Spannung und Geschwindigkeit

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

Meine Frage:
hallo liebes forum Augenzwinkern

ich sitze hier an folgender aufgabe und finde i-wie keinen ansatz

aufg:

die ersten teilchenbeschleuniger basierten auf dem prinzip der beschleunigung durch gleichspannung. stelle man sich einfach eine anode und eine kathode vor, zwischen denen die spannung U besteht.

1) welche geschwindigkeiten haben jeweils ein proton und ein elektron nach durchlaufen einer spannung von

-

-

ohne berücksichtigung der relativistischen massezunahme

2) gleiche rechnung nochmal mit relativistischer massezunahme. ab wann ist es besser relativistisch zu rechnen ??

angaben:

Meine Ideen:
ich hab noch gar keine idee ich weis nur wie man die spannung berechnet aber wie man von da auf ne geschwindigkeit kommen soll weis ich auch nich

kann mir da wer helfen ??

dermeister · Gast

die Spannung ist einfach ein Potenzialunterschied. Das heißt, wenn eine Ladung eine Spannung durchläuft bekommt oder verliert sie Energie (je nach dem, ob die Spannung positiv oder negativ ist). In unserem Fall wird sie beschleunigt, bekommt also Energie dazu.
Deine Formel bringt uns gar nichts. Du brauchst eher die Definition der Spannung: U=W/q; wobei W die verrichtete Arbeit und q die Ladung eines Probekörpers ist. Damit ist W=U*q
zu 1.) die Energie eines nicht relativistischen Teilchens ist E=0,5*m*v^2. Die Elektronen bzw. Protonen starten bei uns ja aus der Ruhe. Also ist ihre Endenergie einfach die, die sie von der Spannung bekommen haben. Den Rest bekommst du vielleicht alleine hin, wenn nicht, einfach noch mal nachfragen.
zu 2.) das gleiche wie bei 1. nur dass die Energie jetzt: E=m*c^2 = m0*k *c^2. Dabei ist k der Lorentzfaktor.
Ach ja: bei so ca. 10% der Lichtgeschwindigkeit lohnt es sich, relativistisch zu rechnen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

muss man das einzeln für ein proton und ein elektron berechnen ??
oder zusammen ??

dermeister · Gast

einzeln;
versuchs einfach mal

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

oki ich hab folgende formel zusammengedoktert Augenzwinkern

und dann ergibt sich mit en bischen umformen

und jez einmal z.b für U=1V

dann einsetzen einem m = mp und einmal m = me richtig ??
man hat also immer 2 ergebnisse ??

dermeister · Gast

sieht soweit ganz gut aus, setzt aber gleich alles ein. (auch Ladung und so)
Die Ergebnisse für elektron und proton sind natürlich unterschiedlich (gleiche Ladung bis auf vorzeichen aber unterschiedliche masse.)

was ist mit 2.? soeweit klar?

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

bei 2 steht ich noch aufem schlauch

weil der lorentzfaktor

ich bin da i-wie zu blöd nach v aufzulösen Augenzwinkern

kannst du mir da helfen ??

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Stichwort: Energie

Du setzt die elektrische Energie mit der kinetischen Energie gleich.

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

warum jez auf einmal elektrische energie ich dachte man soll das mit E=mc² machen Hilfe