhänge:
http://s14.directupload.net/images/141022/nk3nvkdh.jpg
http://s14.directupload.net/images/141022/78nfwnrn.jpg

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Was genau verstehst du am Gleichgewicht nicht?

Die Coulombkraft zwischen dem Kern und der Elektronenwolke sowie das lokale Feld werden gleichgesetzt. Diese Verschiebung kommt dann zum Stillstand, wenn beide Kräfte gleich sind. Dies entspricht in der Modellvorstellung einer elastischen Auslenkung und gehört damit zu den induzierten Polarisationsarten.

Außerdem steht das mit dem Abstand d sogar in deiner Aufgabe!
Der Kern wird gegenüber seinem Mittelpunkt um einen bestimmten Abstand verschoben, also berücksichtigst du die Verschiebung um den Abstand d. Wie weit sollte sich denn der Kern deiner Meinung nach verschieben?

Das Dipolmoment ist dem Feld proportional, weil es sich um ein isotropes Medium handelt. Auf diesen Umstand muss hingewiesen werden, da die Dielektrizitätszahl i. A. ein Tensor 2. Stufe ist, wenn das Material eine inhomogene Struktur aufweist. Der Polarisationsvektor kann in diesem Fall einfach als Skalar dargestellt werden, da sowohl in der Verschiebungsflussdichte und im Polarisationsvektor nur die x-Komponente besetzt wäre.

Die atomare Polarisierbarkeit ist in deinem Fall (bei reiner Elektronenpaarbindung) ein Maß dafür, in welchem Ausmaß der Kern gegen die Hülle verschoben werden kann, bzw in welchem Umfang die Hülle ausgelenkt wird. Daraus folgt, dass je höher die Polarisierbarkeit ist, desto einfach durch die Kraftwirkung des externen Feldes Dipole induziert werden können.

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Da die Elektronenpolarisation zu den induzierten Polarisationen zählt, werden die Atome "mehr oder weniger" in ihren ursprünglichen Zustand zurückfallen. Betrachtet man das ideal, so geraten alle wieder in ihren ursprünglichen Zustand. Da aber natürlich Verluste auftreten und die Materie dadurch erwärmt wird, werden nicht alle Atome wieder auf ihren Plätzen landen, da bei Ein- und Abschaltvorgängen von Feldern auch Platzwechselvorgänge auftreten.

Die Ionenpolarisation gehört auch zu den induzierten Polarisationen, also eine elastische Auslenkung. Die Verschiebung positiver und negativer Untergitter ist damit auch reversibel (unter Gewissen Einschränkungen, s.o.)

Bei der Orientierungspolarisation finden rotatorische Ausrichtungen beim Ein- und Ausschalten des Feldes statt, d.h. sie "relaxieren". Beim Einschalten des Feldes richten sie sich so aus, dass das Feld geschwächt wird. Beim Ausschalten verteilen sich die Dipole so, dass sie statistisch in alle möglichen Richtungen verteilt sind, sodass sich die Wirkung aller Dipole aufhebt. Das ist unter anderem auf die Temperaturbewegung der Dipole zurückzuführen. Dies kann man mithilfe einer E-Funktion darstellen.

Ich merke, dass du sehr viele Fragen hast. Du wirst aber nicht drum herum kommen, dich einfach vor ein Buch zu setzen und dir das reinzukloppen ^^ Wenn dich das Buch nicht anspricht, schau mal in Bücher der Werkstofftechnik rein (hatte dir ja oben einige empfohlen).

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Keine E Felder, keine Skizzen? Natürlich gibt es dort Skizzen. Insbesondere bei Tiffé wird alles schön kurz und knapp gehalten und sehr gut erklärt.

Wenn dir die Bücher nicht helfen, versuch es mal mit der englischsprachigen Literatur.

Manki E · Anmeldungsdatum: 21.08.2014 Beiträge: 55

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Ich bleibe bei meinen bisherigen Empfehlungen. Du kannst auch mal durch mehrere Elektrodynamikbücher schnuppern. Vielleicht findest du da ja was.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8581

Jackson: Classical Electrodynamics, Kapitel 6.6.