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Sirius7
Anmeldungsdatum: 20.10.2011
Beiträge: 111
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 Sirius7 Verfasst am: 08. März 2012 19:29 Titel: brauche denkanstoss Energiesatz |
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Hallo, habe folgende Aufgabe
Ein PKW kommt aus 50 km/h nach Strecke s zum Stillstand. Mit welcher Geschwindigkeit kommt er an dieser Stelle vorbei, wenn er mit 70 km/h in die Strecke einfährt und mit der selben bremsverzögirung bremst?
meine Frage wäre erstmal, ob man diese Aufgabe mithilfe des Energiesatzes lösen kann. Ich denke ehe nicht weil es sich um 2 unabhängige Vorgänge handelt und die energien hier nicht miteinander verknüpft sind.
danke! |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 08. März 2012 19:43 Titel: |
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Hi,
die Aufgabe ist so nicht lösbar, ohne das der Bremsweg oder die Bremsverzögerung gegeben ist.
Ist einer der beiden Werte gegeben, dann kannst du entweder den Energieerhaltungssatz anwenden, oder klassisch über die Bewegungsgleichungen.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Sirius7
Anmeldungsdatum: 20.10.2011
Beiträge: 111
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| Sirius7 Verfasst am: 08. März 2012 19:49 Titel: |
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Hallo Planck, habe die Aufgabe im Internet gefunden. Vlt habe ich da was falsch verstanden oder nicht beachtet. Gruss
Aufgabe 7 Ein PKW kommt aus 50 km/h heraus
nach einer Bremsstrecke s zum Stillstand. Mit
welcher Geschwindigkeit kommt er an dieser Stelle
vorbei, wenn er mit 70 km/h in die Bremsstrecke
einfährt und gleich stark bremst, wie beim ersten
Mal? {49 km/h} |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. März 2012 20:35 Titel: |
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Hallo Sirius7, Du musst Planck nicht von der Richtigkeit der Aufgabe zu überzeugen versuchen. Er ist manchmal etwas zu schnell mit seinem Urteil.
Natürlich lässt sich die Aufgabe per Energieerhaltungssatz lösen. Immerhin weißt Du, dass auf der Stecke s in beiden Fällen dieselbe Bremsenergie aufgewendet wird, sofern mit derselben Kraft gebremst wird. Und das ist hier per Aufgabenstellung ja so vorgegeben.
Der Rest ist als kinetische Energie noch vorhanden. Daraus die Geschwindigkeit zu bestimmen, dürfte doch nicht so schwer sein. |
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Jan (Gast)
Gast
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| Jan (Gast) Verfasst am: 08. März 2012 20:36 Titel: |
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Der Energiesatz hilft dir hier nicht. Du brauchst die allgemeinen Bewegungsgleichungen
 = s_0 + v_0\cdot t + \frac{1}{2}a t^2 )
 = v_0 + a \cdot t )
 ist in beiden Fällen 0.
 ist die jeweilige Anfangsgeschwindigkeit (50km/h, 70km/h)
 ist die gleichbleibende Bremsverzögerung
Da du die Bremsverzögerung nicht kennst, sind Ort, bzw Zeitpunkt des Stillstandes bei 50km/h nicht berechenbar, jedoch kannst du diese Unbekannten als Variable weiter benutzen.
(Metapher: die Strecke s wurde nicht gemessen, aber markiert)
 = 50km/h + a\cdot t = 0 \Rightarrow t = -\frac{50km/h}{a} )
 + \frac{1}{2}a(-\frac{50km/h}{a})^2 = -\frac{(50km/h)^2}{a})
Denk bei diesem Ergebnis daran, dass die Bremsverzögerung a negativ ist.
Dieses s setzt du dann mit der Ortsgleichung für den Fall 70km/h gleich.
Da das Auto nun eine schnellere Anfangsgeschwindigkeit hat, wird es diesen Ort schneller erreichen, d.h. zur Zeit t' statt t (t'<t).
^2 \\
<br />
\Leftrightarrow -\frac{(50km/h)^2}{a} = 70km/h \cdot t' + \frac{1}{2}a (t')^2
<br />
)
Diese quadratische Gleichung löst du nach t' auf und setzt es in die Geschwindigkeitsgleichung v(t') ein
Die Bremsverzögerung kürzt sich vollständig weg und dein v(t') hat eine schöne einfache Form.
Dass diese 20km/h Differenz den Bremsweg nahezu verdoppelt hätte ich nicht gedacht oO |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. März 2012 20:39 Titel: |
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Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht? Auf so'ne verworrene Idee muss man erst mal kommen ...
| Jan hat Folgendes geschrieben: | | Dass diese 20km/h Differenz den Bremsweg nahezu verdoppelt hätte ich nicht gedacht |
Mit Deinem Beitrag hast Du ja bereits gezeigt, dass Du kein Freund des Energiesatzes bist. Sonst hätte Dir die Tatsache, dass die Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, das zitierte Erstaunen erspart.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 08. März 2012 20:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 08. März 2012 20:42 Titel: |
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Auf diesen Lösungsweg wäre ich glaub ich nie im Leben gekommen! 
@GvC,
wie sieht denn ein einfacherer Lösungsweg aus?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. März 2012 20:46 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Auf diesen Lösungsweg wäre ich glaub ich nie im Leben gekommen! :D
@GvC,
wie sieht denn ein einfacherer Lösungsweg aus? |
Energieerhaltungssatz, wie in meinem Beitrag von 20.35 Uhr bereits ausgeführt. |
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Sirius7
Anmeldungsdatum: 20.10.2011
Beiträge: 111
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| Sirius7 Verfasst am: 08. März 2012 20:54 Titel: |
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Leute, vielen Dank euch! hätte sonst noch ne Woche dadran gessen.. kann diese Beschläunigungsaufgaben noch nicht so nachvollziehen)) |
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