Kraft wie integrieren ?

Bastue · Gast

Hallo, wir hatten eine Übungsaufgabe in Physik aufbekommen.

Da handelt es sich um eine gekrümmte Bogenstaumauer in einem Tal ...
Wir sollten ausrechnen wie groß die tangentialen Kräfte auf die "Talwände" sind...

glaub auch dass ich schon recht weit gekommen bin ...

hab über den Cosinussatz die Fläche dieser gekrümmten Bogenstaumauer ausgerechnet, dann diese Wasserdruckformel über die Höhe integriert und somit die Gesamtkraft rausbekommen die auf die Staumauer wirkt... so jetzt werden die tangentialen Kräfte auf die Wand erfragt ...
und jetzt weiß ich nicht mehr so richtig wie weiter ...

die tangentialen kräfte ist ja so der cosinus der kraft df , wenn ich das in zwei kräfte aufteile .... und da sich das ganze symmetrisch verhält integrier ich einmal von 0 bis zur hälfte des winkels und multiplizier das ergebnis am ende dann mal 2 ... so weit so gut

bin im moment etwas ratlos wie ich das nun bewerkstelligen soll .. bestimmt nicht einfach nur den cosinus integrieren wa ? grmpf

danke für nen kleinen tipp smile

Gast

Nun, ich hab Null Ahnung von dieser Materie, kann auch nicht nachvollziehen was du gerechnet hast, hab mir aber folgende Berechnungsformel dazu ausgedacht. Kannst ja mal checken ob das hinkommt. Annahme der Staudammbogen ist kreisförmig (Radius r, Höhe h, Dichte rho).

Gast

Hallo, obwohl ich mir das ordentlich überlegt hatte bin ich inzwischen der Überzeugung, dass das so doch nicht stimmen kann, schon des Faktors r wegen. Für einen Halbkreis sollte es aber hinkommen.

Mal sehen ob ich das "updaten" kann, Augenzwinkern

und schön dran denken, das ist Experimentierfeld für mich

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hi!
Das is echt ein ziemlicher Hammer diese Aufgabe!
Also los!
Es sind die AuflagerKräfte der Staumauer auf die Talwände gefragt.
Die Belastung auf die Staumauer ist eine Keilförmige und in die andere Richtung gekrümmte Druckfläche. Von dieser Druckfläche mußt du die Resultierende ausrechnen.
Ich nehme mal an, das die Stauwand in der länge gekrümmt und in der Höhe gerade ist. Desweiteren nehme ich mal an, das die Stauwand 90° zur Wasseroberfläche steht.
Daraus folgt, das die Resultierende horizontal verläuft und senkrecht auf der Stauwand steht. Die Größe ist aber noch unbekannt.
Der Betrag der Resultierenden ist jetzt die PROJEKTIONSFLÄCHE der Stauwand in richtung der Resultierenden * wichte wasser * Tiefe zum Schwerpunkt der STAUWAND. (siehe Skizze) (Die Resultierende geht dicht durch den Schwerkunkt der Stauwand! Ihr genauer Angriffspunkt interresiert auch nicht))
Jetzt wo du die Resultierende hast, zeichnest du dir am besten die Stauwand maßstäblich in der Draufsicht. Von der Resultierenden geht nun jeweils die Hälfte zu den Auflagern. Das ist aber nur eine Komponente. Nennen wir sie Av. Die Auflagerkraft ist aber genau in Tangentenrichtung des Kreises geneigt, also brauchen wir noch eine komponente Ah, die genau so groß ist, das die Resultierende aus Av und Ah denau die Tangente bildet (skizze 2). Wenn du die gefunden hast, dann hast auch die Resultierende A am Auflager. Es kann leicht sein, daß die Auflagerkraft um ein vielfaches größer ist als die Wasserkraft. Kleiner als F/2 kann sie nicht werden!
Viel Spaß!

Gast