| Autor |
Nachricht |
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
 PhysikDuff Verfasst am: 01. Dez 2011 22:26 Titel: Rechnung mit Newtons zweitem Axiom, zwei Gleichungen teilen? |
 |
|
Hallo
In einer Aufgabe bei der man die Beschleunigung berechnen soll gilt für die x und y-Komponente:
 = m*a)
 = m*g)
Jetzt wurde im nächsten Schritt:
 }{F_y * cos (\varphi) } = \frac{m*a}{m*g} )
Getan. Leider versteh ich überhaupt nicht den Sinn dieses Vorgehens^^ Ich wusste nocht nicht mal das sowas möglich ist^^ Könnte mir jemand vielleicht den Sinn dahinter erklären warum man in diesem Fall die zwei Gleichungen Dividiert??
Zusatzfrage^^:
In dem Beispiel wurde für die x-Komponente sinus verwendet und für die y-Komponente cosinus  Wieso wurde in dem Fall das getaucht? Normalerweise ist es doch umgekehrt.
In der Aufgabe ging es darum das mit mittels eines Yoyos die Beschleunigung des Flugzeuges in dem man sich befindet berechnen soll.
Lg
Zuletzt bearbeitet von PhysikDuff am 01. Dez 2011 22:35, insgesamt einmal bearbeitet |
|
 |
BalistiX
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 151
|
| BalistiX Verfasst am: 01. Dez 2011 22:29 Titel: |
|
|
|
Welche Größen hast du denn gegeben? |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
| PhysikDuff Verfasst am: 01. Dez 2011 22:32 Titel: |
|
|
Bei der ersten Teilaufgabe in der man die Beschleunigung berechnen muss ist nur der Winkel von 22° gegeben. Also man dividiert die zwei Gleichungen(warum man das macht versteh ich ja nicht) und löst dann nach a auf. Aber das weißt du bestimmt schon, wie man das macht usw.
Gruß |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Dez 2011 11:30 Titel: |
|
|
@PhysikDuff
Bei den spärlichen Informationen, die Du hier gibst, ist man weitestgehend auf Spekulationen angewiesen. Ich glaube ja, bin mir aber wegen fehlender Informationen dessen nicht sicher, dass Du da was missverstanden und hier auch falsch wiedergegeben hast. So wie ich mir das zusammenreime, muss es eigentlich lauten:
und
wobei F die Resultierende aus Gewichtskraft und Trägheitskraft ist.
Diese beiden Kräfte dividiert man durcheinander, um daraus die Beschleunigung zu bestimmen, was ja laut Aufgabenstellung gefordert ist.
Da kürzt sich auf der linken Seite die resultierende Kraft F heraus und auf der rechten Seite die Masse m, und es bleibt übrig
Wie gesagt, das sind alles nur Spekulationen. Insbesondere ist mit die Rolle des Yoyos nicht klar. Wird es, wie ich oben vorausgesetzt habe, nur als Pendel benutzt, oder befindet es sich zusätzlich auch noch in der für ein Yoyo typischen Auf- und Ab-Bewegung?
Das ließe sich alles klären, wenn du mal die Aufgabenstellung im originalen Wortlaut posten würdest. |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
| PhysikDuff Verfasst am: 02. Dez 2011 12:19 Titel: |
|
|
Hallo GvC,
Danke für die Antwort
Na dann schreib ich mal die komplette Aufgabe hin, damit klarheit herrscht  :
| Zitat: | | Während ihr Düsenflugzeug die Startbahn entlang rollt, um zu beschleunigen, wollen Sie seine Beschleunigung messen. Dazu packen Sie ihr Yoyo aus, lassen es nach unten hängen und messen, dass es einen Winkel von 22° gegen die Vertikal bildet. a)Wie stark ist die Beschleunigung des Flugzeugs ? b) Wie groß ist die Zugkraft des Yoyos wenn es eine Masse von 40g hätte? |
So da ist sie^^
Nun versteh ich aber immernoch nicht warum man diese Gleichungen teilt?? Geht das auf eine andere Formel zurück ??
