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Körper aus dem Unendlichen fallen lassen.
 
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busta



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Beitrag busta Verfasst am: 16. Mai 2005 17:45    Titel: Körper aus dem Unendlichen fallen lassen. Antworten mit Zitat

Mit welcher Geschwindigkeit erreicht ein Körper die Erdoberfläche, wenn man ihn aus dem Unendlichen fallen lässt? (Luftwiderstand nicht berücksichtigen.)

Ich hab mir jetzt Gedacht, man nehme die Potentielle Energie eines Körpers im Unendlichen und setzte diese gleich der Formel für die kinetische Energie. Löse nach v auf, die Masse des Körpers kürzt sich raus und spielt somit keine Rolle.

v= (2 G m_erde/r_erde)^1/2
v= 11181,4 m/s

Ist das Richtig so?

Und habe da noch eine Aufgabe, die meiner Meinung nach die selbe ist nur umgekehrt:
Welche Geschwindigkeit müsste man einem Körper geben damit dieser den Anziehungsbereich der Erde verlässt?

Die selbe Geschwindigkeit wie oben berechnet, oder?
Rike



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Beitrag Rike Verfasst am: 16. Mai 2005 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, sieht sehr gut aus Augenzwinkern

Des is doch einfach nur die 2. kosmische Geschwindigkeit (Parabelbahngeschwindigkeit), also die Mindestgeschwindigkeit die ein Körper haben muss, wenn er von der Erdoberfläche gestartet wird und das Gravitationsfeld der Erde verlassen soll.



Oder auch

v(1) wär dann die erste kosmische Geschwindigkeit (Kreisbahngeschwindigkeit), die ein Körper haben muss, wenn er von der Erde aus gestartet wird und auf einer Kreisbahn die Erde umrunden soll.



Und ums vollständig zu machen, gibts natürlich au noch die dritte kosmische Geschwindigkeit, die die Mindestgeschwindigkeit is, die ein Körper haben muss, wenn er von der Erdoberfläche gestartet wird, um das Sonnensystem zu verlassen.



Big Laugh

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busta



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Beitrag busta Verfasst am: 16. Mai 2005 18:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ja ok, nachschlagen hätte es auch getan Big Laugh

aber auf jden fall sind beide aufgaben gelöst?
Rike



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Beitrag Rike Verfasst am: 16. Mai 2005 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ähm is des jetzt ne Frage?

Ja, da kommt bei beiden Aufgaben des selbe raus.

Aber, was hastn du für ne Formel für die potentielle Energie im Unendlichen genommen? Des würd mich grad noch interessieren.

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busta



Anmeldungsdatum: 07.03.2005
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Beitrag busta Verfasst am: 16. Mai 2005 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

Die Arbeit, die verrichtet werden muss, um den Körper von der Erdoberfläche ins Unendliche zu befördern, wird als Potentielle Energie gespeichert.
Also:

E_pot = G m_1 m_2 (1/r_1 - 1/r_2)
wobei r_2 gegen unendlich läuft und der Bruch somit null wird.
Rike



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Beitrag Rike Verfasst am: 16. Mai 2005 18:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ach ja kla ... oki, denn weiß ichs wieda *lach*
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 16. Mai 2005 19:00    Titel: Antworten mit Zitat

Und ums vollständig zu machen, gibts natürlich au noch die dritte kosmische Geschwindigkeit, die die Mindestgeschwindigkeit is, die ein Körper haben muss, wenn er von der Erdoberfläche gestartet wird, um das Sonnensystem zu verlassen.


Wenns ne dritte kosmische gibt, dann gibts auch ne 4., ...


v4 = die Geschw. um die Milchstraße zu verlassen
...
vx = um das Universum zu verlassen
Rike



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Beitrag Rike Verfasst am: 16. Mai 2005 23:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hm ne, ich glaube nicht.
Soweit ich weiß gibts nur 3 anerkannte. Big Laugh

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kdsbest
Gast





Beitrag kdsbest Verfasst am: 17. Mai 2005 10:19    Titel: Antworten mit Zitat

Wie unpräzise seit ihr eigentlich?
So wie die Aufgabe gestellt wurde lautet die Lösung: 0 Km/h!!
Im Unendlichen wirkt keine gravitationskraft mehr und der körper fällt nicht sondern ruht!

