Mechanik: Flugzeugaufgabe

Physinchen · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 12

Meine Frage:
Ein Flugzeug fliegt relativ zur Luft mit der Geschwindigkeit v1= 800km/h. Von West nach Ost weht ein Wind mit v= 15m/s. Mit welcher Geschwindigkeit wird sich das Flugzeug relativ zur Erde bewegen, und um welchen Winkel ist sein Kurs gegenüber einem Flug ohne Wind korrigiert, damit der Flug nach Osten (Westen / Süden) gerichtet ist.

Meine Ideen:
Ich habe schon versucht mir eine ordentliche Skizze zu machen. Dabei ist jedoch nichts hilfreiches herausgekommen. ich habe die Vermutung, dass die Aufgabe nur mit Vektoren zu lösen ist. In dem Zusammenhang habe ich auch über eine geeignete Darstellung in Polarkoordinaten nachgedacht.
Ich komme allerdings zur Zeit kein Stückchen weiter und würde mich sehr über Lösungsansätze / Tipps freuen!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

für welche Klassenstufe ist die Aufgabe?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Physinchen · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 12

1. Das ist eine Übungsaufgabe aus der 4. Vorlesung für Einführung in die Physik I aus dem 1. Semester

2. also lautet mein Vektor für den Wind Vw=(0,15) und für die Flugzeuggeschwindigkeit Vf=(222,2 , 0)
D.h. von Grund aus ist die Geschwindigkeit Vg=(222,2 ; 15). Habe ich das richtig verstanden?

--> Vf / Vg= sin(a) , wenn das Flugzeug gen osten fliegen soll?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nee, nee, nee. Also zunächst mal: Ohne Einheiten sind die physikalischen Größen keine physikalischen Größen. Und dann: Warum sollte der Zahlenwert der Windgeschwindigkeit nur noch ein Hundertstel des vorgegebenen sein? Oder in was für einer Einheit hast Du gerechnet?

Den Rest hast du nicht verstanden. Zeichne Dir's doch mal auf! Die Wind- und die Eigengeschwindigkeit addieren sich zur (Gesamt-)Geschwindigkeit über Grund, stehen aber nicht senkrecht aufeinander, wie Du anzunehmen scheinst. Ich hab' Dir doch genau gesagt, welches die Katheten und welches die Hypotenuse in dem rechtwinkligen Dreieck sind.

Und warum sollte das Flugzeug einen Vorhaltewinkel einhalten, wenn es Rückenwind hat (Flugrichtung gen Osten)?

Physinchen · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 12

So ich hab jetzt nochmal daran gearbeitet.

Hammer

Logisch, dass Vflug für Osten 237m/s ist... und a=O°

Für Süden müsste v Flug dann 222,7 m/s betragen und a=86,12°

Bin ich damit auf dem richtigen Weg?

Vielen Dank für deine Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Du mit vflug die Gescwindigkeit über Grund meinst, dann ist die für den Flug nach Osten richtig, für den Flug nach Süden falsch. Die Geschwindigkeit über Grund ist eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks. Die kann nicht größer sein als die Hypotenuse. Außerdem ist der Winkel abenteuerlich. Laut Aufgabenstellung ist der Korrekturwinkel gesucht, den das Flugzeug einhalten muss, um genau nach Süden zu fliegen. Nun ist die Windgeschwindigkeit gegenüber der Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs ja relativ klein. Du meinst aber, dass das Flugzeug fast nach Westen fliegen müsste, um über Grund nach Süden zu fliegen. Das kann nicht sein. Der Korrekturwinkel muss zwar von der Südrichtung aus leicht nach Westen weisen, aber nur um 4,3°.

Physinchen · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 12

Danke für deine Hilfe. Mit der Lösung des Winkels, habe ich die Aufgabe endlich verstanden!
Meine Skizze passt, die Ergebnisse nun auch smile