Gruß |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Dez 2011 14:49 Titel: |
|
|
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Nun versteh ich aber immernoch nicht warum man diese Gleichungen teilt?? Geht das auf eine andere Formel zurück ?? |
Nein, das wird gemacht, um rechnerisch die Beschleunigung zu erhalten, wie ich bereits in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe, den Du entweder nicht richtig gelesen hast oder nicht nachvollziehen konntest. Die originale Aufgabenstellung hat ja meine Vermutung bestätigt, so dass alles, was in meinem vorigen Beitrag steht, auch so richtig ist.
Ist Dir nicht aufgefallen, dass in Deinem ersten Beitrag was Falsches stand? Vergleiche mal Deine Angaben mit denen im Musterlösungsweg, den Du in Deinem Eröffnungspost offenbar falsch zitiert hattest.
Im Übrigen brauchst Du nicht den Umweg über die resultierende Kraft (die Zugkraft im Faden) zu machen, die ist ja auch erst an zweiter Stelle gefragt. Sondern Du machst Dir eine Skizze, zeichnest Dir die Gewichtskraft m*g des Yoyos senkrecht nach unten und die Trägheitskraft m*a infolge der Beschleunigung in waagrechter Richtung ein und siehst sofort, dass
 |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
| PhysikDuff Verfasst am: 02. Dez 2011 15:07 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Nun versteh ich aber immernoch nicht warum man diese Gleichungen teilt?? Geht das auf eine andere Formel zurück ?? |
Nein, das wird gemacht, um rechnerisch die Beschleunigung zu erhalten, wie ich bereits in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe, den Du entweder nicht richtig gelesen hast oder nicht nachvollziehen konntest. Die originale Aufgabenstellung hat ja meine Vermutung bestätigt, so dass alles, was in meinem vorigen Beitrag steht, auch so richtig ist.
Ist Dir nicht aufgefallen, dass in Deinem ersten Beitrag was Falsches stand? Vergleiche mal Deine Angaben mit denen im Musterlösungsweg, den Du in Deinem Eröffnungspost offenbar falsch zitiert hattest.
Im Übrigen brauchst Du nicht den Umweg über die resultierende Kraft (die Zugkraft im Faden) zu machen, die ist ja auch erst an zweiter Stelle gefragt. Sondern Du machst Dir eine Skizze, zeichnest Dir die Gewichtskraft m*g des Yoyos senkrecht nach unten und die Trägheitskraft m*a infolge der Beschleunigung in waagrechter Richtung ein und siehst sofort, dass
|
Hi,
Ja lesen kann ich. Ich weiß auch gar nicht was du meinst, ich hab die Aufgaben richtig abgeschrieben und ansonsten steht auch genau das selbe was du geschrieben hast(die Formeln) in meinem ersten Post. Was stand denn da falsches drin??
Und ja ich weiß das man damit die Beschleunigung berechnet, schön, aber WARUM muss ich da durch die andere Gleichung teilen? Soll ich es einfach so akzeptieren und irgendwann falls mir bei einer anderen Aufgabe nix mehr anderes einfällt auch mal versuchen oder wie oder was? Die Teilaufgabe mit der Zugkraft des Yoyos war mir nicht wichtig, weil die ja dann einfach war.
Gruß |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Dez 2011 16:10 Titel: Re: Rechnung mit Newtons zweitem Axiom, zwei Gleichungen tei |
|
|
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Ja lesen kann ich. Ich weiß auch gar nicht was du meinst, ich hab die Aufgaben richtig abgeschrieben und ansonsten steht auch genau das selbe was du geschrieben hast(die Formeln) in meinem ersten Post. Was stand denn da falsches drin?? |
Da stand Folgendes drin:
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: |
|
Wenn das wirklich in Deinen Unterlagen so steht, ist es definitiv falsch. Ich glaube allerdings, dass Du falsch abgeschrieben hast. Richtig wäre gewesen:
 = m*a)
 = m*g)
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Und ja ich weiß das man damit die Beschleunigung berechnet, schön, aber WARUM muss ich da durch die andere Gleichung teilen? |
Triviale Antwort: Weil Du die Beschleunigung bestimmen willst. Da ist das Dividieren der beiden Gleichungen der einfachste Weg zur Lösung. Schau mal, Du hast zwei Gleichungen mit den beiden unbekannten F und a. Jetzt kannst Du mit den beiden Gleichungen anstellen, was immer Du willst. Ziel Deiner Bemühungen sollte jedenfalls sein, jeweils eine Gleichung für F und a zu erhalten. Die Gleichung für F hast du ja schon, wenn Du die zweite obige Gleichung nach F auflöst, d.h. wenn du beide Seiten der Gleichung durch  dividierst:
Auf der rechten Seite der Gleichung stehen nur bekannte Größen. Die Zugkraft F kannst du also schon berechnen, in die erste Gleichung einsetzen und die dann nach a auflösen.
