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Gast,
Gast
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 Gast, Verfasst am: 25. Sep 2011 23:28 Titel: Wagen zwischen zwei Federn |
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Hallo,
hier eine Aufgabe, bei der mir der Ansatz fehlt:
Ein Wagen der Masse m=0,6kg wird horizontal zwischen zwei Federn gespannt. Die Federkonstante der einen Feder beträgt  . Wie groß muss die andere Federkonstante D_2 sein, damit das System mit der Periodendauer T=1s schwingt?
Eine Skizze habe ich, die ich aber nicht hochladen kann, da ich nur als Gast hier unterwegs bin. Die x-Achse setze ich so, dass die Gleichgewichtslage des Federsystems im Nullpunkt liegt und die Feder 1 im positivem Bereich liegt.
Dadurch erhoffe ich mir  zu errechnen, um es in
 einzusetzen.
Wie geht es aber oben weiter? Der Ansatz kann nicht weiterführen, da ich  nicht kenne.
Würde mich sehr über eine Hilfestellung freuen.
Grüße |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 26. Sep 2011 07:13 Titel: |
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Hi,
Und diese Gleichung nach D_2 auflösen und die vorgegebenen Werte einsetzen.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 08:21 Titel: |
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Ja gut, danke.
Aber die Gleichung muss ich ja erst mal herleiten. 
Ich kann immerhin nicht ohne Weiteres behaupten, ich könne die Federkonstanten addieren, zumal weil die Federn an zwei unterschiedlichen Enden ziehen. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 26. Sep 2011 08:39 Titel: |
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Gast (schöner Name!),
was ist denn s1 und was ist s2? |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 13:51 Titel: |
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s1 und s2 sind die Auslenkungen der Federn mit den entsprechenden Indizes.
Also jene Strecke s, um die eine Feder gedehnt/gestaucht wird. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 26. Sep 2011 13:53 Titel: |
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Hi,
wie groß ist denn F_ges.?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 14:02 Titel: |
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Damit das System mit der Periodendauer T=1s schwingt, muss
 .
Falls du einen Zahlenwert meinst: Das war bereits die ganze Aufgabenstellung. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 26. Sep 2011 14:03 Titel: |
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Gast,
und weil wir schon beim Fragestellen sind:
was ist denn der Unterschied zwischen s1 und s2? |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 14:17 Titel: |
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Ah, klar. Ich verstehe.
In der Gleichgewichtslage kann man ja  setzen, damit der Wagen im Gleichgewicht ist (entweder durch Kräftegleichgewicht oder keine wirkenden Kräfte). Dann ist  und ich kann oben schreiben:
 \\
<br />
s_1(D_1+D_2)=D_{ges}s_{ges} \\
<br />
=> D_{ges}=\frac{s_1(D_1+D_2)}{s_{ges}})
Hm, da kann etwas nicht stimmen, weil ich nicht durch 0 teilen kann. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 26. Sep 2011 14:30 Titel: |
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Gast,
es stimmt dass dies nicht stimmen kann.
Zeichne doch mal deinen Körper in der Lage bei s1.
Zeicnne den Abstand s1 rot ein.
Zeichne den Abstand s2 blau ein.
Was siehst du? |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 14:51 Titel: |
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Ich glaube, mein Denkfehler liegt darin, dass ich in zwei verschiedenen Koordinatensystem gedacht habe.
Um deine Frage zu beantworten:
s1 und s2 müssten gleich groß sein und zeigen in die gleiche Richtung, weshalb deren Summe s_ges nicht 0 entspricht und sie daher auch nicht konstant ist.
 \\
<br />
s_1(D_1-D_2)=D_{ges}s_{ges} \\
<br />
=> D_{ges}=\frac{s_1(D_1-D_2)}{2s_1}=\frac{D_1-D_2}{2})
Das kann ich dann in die Gleichung für T einsetzen und nach D2 auflösen (vorausgesetzt es ist richtig).
Danke dir vielmals!  |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 26. Sep 2011 14:54 Titel: |
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| Gast, hat Folgendes geschrieben: | Ah, klar. Ich verstehe.
In der Gleichgewichtslage kann man ja setzen, damit der Wagen im Gleichgewicht ist (entweder durch Kräftegleichgewicht oder keine wirkenden Kräfte). Dann ist und ich kann oben schreiben: |
Das letztere ist schon mal falsch ! Du sagst selbst s_1 = s_2, was richtig ist.
Besser wäre es, die Auslenkung aus der Ruhelage, die für beide Federn gleich ist, mit Δs zu bezeichnen.
| Zitat: |
Hm, da kann etwas nicht stimmen, weil ich nicht durch 0 teilen kann. |
Richtig erkannt; hier stimmt nicht nur etwas sondern einiges. 
Die Rückstellkräfte beider Federn wirken in die gleiche Richtung.
⇒
Ihre Beträge addieren sich !
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 14:57 Titel: |
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Oh, hehe. Danke. 
