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Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 13. Nov 2014 20:12    Titel: Überlagerte Bewegungen Antworten mit Zitat

Hallo! Bereite mich gerade auf eine Prüfung vor und komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter:

Hammer

Kann mir jemand helfen?


Zeichnen Sie folgendes Koordinatensystem:
Der Nullpunkt stellt den Landepunkt des Raumschiffes dar. Nehmen Sie an ein Ausserirdischer befindet sich auf dem Kometen in 200m horizontaler Entfernung (x-Achse).
In y-Richtung vom Landepunkt befindet sich in 30m Entfernung ein tiefer Krater, sodass das Raumschiff beim reinfahren vollkommen zerstört würde.
Der Ausserirdische lläuft mit 10m/s auf das Raumschiff zu. Das Kontrollzentrum am Boden kann den Ausserirdischen erst ab einer Entfernung von 30m erkennen. Zuerst hat das Kontrollzentrum Angst und fährt mit 1.5 m/s direkt Richtung Krater.
Zeichnen Sie die Strecke ein, die für die Erkennung nötig ist. Drücken Sie diese Strecke mithilfe von Pythagoras und den Gleichungen für x und y aus (x=vx*t, y=vy*t)
Wieviel Zeit vergeht bis das Raumschiff den Ausserirdischen erkennt und stoppt?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Nov 2014 21:10    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Wie sieht denn Deine Zeichnung bis jetzt aus?

Viele Grüße
Steffen
Sarah999999999999999
Gast





Beitrag Sarah999999999999999 Verfasst am: 13. Nov 2014 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank!
Also ich konnte alles einzeichnen, und frage mich nun: was ist die strecke, die zur erkennung nötig ist? 30m oder 170?
Und wie drücke ich sie aus? Mit vektoren?

Liebe Grüsse Sarah
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 14. Nov 2014 02:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

kannst du deine Skizze vielleicht hier hochladen, so das wir uns auch ein Bild machen können?

Gruß Planck1858

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 09:29    Titel: Antworten mit Zitat

Sarah999999999999999 hat Folgendes geschrieben:
was ist die strecke, die zur erkennung nötig ist? 30m oder 170?


Na, 30 Meter. Der Alien ist zuerst 200 Meter weg und kommt näher. Gleichzeitig fährt das Ding auf den Krater zu. Bei 170 Metern passiert noch nichts, erst bei 30 Meter Abstand voneinander.

Sarah999999999999999 hat Folgendes geschrieben:
Und wie drücke ich sie aus? Mit vektoren?


Ist Geschmackssache, finde ich. Ich mag Gleichungen lieber. Sowas wie E(t), also die Entfernung in Abhängigkeit der Zeit. E(0)=200m ist klar, kannst Du E(1s) berechnen? Und dann verallgemeinern?

Viele Grüße
Steffen
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 14:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hier meine Skizze:


image1.JPG
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image1.JPG


Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
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Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

@Steffen

In der Aufgabe heisst es, ich soll, die Strecke mit dem Satz von Pythagoras und den Gleichungen für x und y ausdrücken...
[u]Muss[/u] ich dann nicht Vektoren nehmen oder funktioniert das auch mit Gleichungen? grübelnd

Liebe Grüsse Sarah
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

Vorsicht! Der Erkennungspunkt ist nicht dort, wo Du ihn hingezeichnet hast. Denn zu diesem Zeitpunkt ist das Raumschiff ja schon Richtung Krater gefahren. Der Abstand ist dann also immer noch größer als 30 Meter.

Hast Du schon eine Gleichung aufgestellt?
Sarah999



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Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 14:33    Titel: Antworten mit Zitat

Oje, stimmt das habe ich gar nicht bedacht..

Also ich dachte:

Der Vektor Strecke (S) entspricht (x)=vy*t=1.5*t
(y)=vx*t=10*t

Oder bin ich hier völlig auf dem Holzweg?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 14:39    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, nicht völlig. smile

Aber lass das mit den Vektoren mal weg.

Die Bewegungsgleichungen sind schon mal ganz gut. Ich hätte nur x und y vertauscht.

Pass allerdings auf, was den Außerdirdischen betrifft. Der ist zum Zeitpunkt t=0 ja nicht bei Null, sondern 200 Meter weg und kommt dann näher.

