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Kolenzo
Anmeldungsdatum: 23.07.2011
Beiträge: 7
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 Kolenzo Verfasst am: 23. Jul 2011 23:56 Titel: Druck durch Gurt am Baum |
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Meine Frage:
Ich habe einen Gurt den ich um einen Baum lege und ziehe dann an beiden Enden mit der gleichen Kraft. Der einfachheit halber sei der Umschlingungswinkel exakt 180°. Wie errechne ich den Druck (bzw. den Maximal möglichen Druck) bei  ?
Meine Ideen:
Mein Ansatz war die Gleichung von Eytelwein die lautet:
Sie beschreibt einfach gesagt welche Kraft ich am anderen Ende halten kann. Dabei ist die Reibung berücksichtigt. Nun ging ich davon aus dass ich von beiden Enden aus diesem maximalen Verlauf folge und in der Mitte einen Schnittpunkt bekomme, jedoch ist der Graph an dieser Stelle nicht differenzierbar und das kann ich mir nicht vorstellen dass das stimmt. Weitere Versuche mir die Verteilung des Drucks zu erklären führen immer wieder auf diese "Spitze". Ich stehe da wirklich auf dem Schlauch und wäre über jede Idee und Anregung dankbar.
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 24. Jul 2011 22:23 Titel: |
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Also ich verstehe nicht so ganz für was der Winkel phi steht?
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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Kolenzo
Anmeldungsdatum: 23.07.2011
Beiträge: 7
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| Kolenzo Verfasst am: 25. Jul 2011 18:25 Titel: |
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Dankeschön für das Skript. Ist eines der schöneren bisher. Soweit war ich auch schon, nur das Problem ist die Verteilung des Drucks wenn an beiden Enden die gleiche Kraft zieht. Ausserdem ist die Formel für die Normalkraftverteilung in dem Skript falsch...einfach mal  setzen.
Ich probier mal noch ein bisschen rum und poste später meine Graphen, vielleicht erkennt man dann das Problem ein bisschen besser.
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 25. Jul 2011 18:41 Titel: |
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Na gut µ=0 hält die Gleichung nicht aus, aber lim µ->0 ergibt S1*alpha.
(kann mich aber erst nächste Woche damit näher beschäftigen, vielleicht kann jemand anders weiterhelfen)
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 25. Jul 2011 23:55 Titel: |
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| Zitat: | "Kolenzo"...
Ausserdem ist die Formel für die Normalkraftverteilung in dem Skript falsch...einfach mal setzen.
...
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 Nö !
(s. Anmerkung von 'fuss' !)
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 26. Jul 2011 00:17 Titel: |
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Wer auch immer dieses pdf geschrieben hat ,hat bei der Normalkraftverteilung einfach die Summe aller dFN gerechnet,
was auch immer man damit anfangen will, mit einer Ersatzkraft hat das wenig zu tun, da Kräfte hoffentlich auch in Paderborn vektoriell addiert werden und nicht einfach aufsummiert. die dFNs wirken natürlich alle in unterschiedliche Richtungen.
Zu deinen Problem, kannsd du deine Ableitungen mal posten, verstehe nicht wo dein Problem liegt, was hast du für Gleichungen.
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Kolenzo
Anmeldungsdatum: 23.07.2011
Beiträge: 7
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| Kolenzo Verfasst am: 26. Jul 2011 07:57 Titel: |
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Also mein Gedanke ist folgender:
Das würde mir die Normalkraftverteilung recht schön angeben. Mein Problem ist jetzt aber dass am anderen Ende nicht die maximal mögliche Kraft zieht, so dass  gilt, sondern an beiden Seiten die gleiche Kraft. Davon möchte ich wissen wie groß das größtmögliche  ist, und wo es liegt (in der mitte wahrscheinlich).
€: Wenn man setzt, ändert sich die Kraft nicht, und man hat überall die vom Betrag her gleiche Normalkraft. Addiert man bei meiner Formel die Normalkräfte vektoriell bei bekommt man als Ergebnis  was das einzig logische Ergebnis wäre.
Das wäre zum Beispiel eine Lösung für mein Problem, da hier beide Kräfte vom Betrag her gleich sind. Jetzt nur noch das gleiche mit Reibung und für das Maximum und das Problem wäre keins mehr.
Würde ich den Gurt in der Mitte auseinanderschneiden und an den Schnittstellen mit der Kraft  ziehen, hätte ich maximalen Druck aber diese Spitze in der Mitte.
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Kolenzo
Anmeldungsdatum: 23.07.2011
Beiträge: 7
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| Kolenzo Verfasst am: 27. Jul 2011 09:32 Titel: |
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Hat denn niemand mehr ne Idee dazu? Mir würds schon reichen wenn jemand mein zerreissen oder bestätigen würde. Dann weiß ich zumindest ob ich auf der richtigen Spur bin.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 27. Jul 2011 12:31 Titel: |
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Es macht in der Mechanik keinen Unterscheid ob du das Kraftsystem für einen Bauteil ansetzt oder für einen Bauteil der halb so groß ist oder für einen Bauteil der ziemlich klein ->0 ist.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Seilausschnitt.png |
| Dateigröße: |
48.73 KB |
| Heruntergeladen: |
901 mal |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 27. Jul 2011 13:13 Titel: |
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*sin (0.5 d\alpha)-J(\alpha)*sin (0.5 d\alpha))
=0.5 d\alpha )
*0.5 d\alpha-J(\alpha)*0.5 d\alpha)
***************************************************
=-S(\alpha) * R-dF_{R}*R+J(\alpha) * R )
=S(\alpha)+dF_{R} )
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-S(\alpha)=dS=dF_{R}=\mu*dF_{N} )
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
*********************************
*0.5 d\alpha+(S(\alpha)+dF_{R})*0.5 d\alpha)
*0.5 d\alpha+S(\alpha)*0.5 d\alpha+dF_{R}*0.5 d\alpha)
dFR*dalpha=unendlich klein zum quadrat-> Mülltonne.
++++++++++++++++++++++++++++++++++
*d\alpha)
+++++++++++++++++++++++++++++++++++
************************************
Differentialgleichung:
*d\alpha)
}=\mu *d\alpha )
Lösung: wie bekannt
=S1*e^{\mu\cdot \alpha} )
***************************************
Normaldruck am Umfang:
B...Gurtbreite
*d\alpha}{d\alpha*B*R}=\frac {S1*e^{\mu\cdot \alpha}}{B*R})
Der Druck durch die reibkraft wirkt ja in der tangential Ebene.
Hier wird nur der Druck durch die Normalkraft berechnet.
************************************
Ersatzkraft FN mit Koordinaten auf die Bezugslinie.
*d\alpha*cos\alpha)
S1*e^{\mu\cdot \alpha}
Betrag der Kraft:
FN=\sqrt {FNx²+FNy²}
Kannsd du damit schon was anfangen bzw weiterarbeiten?
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