So!
bishop
Moderator


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Beiträge: 1133
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Beitrag bishop Verfasst am: 17. Mai 2005 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

ich sage mal, dass du hier der unpräzise bist, denn es heisst eindeutig der Körper wird aus dem Unendlichen fallen gelassen, somit ist er bei nicht mehr im Unendlichen sondern nur an der Grenze dazu. Und ab da wirkt auch die Gravitationskraft schon Wink
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt
ph89



Anmeldungsdatum: 17.02.2005
Beiträge: 15

Beitrag ph89 Verfasst am: 17. Mai 2005 18:59    Titel: f Antworten mit Zitat

wäre es theoretisch überhaupt möglich einen Körper aus dem unendlichen fallen zu lassen?

Woher bekommst du eigentlich die Formeln? Hast du da spezielle Bücher?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 17. Mai 2005 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn der Körper aus dem Unendlichen fällt, auf die Erde fällt, (braucht dazu aber ein MikroMikroanstoß) dann trifft er hier mit der sog. Fluchtgeschwindigkeit auf, denn diese ist per Def. gerade die StartGeschwindigkeit die nötig ist damit ein Körper von der Erde bis zum Unendlichen kommt. Das Fallen ist nur die Umkehr des Flucht-Vorgangs. Ja der Wert lässt sich ausrechnen.
busta



Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 22

Beitrag busta Verfasst am: 17. Mai 2005 19:23    Titel: Re: f Antworten mit Zitat

ph89 hat Folgendes geschrieben:

Woher bekommst du eigentlich die Formeln? Hast du da spezielle Bücher?


Steht in jedem (Abitur)Schulphysikbuch. Bzw. in jedem Buch zum Thema Gravitation, oder in jeder (Abi)Formelsammlung.
Resetter



Anmeldungsdatum: 15.07.2005
Beiträge: 45

Beitrag Resetter Verfasst am: 15. Jul 2005 15:18    Titel: Antworten mit Zitat

Um die Geschwindigkeit zu berechnen braucht man dann ja im endeffekt nur die Fluchtgeschwindigkeit (allerdings nur, wenn man Luftwiderstand usw. vernachläsigt, oder?)

Fluchtgeschwindigkeit is ja eigentlich nur die v, die ein körper braucht, um nie wieder zurückzufallen. Da sich ein grav.feld jedoch bin in die Unendlichkeit weiterzieh (und wirkt es dann auch NOCH so klein Augenzwinkern) müsste (nach energieerhaltungssatz) beide geschwindigkeiten (erde (v-0) -> unendlich (v->x) und umgekehrt) gleich sein....

hab ich mir zumindest in meinem Spezilgebiet physik zur Matura auf die weise berechnet ^^°



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1) Der Inhalt der Physik geht die Physiker an, die Auswirkung alle Menschen

2) Was alle angeht, können nur alle lösen...

Dürrenmatt
BoundnChains
Gast





Beitrag BoundnChains Verfasst am: 02. Dez 2005 17:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ist das ganze mit dem Unendlichen nicht ne Metaphysische Frage???
Prinzipiel würde ich ja denken, wenn ein Körper aus dem Unendlichen fällt, hat er am Ende Lichtgeschwindigkeit, weil er unendlich(halt eben) lang fällt und somit immer weiter beschleunigt wird, aber er kann halt nur Lichgeschwindigkeit erreichen(->Einstein). Und zum Undendlich und zum nahe daran:
JA wo fängt denn jetzt unendlich an und wo hört es denn bitte auf??? ICh hab immer gedacht man könnte keine Grenze ziehen???

Greetz, BnC
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 02. Dez 2005 21:31    Titel: Antworten mit Zitat

Mit deiner Lichtgeschwindigkeit liegst jedenfalls falsch. Schau dir den Thread und andere dazu nochmal genau an. Schlappe 11.2 Km/sec kommen zustande. Unendlich lang fallen muss nicht unendlich schnell bedeuten.

Sogar ein Seil von hier bis in die Unendlichkeit, in der Unendlichkeit aufgehangen hat nur ein endliches Gewicht.
darki



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Wohnort: Gehren

Beitrag darki Verfasst am: 03. Dez 2005 10:02    Titel: Antworten mit Zitat

BnC, wenn die wirkende Kraft kontant wäre, würde das stimmen!
aber, da die kraft nach außen hin kleiner wird, wirkt sie irgendwann nichtmehr -> das "unendlich" ist dann dadurch begrenzt, dass kräfte weiter außen nahezu nicht wirken

das sieht man auch an der herleitung per Integration von Resetter
nervensäge



Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 26

Beitrag nervensäge Verfasst am: 03. Dez 2005 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn man etwas wirklich aus "einer unendlichen Entfernung" fallen ließe, würde er sich der Lichtgeschwindigkeit immer weiter annähern. Hierbei würde die Masse bei Lichtgeschwindigkeit gegen unendlich gehen (wegen f=m*a). Was ich mich jetzt frag, entsteht dann irgendwann ein schwarzes Loch?