Eine Frage noch: Versetzt man die Anordnung in eine Scchräglage (bis jetzt war sie horizontal ausgerichtet), dürfte sich nichts an der Schwingungsdauer T ändern, da sie nur von m und D abhängt und die beiden Größen konstant bleiben? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 26. Sep 2011 15:05 Titel: |
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| Gast, hat Folgendes geschrieben: | Oh, hehe. Danke.
Eine Frage noch: Versetzt man die Anordnung in eine Scchräglage (bis jetzt war sie horizontal ausgerichtet), dürfte sich nichts an der Schwingungsdauer T ändern, da sie nur von m und D abhängt und die beiden Größen konstant bleiben? |
Und was ist mit der Ruhelage ?
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 26. Sep 2011 15:59 Titel: |
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Gast,
lass dich nicht verwirren: die Ruhelage spielt doch keine Rolle! |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 18:26 Titel: |
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Ja, an die Ruhelage habe ich auch gedacht, daher die Frage. Ich hab mich übrigens nicht verwirren lassen, ich musste weg!
Großen Dank an euch für eure Hilfe! |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 26. Sep 2011 18:48 Titel: |
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| Gast, hat Folgendes geschrieben: | Ja, an die Ruhelage habe ich auch gedacht, daher die Frage. Ich hab mich übrigens nicht verwirren lassen, ich musste weg!
...
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Da du nun wieder da bist. Was ist nun mit der Ruhela  ge ?
Bleibt sie ruhig liegen, wie ein schlafendes Baby oder ist sie von einer Größe abhängig ?
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 19:00 Titel: |
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Ich schätze mal, die ursprüngliche Ruhelage ist nun keine mehr, die neue ist also nach unten verschoben. Die dürfte dann vom Winkel abhängig sein, da je nach Schräglage die parallel zur Lage gerichtete Komponente der Gewichtskraft zu- oder abnimmt, und von der Masse des Körpers. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 26. Sep 2011 19:06 Titel: |
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Gast,
nach der Ruhelage wird in der Aufgabe ja nicht gefragt.
Wie ich schon gesagt habe: sie spielt keine Rolle! |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 19:28 Titel: |
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Erkü hat gefragt, und es ist ja auch eine ganz gute Übung. |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 21:48 Titel: |
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Hmm, seid ihr sicher, dass die Federkonstante so richtig berechnet wird
 ?
Im Halliday Physik ist die Lösung nämlich anders..
Gleiche Anordnung, aber D_ges=D1+D2..
www(.)wiley-vch(.)de/halliday/physiktrainer/ilw/c16_p19(.)htm
->Klammern im Link entfernen, Kapitel 16, Aufgabe 25 |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2011 22:07 Titel: |
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| Gast hat Folgendes geschrieben: | | Hmm, seid ihr sicher, dass die Federkonstante so richtig berechnet wird |
Wer hat behauptet, dass die Federkonstante so berechnet wird. Jeder hat durch seine Kommentare versucht, Dich von diesem falschen Weg abzubringen. Oder rede ich hier gar nicht mit dem ursprünglichen Fragesteller? Sind hier mehrere "Gäste" unterwegs?
Grundsätzlich:
Bei einer Parallelschaltung von Federn addieren sich die einzelnen Federkonstanten zur Gesamt-Federkonstante.
Bei einer Reihenschaltung von Federn addieren sich die Kehrwerte der einzelnen Federkonhstanten zum Kehrwert der Gesamt-Federkonstante.
Hier liegt eine Parallelschaltung vor, denn es werden beide Federn mit unterschiedlicher Kraft um denselben Weg ausgelenkt.
In einer Reihenschaltung werden beide Federn von ein und derselben Kraft um unterschiedliche Wege ausgelenkt. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 26. Sep 2011 22:13 Titel: |
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| Gast, hat Folgendes geschrieben: | | Ich schätze mal, die ursprüngliche Ruhelage ist nun keine mehr, die neue ist also nach unten verschoben. Die dürfte dann vom Winkel abhängig sein, da je nach Schräglage die parallel zur Lage gerichtete Komponente der Gewichtskraft zu- oder abnimmt, und von der Masse des Körpers. |
Es lässt sich aber auch physikalischer ausdrücken:
Die Hangabtriebskraft und die Federkräfte müssen sich die Waage halten, damit die Masse in Ruhe verbleibt.
=F_F=(D_1 + D_2)\,\Delta s_R)
wobei die Auslenkung ist, um die die Federn aus ihrer entspannten Lage verschoben werden.
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Gast,
Gast
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| Gast, Verfasst am: 26. Sep 2011 22:23 Titel: |
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Ah, ich hab übersehen, dass F1 und F2 in die selbe Richtung zeigen und sich daher addieren, nicht subtrahieren.
Und dann ist wohl s_ges=s1=s2 (und nicht s_ges=s1+s2).
Gut, dann komme ich auch auf die Addition der Federkonstanten.
Sorry, dass ich so schwer von Begriff war.
Danke nochmals! |
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