Kinematik des Rades

core2 · Anmeldungsdatum: 30.10.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

Folgende Aufgaben gilt es im Rahmen eines Rechenpraktikums zu lösen. Ich habe mich daran versucht und die Aufgabe richtig oder falsch gelöst. Ich bin mir aber mehr unsicher als sicher und der Abgabetermin ist schon Dienstag. Meine Bitte: Schaut sich bitte jemand die Aufgabe an und teilt mir mit, was ihm dazu einfällt?

In der Aufgabe ist gegeben: Vektor r = (ct+ b*cos(wt),d*sin(wt)), wobei w gleich omega sein soll, Einheit 1/s.

Zunächst wird nach den SI Einheiten gefragt, wenn r in Meter und t in Sekunden ist. Das soll nicht das Problem sein. Dann wird gefragt nach der Geschwindigkeit, also dem Geschwindigkeitsvektor, also der Ableitung des r-Vektors nach der Zeit. Ich bekomme raus:

Vektor v= (c- b*sin(wt)*w, d*cos(wt)*w), soweit doch korrekt, oder?

Schließlich wird verlangt, die Konstanten c,b und d so zu wählen, sodass der Geschwindigkeitsvektor zu jeder Zeit senkrecht auf den Ortsvektor steht. Also muss doch das Produkt aus Vektor-r und Vektor-v gleich 0 sein. Dann aber bekomme ich faktisch 2 Gleichungen, eine für die x-Richtung, eine für die y-Richtung. So steht zB in y-Richtung:

d*sin(wt)* d*cos(wt)*w =0 , was immer gilt, wenn d=0 ist. Das aber kommt mir spanisch vor.

Außerdem steht dann oben sowas wie: c=b*cos(wt)*w und analog: b=c/(cos(wt)*w)

Besser krieg ichs nicht hin, daran kann ich mir den Kopf zerhauen. Kann bitte jemand drüberschauen?

Viele Dank

core2

Meine Ideen:
Die Ideen sind in der Frage enthalten, tschuldigung.

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Hallo core,

das ist korrekt.

core2-b · Gast

Danke! Bleibt noch die Frage nach den Konstanten b,d und c.

Mar0705 · Gast

Fh Gelsenkirchen?^^

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Hallo nochmal smile

ehrlich gesagt kann ich nicht ganz nachvollziehen, wie du auf deine Gleichung in x-Richtung gekommen bist.

Dann hast du doch in der ersten Zeile nach dem ausmultiplizieren 4 Terme stehen, die sich nicht vereinfachen lassen?

Packo · Gast

core2 oder core2-b,
ich habe den leisen Verdacht, dass du nicht weißt, wie man zwei Vektoren miteinander multipliziert.

core2 · Anmeldungsdatum: 30.10.2011 Beiträge: 2

Ja, wie dumm. Das Ergebnis bei korrekter Multiplikation ist dann ein längerer Term, der gleich 0 ist und gleich 0 ist er ine jedem Fall bei c=0 und b=d. Richtig?

Vielen Dank für die Hilfe. Thumbs up!