Du hättest die beiden Gleichungen ja auch nach F auflösen und gleichsetzen können.
Gleichsetzen:
Nach a auflösen, d.h. beide Seiten der Gleichung mit  multiplizieren:
Da kürzt sich m raus, und Sinus durch Kosinus lässt sich zu Tangens zusammenfassen:
Was immer Du machst - Deiner Phantasie sind da keine Grenzen gesetzt -, es wird immer dasselbe rauskommen, wenn du nur die mathematischen Regeln beachtest. |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
| PhysikDuff Verfasst am: 02. Dez 2011 16:20 Titel: Re: Rechnung mit Newtons zweitem Axiom, zwei Gleichungen tei |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Ja lesen kann ich. Ich weiß auch gar nicht was du meinst, ich hab die Aufgaben richtig abgeschrieben und ansonsten steht auch genau das selbe was du geschrieben hast(die Formeln) in meinem ersten Post. Was stand denn da falsches drin?? |
Da stand Folgendes drin:
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: |
|
Wenn das wirklich in Deinen Unterlagen so steht, ist es definitiv falsch. Ich glaube allerdings, dass Du falsch abgeschrieben hast. Richtig wäre gewesen:
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Und ja ich weiß das man damit die Beschleunigung berechnet, schön, aber WARUM muss ich da durch die andere Gleichung teilen? |
Triviale Antwort: Weil Du die Beschleunigung bestimmen willst. Da ist das Dividieren der beiden Gleichungen der einfachste Weg zur Lösung. Schau mal, Du hast zwei Gleichungen mit den beiden unbekannten F und a. Jetzt kannst Du mit den beiden Gleichungen anstellen, was immer Du willst. Ziel Deiner Bemühungen sollte jedenfalls sein, jeweils eine Gleichung für F und a zu erhalten. Die Gleichung für F hast du ja schon, wenn Du die zweite obige Gleichung nach F auflöst, d.h. wenn du beide Seiten der Gleichung durch dividierst:
Auf der rechten Seite der Gleichung stehen nur bekannte Größen. Die Zugkraft F kannst du also schon berechnen, in die erste Gleichung einsetzen und die dann nach a auflösen.
Du hättest die beiden Gleichungen ja auch nach F auflösen und gleichsetzen können.
Gleichsetzen:
Nach a auflösen, d.h. beide Seiten der Gleichung mit multiplizieren:
Da kürzt sich m raus, und Sinus durch Kosinus lässt sich zu Tangens zusammenfassen:
Was immer Du machst - Deiner Phantasie sind da keine Grenzen gesetzt -, es wird immer dasselbe rauskommen, wenn du nur die mathematischen Regeln beachtest. |
hhm dann war also der einzige Unterschied bei den Formeln das ich noch x und y als Index bei den zwei Fs hatte, das war eigentlich nur um zu zeigen welche Komponente gemeint ist, wusst nicht das das ein Fehler ist.
Also das mit den Gleichungen hab ich jetzt ein wenig mehr verstanden, aber ich formuliere die Frage mal anders:
In welchem Fall darf man/kann man nicht zwei Gleichungen durcheinander Teilen?
