Warum entsteht bei DD-Reaktion 3He und nicht 4He?

Fusionator · Gast

Meine Frage:
Warum entsteht bei DD-FusionsReaktion 3He+n und nicht 4He?

Gruß

Meine Ideen:
Freigesetzte enrgie muss irgendwie "abtransportiert" werden? Und in diesem Fall über das eine Neutron?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Wenn du zwei Stoßpartner (D) in einem vollkommen inelastischen Stoß betrachtest, dann muss im entstehenden Kern (He) dennoch Energie und Impuls erhalten sein. Wir betrachten dazu zwei sich entlang der x-Achse bewegende D-Kerne im Ruhesystem des (potentiell) entstehenden He-Kernes.

Für die Deuterium-Kerne gilt

Für den entstehenden Helium-Kern gilt

Nun betrachtet man Gesamtenergie und -impuls vor dem Stoß, also

Energieerhaltung bedeutet

Das kann man nun nach p² auflösen

Das bedeutet nun, dass es a) überhaupt nur exakt einen Impuls der beiden Deuteriumkerne geben kann, für den diese Reaktion zulässig ist, während die Reaktion mit zwei Teilchen im Endzustand für ein Kontinuum von Impulsen möglich ist (und daher insgs. wesentlich wahrscheinlicher ist), und dass b) dieser Impuls die letzte Gleichung erfüllen muss (was nicht zwingend im physikalischen Bereich p² > 0) der Fall sein muss - ich habe das in diesem Fall nicht nachgeprüft, kannst du ja machen)

Schau mal hier http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_fusion#Criteria_and_candidates_for_terrestrial_reactions

Noch etwas: eine näherungsweise Betrachtung zeigt, dass die Reaktion theoretich erlaubt sein könnte, aber ...: die Masse des Heliumkernes liegt bei ca. dem Vierfachen des Protons, die des Deuteriumkernes bei ca. dem Doppelten; damit wird aus der Klammer

Könnte also erlaubt sein ...

Das bedeutet aber, dass der Impuls der beiden D-Kerne von der Größenordnung des Massendefektes sein muss, also wohl eher klein (auch das kannst du mal nachprüfen). Die beiden D-Kerne müssen aber auch ihre Coulomb-Barriere überwinden, was bei hohen Impulsen besser funktionert. Es könnte also sein, dass die Reaktion zwar kinematisch (aufgrund des passenden Massendefektes) erlaubt ist, die Impulse dabei jedoch so gering sind, dass die Coulomb-Barriere nicht überwunden werden kann; d.h. die Kerne währen klassisch betrachtet sehr weit voneinander entfernt (das kannst du ebenfalls mit dem Coulomb-Potential nachrechnen) und die Wsk. für das Turchtunneln der Coulomb-Barriere ist verschwindend gering.