Homogen geladene Kugel mit Hohlraum (E-Feld)

Danip159 · Anmeldungsdatum: 03.01.2010 Beiträge: 91

Hallo!

Ich hätt da mal eine Frage:

Man stelle sich eine homogen-geladene Kugel vor, aus der ich eine kleinere Kugel außschneide (quasi ein Kugel-loch in der Kugel). Ist das Kugelloch konzentrisch in der Mitte, habe ich ja eine symmetrische Hohlkugel und somit kein E-Feld innen.

Wenn ich nun aber dieses Kugel-Loch um x Einheiten vom Mittelpunkt weg verschiebe, dann sollte es ja ein E-Feld geben.

(Wenn man das vergleich mit der Gravitation, dann gibts eine Anziehung zu der Seite mit mehr Masse.)

Nur wie kann ich mir dann dieses E-Feld im inneren des Kugelloches vorstellen? Meine Feldlinien müssen ja doch irgendwie von PLUS nach MINUS (was es heir ja nicht gibt, wenn die Kugel homogen pos. geladen ist), und ins unendliche können sie ja auch nciht verschwinden, da die Kugel geschlossen ist. Wie sieht das denn dann aus? Oder gibts da drin auch einfach kein E-Feld?

Danke schonmal im Voraus und mfg smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Stell dir die Weltkugel vor.
Du bist nun in einem Keller unter der Erdoberfläche (=Hohlraum).
Wie sieht die Gravitaionskraft (=das Feld) hier aus? Auch die Erde hat ein Gravitationsfeld, ohne dass es "positive" und "negative" Massen gibt.

Fange an, dir zu überlegen wie das Feld ohne Hohlraum aussieht !

Danip159 · Anmeldungsdatum: 03.01.2010 Beiträge: 91

Hmm, also das Feld im Gravitationsfeld zeigt in meinem Hohlraum (mehr oder weniger) Richtung Zentrum. Und je weiter ich mich von Mittelpunkt (in meinem Hohlraum) weg bewege, desto schwächer wird es.

Mein "Problem" ist nur iwie, dass ein E-Feld doch Quellen und Senken haben muss? Wenn die Linien nicht im unendlichen verschwinden sollen? Oda täusch ich mich da?
Oder ists einfach so, dass die Feldlinien von einer 'positiveren' Kugel auch zu einer 'weniger' positiveren gehen können?

Also zB zwei Punktladungen, von denen eine +2*q und eine +1*q hat? Gehen dann auch ein paar Feldlinien von 2q -> 1q?

Danke und mfg smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Danip159 · Anmeldungsdatum: 03.01.2010 Beiträge: 91

Danke! Jup, es scheiterte wirklich etwas an der Vektorrechnung^^

Habs deswegen nun mal nur mit den Beträgen gemacht.

Wenn ich nun meine innere Hohlkugel ansehe, so komme ich für den Mittelpunkt echt auf den gleichen Wert wie bei der Vollkugel smile

Eine Frage hätte ich noch. Wenn ich mir mit dem Satz von Gauß eine Integrationsfläche in meine Hohlkugel leg, hab ich ja dann einen elektrischen Fluss von=0 (da keine Ladung im Inneren), so müsste das Feld ja in der Kugel konstant (oder =0) sein. Wenn der Mittelpunkt aber schon nicht =0 ist, dann muss doch aber für alle Punkte in der Kugel folgen, dass die Feldstärke dort gleich groß ist?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, wie bereits gesagt, musst Du die Felder beider Kugeln separat bestimmen, und anschließend überlagern. Vor der Überlagerung hast Du eine große Kugel mit der Raumladungsdichte

und eine kleinere Kugel (den späteren Hohlraum) mit der Ladungsdichte

. Wenn Du jetzt beide überlagerst, heben sich die Ladungsdichten in der kleineren Kugel auf, und Du hast genau die Situation der Aufgabenstellung. Jetzt musst Du nur die separat berechneten Feldstärken beider Kugeln an jeder beliebigen Stelle Deiner Anordnung überlagern (vektoriell addieren).