foucaultsches pendel

incognito · Gast

hi!

ich habe eine frage zum faucoultschen pendel:
wieso verschiebt sich die anzeige unter dem pendel pro sttunde nur um 11 grad, obwohl es theoretisch 15 sein muessten, denn die anzeige unter dem pendel dreht sich selbst weggen der erdrotation um 360 grad in 24 stunden, also um 15 grad die stunde, tatsaechlich sind es aber 11.
kann mir das bitte jemand erklaeren?

mfg incognito.

Gast

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

das liegt einfach daran, dass wir nicht am Nordpol leben.

Ok, die Winkelgeschwindikeit der Erdrotation geht einsichtigerweise durch die Rotationsachse der Erde. Am Norpol steht diese also genau senkrecht auf der Erde, dort ist die Auslenkung maximal und man kann sich den Effekt besonders schön vorstellen (die Erde dreht sich sozusagen tatsächlich unter dem Pendel weg).

Der für den Focault Effekt verantwortliche Faktor ist die Coriolisbeschleunigung

.
Am Nordpol ist Alpha 90°, weil eben die Winkelgeschwindigkeit senkrecht zur Tangente an diesem Punkt ist (durch den das Pendel mit

schwingt).
Anschließend kannst Du dann getrost den Breitengrad für Alpha verwenden, der passt dort nämlich immer genau.
Zum Beispiel wäre das für Hamburg

Die Maximal 15 Grad/Stunde ergeben sich ganz einfach daraus, dass ein Pendel maximal diesen Winkel überstreicht (360°/24Stunden = 15°/Std [Winkelgeschwindigkeit der Erde]).
Sodele als Formel gilt dann

ist der Winkel, der in einer Stunde überstrichen wird:

Hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen und es stimmt, was ich geschrieben habe... Habs grad nochmal durchgelesen, ein wenig konfus, aber vielleicht verstehst es ja.
Wenns falsch ist: Sofort Bescheid sagen Ansage

Liebe Grüße,
Michael

? · Gast

Wie man auf die f0ormel kommt weiss ich zwar nicht aber das grundprinzip habe ich verstanden, Vielen Dank fuer deine Hilfe!

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Ok, ich versuche es mal ein wenig anschaulicher ;-)

Und zwar geht ja die Rotationsachse der Erde durch den Süd und durch den Nordpol.
Wenn Du die Erde als Kugel betrachtest und Dir am Nordpol eine Tangentialebene denkst, dann ist der Winkel zwischen der Ebene und der Rotationsachse 90°

Befindest Du Dich aber nun in Hamburg, und legst dort eine Tangentialebene auf die Erde, dann ist der Winkel zur Rotationsachse ja logischerweise nicht mehr 90°, weil Du ja um die Erde rumgewandert bist.
Diese Tangentialebene ist die Schwingungsebene des Pendels.

Der für die Schwingung verantwortliche Vektor steht wieder genau senkrecht zu dieser Fläche. Du brauchst aber eine komponente, die parallel zur Rotationsachste liegt und dafür brauchst den Sinus.

ist dieser Rotationsvektor.
Damit ergibt sich dann auch die Formel:

ist wieder wie gehabt, 15° / Stunde.

Ist es nun klarer geworden? Hoffe ich habe immer noch alles richtig ;-)

Gruß,
Michael