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Plattenkondensator: Feldstärke mit Dielektrikum und Luft
 
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hello_world
Gast





Beitrag hello_world Verfasst am: 26. Dez 2011 15:08    Titel: Plattenkondensator: Feldstärke mit Dielektrikum und Luft Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und habe in Google bisher auch nichts gefunden was mir wirklich weitergeholfen hat, deshalb frage ich nun hier.

Es geht um einen Plattenkondensator, in welchem sich ein Dielektrikum befindet, das aber nicht den gesamten Zwischenraum ausfüllt. Der Rest des Zwischenraums ist Luft. Nun soll ich das Verhältnis zwischen der Feldstärke im Luftspalt und der Feldstärke im Dielektrikum bestimmen.

Folgende Daten sind gegeben:
- Plattenabstand: 0,01m
- Breite Luftspalt: 0,0005m
- Breite Dielektrikum: 0,0095m
- Fläche der Platten: 0,05m^2
- Permittivität Dielektrikum: 5

Man kann sich den Aufbau ungefähr so vorstellen:
-|::::::::::::::::::::::::::::: |-
Dielektrikum Luft

Hat jemand eine Idee wie man die Feldstärke in diesen beiden Medien berechnen kann?

Vielen Dank im Voraus.

Meine Ideen:
Meine Idee war den Kondensator aufzuteilen. Doch wenn ich den Kondensator einfach in zwei Kondensatoren aufteile und die Feldstärke in diesen neuen Kondensatoren berechne, komme ich auf ein falsches Ergebnis.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Dez 2011 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

hello_world hat Folgendes geschrieben:
Doch wenn ich den Kondensator einfach in zwei Kondensatoren aufteile und die Feldstärke in diesen neuen Kondensatoren berechne, komme ich auf ein falsches Ergebnis.


Deine Vorgehensweise ist zwar umständlich, aber prinzipiell richtig. Solange Du allerdings Deine Rechnung hier nicht vorführst, wird Dir niemand sagen können, wo Du einen Fehler gemacht hast. Bedenke außerdem, dass Du nicht die Feldstärken in den einzelnen Schichten, sondern nur das Verhältnis der beiden Feldstärken bestimmen sollst. Jedenfalls sagt das die von Dir wiedergegebene Aufgabenstellung.

Einfacher ist es, wenn Du Dir klarmachst, dass die Verschiebungsdichte D an der Grenzschicht wegen des Gaußschen Flusssatzes konstant, d.h. auf beiden Seiten der Grenzschicht gleich groß ist, und dass der Zusammenhamg zwischen Feldstärke und Verschiebungsdichte gegeben ist durch



mit
hello_world
Gast





Beitrag hello_world Verfasst am: 26. Dez 2011 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

Also, ich habe zuerst die Feldstärke im Dielektrikum mit folgender Formel berechnet:


Das Verhältnis wäre somit E_Luft/E_Dielektrikum, aber da kommt was anderes als 5 raus und 5 ist das richtige Ergebnis.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Dez 2011 02:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß zwar nicht, wo du die 10kV her hast, aber ganz unabhängig davon nimmst Du fälschlicherweise an, dass über beiden Schichten dieselbe Spannung abfällt. Das ist natürlich nicht der Fall. Richtig ist


und

mit



Zur Bestimmung von und musst Du die kapazitive Spannungsteilerregel anwenden. Dazu musst Du natürlich zunächst die Kapazitäten der einzelnen Schichten ausrechnen. Wie gesagt, ziemlich umständlich und mit vielen Fehlermöglichkeiten behaftet. Einfacher ist dagegen die Anwendung der Erkenntnis, dass bei Normalschichtung (Grenzschicht senkkrecht zur Feldrichtung bzw. Grenzschichtvektor parallel zum Feldstärkevektor) gilt

hello_world
Gast





Beitrag hello_world Verfasst am: 27. Dez 2011 10:41    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort, so langsam verstehe ich was ich tun muss. Denn in einer vorhergegangenen Teilaufgabe musste ich die Kapazitäten der beiden "Schichten" ausrechnen.
Die 10kV sind in der Aufgabenstellung gegeben, habe es nur vergessen im ersten Post zu erwähnen und als Gast kann ich die Artikel nicht mehr editieren nachdem ich sie abgeschickt habe.

Deine Formel bringt mich zwar zum richtigen Ergebnis, aber kannst du mir dennoch erklären was diese kapazitive Spannungsteilerregel ist? Denn ich habe ja und schon ausgerechnet und für die Klausur sollte ich zur Sicherheit beide Möglichkeiten kennen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Dez 2011 16:59    Titel: Antworten mit Zitat



und entsprechend



oder auch

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