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Balou
Anmeldungsdatum: 21.06.2022
Beiträge: 1
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 Balou Verfasst am: 21. Jun 2022 20:03 Titel: Magnetfeld an Grenzflächen: Spule mit Kern und Spalt |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe Verständnisprobleme bei einer Übungsaufgabe. Gegeben ist eine Ringspule mit Radius R, mit Eisenkern mit der Permeabilität  , und mit einem dünnen Luftspalt der Dicke d, der sowohl ein Spalt im Kern als auch und in der Spule ist; die Anschlüsse der Spule sind am Rand des Spalts.Die magnetische Flussdichte in dem Spalt wurde uns bereits vorgerechnet, und zwar so:
 * H_{Luft}
<br />
=> B_{Luft}=\mu _{0} \mu NI/(2 \pi R+d(\mu - 1)) ) .
Das habe ich auch verstanden, denke ich. Jetzt soll man sich vorstellen, die Spule werde gegenüber des Spalts in der Hälfte durchgeschnitten und aufgebogen, sodass der Spalt erhalten bleibt(d. h. es liegen zwei gleiche Spulen im Abstand d auf derselben Achse im Raum, oder?). Nun soll man erneut die magnetische Flussdichte im Spalt bestimmen, und dies a) unter der Annahme, dass es sich um eine lange Spule mit Spalt in der Mitte handelt und b) mit der Überlagerung der Felder der beiden Spulen.
Meine Ideen:
Zu a): Ich hatte überlegt, ob man mit der Stetigkeit der Normalkomponente von B genauso argumentieren kann wie bei der zuvor erwähnten Rechnung für die Ringspule. Schließlich kommt man über das Wegintegral über  bei einer langen Spule ohne Spalt der Länge  annähernd auf dasselbe Magnetfeld wie bei einer Ringspule mit Radius R ohne Spalt. Ich stelle mir es aber so vor, dass in dem Spalt irgendwie noch ein verbindendes Stückchen Spule ist, damit man "eine lange Spule" hat.
Ist das die richtige Vorstellung?
Und selbst, falls es die falsche Vorstellung ist: Macht es für das Magnetfeld bzw. die Stetigkeit der Normalkomponente von B generell einen Unterschied, ob die Spule über den Spalt hinweg verbunden ist oder nicht? Das habe ich beim Verhalten von B an Grenzflächen noch nicht verstanden.
Bei b) wollte ich eine uns gegebenene Formel für das Spulenfeld an beliebigen Punkten auf der Spulenachse mit 2 multiplizieren und hoffen, dass das eine gute Näherung für den ganzen Spalt ist. Da die Formel aber ziemlich kompliziert und der Spalt klein ist, habe ich überlegt, ob man das Magnetfeld einer einzelnen Spule in dem Spalt mit dem Magnetfeld an den Spulenenden annähern kann (dafür vereinfacht sich besagte Formel ja.) Bei Bedarf kann ich diese Formeln natürlich auch noch nachliefern. Die Ergebnisse bei den einzelnen Betrachtungsweisen sind bei mir jedoch in keinem Fall gleich, sollten sie das sein?
Vielen Dank schon einmal für die Hilfe! |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 22. Jun 2022 08:14 Titel: Re: Magnetfeld an Grenzflächen: Spule mit Kern und Spalt |
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| Balou hat Folgendes geschrieben: | Schließlich kommt man über das Wegintegral über bei einer langen Spule ohne Spalt der Länge annähernd auf dasselbe Magnetfeld wie bei einer Ringspule mit Radius R ohne Spalt. Ich stelle mir es aber so vor, dass in dem Spalt irgendwie noch ein verbindendes Stückchen Spule ist, damit man "eine lange Spule" hat.
Ist das die richtige Vorstellung? |
Ja, Balou, das ist die halbwegs richige Vorstellung bei einer langen Luftspule. Aber selbst da benutzt man eine Länge, die um k*durchmesser verlängert wird, um die magnetische Spannung zu berücksichtigen, die der Rückweg zum anderen Spulenende durch die Luft näherungsweise berücksichtigt.
Wenn Du aber die Luftspule mit z.B. Eisen füllst, ist der Anteil der magnetischen Spannung für den Rückweg durch die Luft so groß, dass die Luftspulenformel die Wirklichkeit überhapt nicht mehr korrekt beschreibt.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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