Umschalten eines Kondensators

vandread · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 18

hallo,

ich habe eine kleine verständnisfrage...
es geht um folgende schaltung:

http://s1.directupload.net/images/120128/8j5hhcun.png

vor dem zeitpunkt t = 0 war der schalter S1 lange zeit geschlossen und der schalter S2 lange zeit geöffnet...
zum zeitpunkt t = 0 wird der schalter S2 geschlossen.
zu einem späteren zeitpunkt wird der schalter S1 geöffnet.

frage 1:
wie groß ist der strom i_c(t) und die stappung u_c(t) kur vor dem zeitpunkt t = 0?

meine antwort:
kondensator hat sich in der langen zeit voll aufgeladen und somit wirkt er als leerlauf...
-> i_c(t) = 0
-> u_c(t) = U_1

frage 2:
berechnen sie für t >= 0 die spannung u_c(t) und den strom i_2(t)

meine überlegung:
S2 wird nun geschlossen...
kurz nach dem schließen sieht es so aus:

anfangswert (t=0):
u_c(t) = U_1

jetzt brauche ich noch den endwert (t=unendlich):
u_c(t) = ???

ich habe ehrlich gesagt keine ahnung was da passiert...
bzw komme ich auf keinen logischen zusammenhang...

laut lösung ist u_c(t) = U_2 nach unendlich langer zeit...
aber wieso? was ist den mit u_1(t) passiert?

es gibt noch eine weitere teilaufgabe aber ich möchte erst einmal diese hier verstehen... vll schaffe ich dann auch die andere....

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Bezeichnungen u_1(t) und u_2(t) suggerieren, dass es sich dabei um zeitabhängige Spannungen handelt. Dabei sind das konstante Gleichspannungen U1 und U2.

Zu Deiner eigentlichen Frage nach uc nach unendlich langer Zeit:
Wende mal den Maschensatz für die rechte Masche an und berücksichtige dabei, dass im eingeschungenen Zustand ic=0.

vandread · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 18

oh tut mir leid...
das mit den spannungen habe ich korregiert...

okay...
wenn ich den eingeschwungenen zustand habe ist i_c = 0
der kondensator verhält sich als leerlauf...

das würde bedeuten meine schaltung würde so aussehen:

http://s1.directupload.net/images/120128/5xeh6tqv.png

puh...

nein... sry ich komm einfach nicht drauf...
für mich ergibt das irgendwie keinen sinn...

ich muss das doch irgendwie mit dem überlagerungssatz machen oder nicht?
ich mein dort wirken ja zwei spannungsquellen...

oh man ):

*edit
okay ich glaub ich habe es...
ich betrachte erst U2 als eingeschaltet und ersetze U1 als kurzschluss...
dann habe ich eine spannung u_c1 = U2
jetzt betrachte ich U1 als eingeschaltet und ersetze U2 als kurzschluss...
wenn das ich das mache habe ich u_c2 = 0 (weil ich quasi die spannung an einem kurzschluss messe... als an einer durchgehenden leitung...)
wenn ich nun beide addiere...

-> u_c = u_c1 + u_c2 = U2 + 0 = U2...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dennoch kannst Du den Maschensatz nicht außer Kraft setzen. Hast Du den denn nie gelernt. Wende den Maschensatz, ich sage es zum wiederholten Male, auf die rechte Masche an. Dann siehst Du, dass uc = U2 sein muss, da der Spannunsgabfall an R2 Null ist wegen ic=0.

vandread · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 18

siehe oben ich habe meinen beitrag editiert (das grüne)

das mit der maschen regel ist mir klar...
mir war bewusst dass wenn ich nur die rechte masche betrachte u_c = U2 ist aber ich kann doch nicht NUR die rechte betrachten ich muss doch dann auch die linke betrachen oder etwa nicht?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Meinst Du, der Maschensatz sei an bestimmte Bedingungen geknüpft? Dann würde die Elektrotechnik aber schwierig. Es ist nun mal so, dass wir dank Ohm und Kirchhoff drei fundamentale Grundregeln kennen: Ohmsches Gesetz, Maschensatz und Knotenpunktsatz. Daran geht kein Weg vorbei.

Übrigens: Wenn Du die linke Masche betrachtest, kommst Du - natürlich - auf dasselbe Ergebnis.

vandread · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 18

nein das natürlich nicht... wie gesagt ich tuh mich da nur gerade schwer weil ich ja zwei quellen habe die ich betrachte...

und wenn ich den stationären fall habe, dann habe ich ja nur eine einzige "masche" oder nicht?

ich mein der kondensator wird ja dann zum leerlauf...
also habe ich nur die zwei quellen und den widerstand R1 so wie auf meinem esb...

tut mir leid ich will dir ja nicht wiedersprechen oder dich nerven ):
es verwirrt mich nur irgendwie total...

*edit
omg ich glaub ich habe es...
du meinst das sicher so:
wenn ich nur die bedingung betrachte das i_c = 0 ist und jetzt die rechte masche betrachte dann bedeutet es ja das keine spannung am R2 abfallen darf sonst wäre i_c != 0 ... -> u_c = U2
wenn ich die linke masche betrachte genau das gleiche spiel, am R2 darf keine spannung abfallen... deswegen u_c = 0 und die ganze spannung von U1 fällt an R1 ab...
stimmt das?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861