Stoßpendel Aufgabe Physik

Amer · Anmeldungsdatum: 16.02.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo Leute, ich habe hier eine Stoßpendelaufgabe und wollte mal wissen ob mein Lösungsweg richtig ist.

Hier die Aufgabe:

Ein Stoßpendel der Masse M = 9.9kg wird horizontal von einem Geschoss der Masse m = 0.1kg und der Geschwindigkeit v1 = 100m/s getreoffen. Dabei bleibt das Geschoss im Pendelkörper stekcen. Die Länge des Pendels beträgt L = 1m

a) gesucht ist die Höhe h

hier ein Link vom Bild der Augabe :

http://www.imgbox.de/show/img/rLwq1lQdfs.JPG

Meine Ideen:
So mein ersrter Gedanke, die Geschwindigkeit des Körpers M muss erst mal nach dem Aufprall anders sein.

Also suchte ich nach der Geschwindigkeit v' nach dem Stoß

v' = (2m*v1 + (M - m) * v2) / (m + M )

v2 ist die Geschwindigkeit des Körpers M zum Zeitpunkt vor dem Aufprall, also = 0

somit ergibt sich am Ende eine Geschwindigkeit von 2m/s nach dem Stoß
also v' = 2m/s

Da es sich hierbei um eine Kreisbewegung handelt habe ich mir gedacht, dass ich nun über die Geschwindigkeit v' die Radialbeschleunigung a_r ausrechne und zwar a_r = v'^2 / r wobei r = L = 1m ist

Somit erhalte ich für a_r = 4m/s^2

Davor hatte ich noch das Pendel freigeschnitten. Das Pendel wird ja durch die Gravitation abgebremst also ensteht eine Gegenkraft F_r = -mg*sin(alpha) und die Kraft die das Fendel nach vorne bzw nach oben treibt oder besser gesagt in die Kreisbewegung versetzt ist F = m*a

die beiden Kräfte setze ich gleich F = F_r und erhalte dann den Winkel alpha in Rad = -0.42

nun kann ich die Strecke in x richtung ausrechnen unzar über die Formel s = r*phi

somit erhalte ich -0,42m

Anschließend rechne ich die Höhe durch s_y = 1/2*a*t^2 aus

für t setze ich t = s/v ein

somit bekomme ich dann für die Höhe bzw. s_y = 0.0882m = 88.2mm

Ist meine Rechnung bzw. mein ganzer Ansatz richtig?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

du hast schonmal richtig erkannt, dass es sich hierbei um einen unelastischen Stoß handelt.

Die Gewehrkugel trifft den Pendelkörper und bleibt darin stecken, den Impuls, welchen die Gewehrkugel aufgrund ihrer Geschwindigkeit trägt wird weitergegeben, indem der Pendelkörper beschleunigt wird. Da der Pendelkörper an einer Schnur befestigt ist, haben wir hier wie du schon richtig erkannt hast eine Kreisbeschleunigung.

Amer · Anmeldungsdatum: 16.02.2012 Beiträge: 4

Hallo,

danke für deine Hilfe, dann war also meine Überlegung doch richtig smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, Deine Überlegung war nicht richtig. Wie kommst Du denn auf diese seltsame Gleichung?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

für die Geschwindigkeit gilt,

Amer · Anmeldungsdatum: 16.02.2012 Beiträge: 4

Also ich bin noch mal drüber gegangen:

so....

Energie vor dem Stoß Ekin = (m1*v1^2)/2 + (m2*v2^2)/2

dann Energie nach dem Stoß E'kin = (m1 + m2)*v2'^2 / 2

Setze beide Energien gleich Ekin = E'kin und forme nach v2' um also die Geschwindigkeit des Körpers m2 nach dem Stoß zu bekommen

ich erhalte dann v2' = Wurzel [ (m1*v1^2) / (m1 + m2) ] = 10m/s

Radialbeschleunigung a_r = v^2 / r = (10m/s)^2 / 1m = 100m/s^2

anschließend stelle ich die Gleichung für mein Federpendel auf F = Fr

Wobei F = m*a ist und Fr = -mg*sin(alpha)

so und wenn ich jetzt meinen winkel bekommen möchte kriege ich einen Math Error im Taschenrechner weil arcsin von 10,2 geht ja nicht, es muss ja <1 sein.

Den Winkel brauche ich aber um auf die strecke s zu kommen, die ist ja:

s = r*(Winkel in Rad)

wenn ich aber nach der Impulserhaltung gehe, dann bekomme ich 1m/s für die Geschwindigkeit und für die Beschleunigung dann 1m/s^2

Anschließend folgt dann den Winkel in Rad = -0.102

Damit kann ich dann die Strecke in X Richtung ausrechnen mit s= r*(Winkel in Rad) = -0.102m

dann durch sy = 0.5 * a * t^2 [t= s/v]

damit erhalte ich dann für h = 5.202 *10^-3 m = 5,202mm

bisschen komisch die Werte

Amer · Anmeldungsdatum: 16.02.2012 Beiträge: 4

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861