Überlagerung gleichförmiger Bewegungen

Taf Glonntal · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Meine Frage ist die:

Ein Damfschiff fährt bei einem Nordostwind von 8,0 m/s mit der Geschwindigkeit 16 m/s nach Süden.

a) Aus welcher Richtung scheint für einen Passagier der Wind zu kommen?
Antwort: 29° von vorne links
b) Welche Geschwindigkeit scheint er zu haben?
Antwort: 12 m/s

Meine Ideen:
Also, bei Aufgabe a hab ich kapiert, dass der Wind von vorne links kommt, aber warum ist der Winkel 29°? Wie rechnet man denn des?

Aufgabe b war dann kein Problem mehr, da ich einfach mit den 29°winkel weitergerechnet habe.

Aber ich bedanke mich schon mal für die Lösungen zu Aufgabe a. Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich finde ja, dass man die scheinbare Windgeschwindigkeit einfach per Kosinussatz berechnen kann und dann mittels Sinussatz den Winkel.

Die angegebene Reihenfolge ist für mich etwas komplizierter, aber vielleicht übersehe ich auch was. Der Winkel lässt sich mit Hilfe des Sinussatzes und Kenntnis des Additionstheorems

sin(x-y)=sin(x)cos(y)-sin(y)cos(x)

bestimmen.
Im vorliegenden Fall wäre x=135° und y der gesuchte Winkel. Entscheidend ist dabei, dass cos135°=-sin135°.

Die scheinbare Windgeschwindigkeit dann ebenfalls per Sinussatz .

TAFI · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 2

Ok danke :-) so wie ich das sehe is das die antwort zu aufgabe b die ich schon geloest habe. Aber trotzdem danke ;-) jetzt habe ich zwei loesungswege. Kannst du mir auch zeigen, wie man auf die 29° bei aufgabe a kommt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

TAFI · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 2

Ach jetzt ... Oh man. Hab des mit den Fahrtwind nicht überrissen ... Hab ich nicht in meine Skizze eingezeichnet ... Aber jetzt is ja eig ziemlih einfach ... Naja danke, dass du den Aufwand betrieben hast mir des zu erklaeren ;-) und dann auch noch so schnell :-)