Gruß |
|
|
Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
|
| Niels90 Verfasst am: 02. Dez 2011 16:34 Titel: |
|
|
|
Ich versteht jetzt nicht warum du die Gleichungen durcheinandern teilen willst. GvC hat einfach beide nach F umgestellt und dann gleichgesetzt. Und das geht immer so lange man nach der gleichen Variablen umstellt. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Dez 2011 16:50 Titel: |
|
|
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | hhm dann war also der einzige Unterschied bei den Formeln das ich noch x und y als Index bei den zwei Fs hatte, das war eigentlich nur um zu zeigen welche Komponente gemeint ist, wusst nicht das das ein Fehler ist. |
Du scheinst es noch nicht begriffen zu haben, obwohl es in meinem ersten Beitrag bereits stand. Die beiden Kraftkomponenten sind
und
was aus der Skizze, die Du hoffentlich mittlerweile gemacht hast, direkt abzulesen ist. Auch, dass es sich bei Fx, Fy und F um drei unterschiedliche Kräfte handelt.
Begreifst du, dass Fx und Fy die beiden Komponenten der "Fadenkraft" F sind? Du kannst doch nicht - nur um einer Kennzeichnung willen - zwei verschiedene Kräfte mit einer anderen Kraft gleichsetzen. Wo bleibt Dein mathematisches Verständnis?
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | In welchem Fall darf man/kann man nicht zwei Gleichungen durcheinander Teilen? |
Es gibt kein Gesetz, auch keine mathematische Regel, die das Dividieren zweier Gleichungen verbietet. Die Frage ist nur, ob das zu irgendwas gut ist. Wenn man damit irgendwas berechnen kann, was man berechnen will, dann sollte man den Quotienten bilden; wenn man mit dem Quotienten nichts anfangen kann, kann man es auch lassen. |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
| PhysikDuff Verfasst am: 02. Dez 2011 17:14 Titel: |
|
|
Achso, mein Gott^^ ich hab da nur x und y hingeschrieben um eine bessere Übersicht zu haben, tut mir sehr leid, schlimm genug das du so lange drauf rumgetrampelt hast, hättest ja gleich sagen können was nicht passt. Aber ja schon gut ich frag nie wieder -.- Und das mit den Gleichungen akzeptier ich jetzt halt so, weils nützlich ist, fertig.
Gruss |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Dez 2011 17:33 Titel: |
|
|
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Achso, mein Gott^^ ich hab da nur x und y hingeschrieben um eine bessere Übersicht zu haben, tut mir sehr leid, schlimm genug das du so lange drauf rumgetrampelt hast, hättest ja gleich sagen können was nicht passt |
Das habe ich in meinem allerersten Beitrag sofort getan:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
...
Ich glaube ja, ... dass Du da was missverstanden und hier auch falsch wiedergegeben hast. So wie ich mir das zusammenreime, muss es eigentlich lauten:
und
wobei F die Resultierende aus Gewichtskraft und Trägheitskraft ist.
...
|
| PhysikDuff hat Folgendes geschrieben: | | Und das mit den Gleichungen akzeptier ich jetzt halt so, weils nützlich ist, fertig. |
Wenn Du einsiehst, dass es nützlich ist, ist das ja schon mal ein erster Schritt zur Verbesserung Deines nicht gerade stark ausgeprägten mathematischen Verständnisses. Glückwunsch. |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
| PhysikDuff Verfasst am: 02. Dez 2011 17:38 Titel: |
|
|
|
Naja ich glaub nicht das es zu einem besseren Verständnis führt wenn jemand einfach so etwas "akzeptiert". Immerhin sag man ja auch nicht 1*1=1 weils halt so ist, sondern man begründet das mit Axiomen/Analysis und Mengenlehre usw. UND NICHT IST HALT SO -.- |
|
|
PhysikDuff
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 14
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Dez 2011 01:00 Titel: |
|
|
|
Das ist die falsche Skizze. Sie beschreibt nicht das Szenario dieser Aufgabe. Im Übrigen zeigen Deine sonstigen Rechtfertigungen, dass Du noch 'ne Menge zu lernen hast. Z.B. darüber, was eine Gleichung ist, und dass ein Gleichheitszeichen gültig bleibt, wenn man auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Rechenoperation ausführt usw. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