Wie lautet also seine Bewegungsgleichung richtig?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 14:45    Titel: Antworten mit Zitat

Also ist der Ausserirdische (x)=vx*t+S(Startwert) =10*t+200 ?
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, dann würde er ja immer weiter weglaufen. Aber Du bist nah dran ...
Sarah999



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Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 15:04    Titel: Antworten mit Zitat

Also muss ich jetzt den Startwert verändern oder die Geschwindigkeit?
Kann es sein, dass sie negativ ist? Also (x)=-10*t+200 ? grübelnd
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

So ist es perfekt! Der Startwert ist ja richtig 200 und mit jeder Sekunde kommt der Kerl 10 Meter näher.

Gut, und gleichzeitig zockelt das Raumschiff auf der Senkrechten nach oben.

Und wir brauchen den Abstand dieser beiden Punkte auf den Achsen. Wie rechnet man den aus?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht mit Pythagoras? Also x hoch 2 + y hoch 2= Abstand hoch 2 ?
Steffen Bühler
Moderator


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Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ganz genau!

Jetzt setz mal alles ein.
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

Wurzel aus (-10*t+200) hoch 2 + (1.5*t) hoch zwei = S
Stimmt das?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 15:31    Titel: Antworten mit Zitat

Wunderbar! Und jetzt S=30 und t berechnen.
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

Also ausmultipliziert bekomme ich:
102,25 t hoch 2 - 4000t - 900= 0
kann ich das nun mit der Mitternachtsformel lösen?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast beim Binom die 200² vergessen, sonst passt's.

Und in der Tat, das macht man mit der Mitternachtsformel.
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

oh.. Also ist die Zeit gerundet t=22 Std. ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das passt leider nicht. In 22 Stunden ist der Alien doch längst die 200 Meter gelaufen!

Wie hast Du gerechnet?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ja das verwirrte mich auch..
Die Gleichung ist 102,25t hoch 2 - 4000t - 500= 0
und bei der Mitternachtsformel nehme ich für a=102.25 b=-4000 und c=-500



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Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

oh jetzt seh ich den Fehler, ich habe 20 hoch zwei gerechnet anstelle von 200 hoch 2..
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Nun komme ich auf 59,1 Sekunden, schon realistischer aber richtig?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das ist immer noch zuviel.

Die Gleichung ist , da sind wir uns einig, oder?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:32    Titel: Antworten mit Zitat

ja smile
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Dann ist also



zu berechnen. Hast Du bei den Klammern und Vorzeichen aufgepasst?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

Ja bis jetzt habe ich alles gleich..
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

Also weiter:



Welche beiden Lösungen hast Du dann?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Habe nun 20sek und 19sek bekommen, habe wohl vorhin Klammern vergessen einzutippen in den TS

Vielen Dank für deine grosse Hilfe! Thumbs up!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 16:47    Titel: Antworten mit Zitat

Und ich sach noch... Klammern... Augenzwinkern

Ok, aber welche der beiden Lösungen nimmst Du jetzt? 20,00s oder 19,12s?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

Jaa kann ich nicht beide nehmen und es als zwei Lösungsmöglichkeiten angeben?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das nicht!

Was passiert laut Aufgabenstellung, wenn der Typ das erste Mal 30 Meter vom Raumschiff weg ist?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 16:52    Titel: Antworten mit Zitat

Es reagiert und stoppt..
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, und das geschieht also wann?
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 17:02    Titel: Antworten mit Zitat

Nach 19 sek?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2014 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

Eben!

Würde das Raumschiff nicht stoppen, also weiterfahren, dann wäre die Entfernung kurzzeitig kleiner als 30 Meter - bis das Raumschiff in den Krater plumpst und der Alien am Landeort ist. Dann sind's das zweite Mal exakt 30 Meter Abstand. Aber so weit kommt es ja nicht. Daher sind die 19,12 Sekunden die einzige Lösung.

Ohnehin eine seltsame Verfolgung, wenn der Außerirdische immer geradeaus läuft, obwohl das Raumschiff ja wegfährt. Aber das wäre etwas schwerer zu rechnen ...

Na denn, alles fertig! Prima!

Viele Grüße
Steffen
Sarah999



Anmeldungsdatum: 13.11.2014
Beiträge: 25

Beitrag Sarah999 Verfasst am: 14. Nov 2014 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für Deine Hilfe! Hat mir echt sehr geholfen, da Du mich Schritt für Schritt weitergebracht hast Thumbs up! smile Big Laugh

Liebe Grüsse Sarah
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