Beugung am Spalt

Sunflower · Anmeldungsdatum: 14.04.2010 Beiträge: 20

Hallo zusammen,

weiß bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Einfarbiges Licht fällt auf einen Spalt der Breite 0,30 mm. Auf einem 3,00 m entfernten Schirm haben die beiden mittleren dunklen Interferenzstreifen einen Abstand von 10,0 mm. Berechnen Sie die Wellenlänge des Lichts.

Also Gegeben:

l=0,30 mm= 0,0003m
a=3,00 m
dk=10mm=0,1 m

und nun? die Formel die ich für die Wellenlänge des Lichts gefunden habe, hat mir nicht weitergeholfen.

Danke schon einmal für eure Hilfe smile

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Ok, ich hab dir das mal gelöst, ich hoff, dass es richtig ist, ich komm zumindest auf ein plausibles Ergebnis.

zuerst hab ich mir überlegt, dass ich den Winkel brauch, die Formel für ein Minimum lautet ja beim Einzelspalt:

m=ordnung

ok den hab ich dann über den tangens rausbekommen, siehe meine "tolle" Skizze.

also

dann komm ich für alpha auf

und dann einfach in die obige Formel einsetzen für m=1 und dann erhalte ich

was denke ich grünes Licht ist, wenn ich mich nicht vertue. Ich hoffe mal, dass das richtig ist und dass dir das hilft.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Miriam1988
Dein Ergebnis bekommst du aber auch nur, wenn Du den Winkel, wie Du es getan hast stark aufrundest. Drei signifikante Stellen sollten es schon sein. Wenn Du das berücksichtigst, erhältst Du als Ergebnis lambda=500nm.

Übrigens: Bei diesen kleinen Winkeln kannst Du getrost sin(alpha)=tan(alpha) setzen.

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Ja, ich weiß, dass man diese Näherung machen kann, aber rein geometrisch an der Skizze macht der Tangens hier mehr Sinn, da man die bekannten Größen ausnutzt, deshalb habe ich den Tangens genommen.