Welche Masse hat eigentlich Licht (ich mein nicht die Ruhemasse), der Lesch hat mal gesagt, Licht hätte eine Masse, aber die müsste ja gleich unendlich sein, weil's sich ja mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, häää???? Ich versteh's nicht! Kann man das überhaupt verstehen oder is das wieder Quantenphysik?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 03. Dez 2005 22:49    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, der Körper würde sich nicht der Lichtgeschwindigkeit annähern.
Denn die Gravitationskraft fällt mit 1/r² ab.
Und wenn man das bis unendlich integriert, kommt was endliches raus.
Also kann der Körper auch nur eine endliche Energie haben.
Also eine Geschwindigkeit kleiner als c.


Ob Licht eine Masse hat, ist mehr oder weniger eine Definitionssache.
Sicher ist, dass es keine Ruemasse hat, denn dann wäre seine Energie unendlich.
Aber man kann dem Licht durchaus eine Masse zuschreiben.
Die folgt dann daraus, dass die Energie eines Photons = h*f ist.
darki



Anmeldungsdatum: 03.10.2005
Beiträge: 236
Wohnort: Gehren

Beitrag darki Verfasst am: 04. Dez 2005 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

man könnte die masse auch über nen "stoß" ausdrücken, den ein photon ausübt, wenn es ein elektorn von ner metallplatte schbst, welches naach ne bestimmte geschwindigkeit hat (äußerer lichtelektrischer effekt) ...
es macht aber im grunde wenig sinn?!? O.o
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 09. Dez 2005 09:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ich will nur mal anmerken:
Wenn man einen Körper aus dem Unendlichen fallen lässt, dann braucht er eine unendliche Zeit und deshalb ist die Geschwindigkeit, die er beim Aufprall hat, nicht bestimmbar.

v = (unendlich)/(unendlich) = nicht bestimmbar
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 09. Dez 2005 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Ich will nur mal anmerken:
Wenn man einen Körper aus dem Unendlichen fallen lässt, dann braucht er eine unendliche Zeit und deshalb ist die Geschwindigkeit, die er beim Aufprall hat, nicht bestimmbar.

v = (unendlich)/(unendlich) = nicht bestimmbar


Das unendliche ist hier als abtrakter Ausdruck für "hinreichend weit entfert" gemeint.
BoundnChians
Gast





Beitrag BoundnChians Verfasst am: 19. Dez 2005 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ihr habt ja recht *schäm*. Hab mal wieder ein bisschen kurstreckig gedacht. weiblich halt

Ist das nicht n bisschen,w ie die sache mit den uneigentlichen Integralen

*rot*

Greetz, byebye
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 19. Dez 2005 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ist das nicht n bisschen,w ie die sache mit den uneigentlichen Integralen

Nicht nur ein bischen Big Laugh Das ist ein uneigentliches Integral, da du von (Erdradius) bis (unendlich) integrierst.
Sciencefreak



Anmeldungsdatum: 30.11.2004
Beiträge: 137
Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Beitrag Sciencefreak Verfasst am: 21. Dez 2005 15:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube da fehlt dir etwas mathematisches Verständnis, die Gravitationskraft, nimmt ja mit dem Quadrat des Abstandes zu, also die Beschleunigung nimmt je weiter du dich entfernst immer weiter ab. Ein Beispiel dafür wäre, dass die Summe der Kehrwerte der Quadratzahlen von 1 bis unendlich auch endlich wären kannst es ja mal versuchen einfach die ersten paar Werte auszurechnen, dass ganze bleibt garantiert immer kleiner als 2. Wenn du es jetzt darauf beziehst, müsste die Energie auch endlich sein, auch wenn hier der Integralbegriff angebrachter ist aber vielleicht etwas schwerer verständlich.

Mal so als Frage, ist das wirklich etwas was man auch noch im Studium macht? Wir haben das ganze jetzt gerade in der Schule und ich bin erst 11.Klasse
Nikolas
Ehrenmitglied


Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.

Beitrag Nikolas Verfasst am: 21. Dez 2005 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Mal so als Frage, ist das wirklich etwas was man auch noch im Studium macht? Wir haben das ganze jetzt gerade in der Schule und ich bin erst 11.Klasse

Ja, das macht man auch noch im Studium. In Exphysik haben wir eine ähnliche Aufgabe gerechnet, als wir die Keplerschen Gesetz eingeführt haben.

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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
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