Spin von gg-Kernen

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

Hallo

In der theoretischen Physik lernt man so schön, dass zwei Drehimpulsoperatoren zu einem Gesamtdrehimpuls koppeln. Dabei gilt die Ungleichung:

Dabei ist j der Eigenwert des Gesamtdrehimpulses. j1 und j2 sind die Eigenwerte der Einzeldrehimpulse.

In der Experimentalphysik heißt es jetzt aber, dass gg-Kerne im Grundzustand einen Gesamtspin von null haben, weil sich die Einzelspins jeweils zu zweit paaren. Die Begründung versteh ich nicht. Wenn insgesamt gleich viele up wie down spins vorhanden sind, muss doch nicht der Gesamtspin null sein. Lediglich die magnetische Spinquantenzahl muss dann insgesamt null sein.
Wenn ich bspw. ein Energieniveau, in dem sich zwei spin-1/2-Teilchen befinden, eines mit spin nach oben, eines mit spin nach unten, betrachte, so können sie doch zu einem Gesamtspin von 1 koppeln, während die Projektionsquantenzahl den Wert 0 hat.
Laut diverser Bücher inklusive Internet wird aber wie selbstverständlich behauptet, dass der Gesamtspin null ist, weil die Projektionsquantenzahl bei einem Teilchen +1/2 und beim anderen Teilchen -1/2 ist.

Ich vermute, dass die gg-Kerne tatsächlich einen Gesamtspin von 0 haben, weil der Triplettzustand im Beispiel mit s=1 und m=0 energetisch höher liegt als der Zustand mit s=0 und m=0.
Nur halte ich die Begründung, die in diversen Büchern steht für quatsch.
Oder habe ich einen Denkfehler?

Apps · Gast

Ich bin mir nicht ganz sicher, aber was meinst du dazu:

Da Nukleonen Fermionen sind gehorchen sie ungepaart der Fermi-Statistik -> Es besteht ein Energieaufwand das Fermigas auf Format des Atomkerns zusammenzupressen. Paaren sich jedoch 2 Elektronen so, dass sie sich zu Gesamtspin 0 zusammenfassen lassen, so entfällt der Kompressionsmodul -> Energetisch niedriger als ungepaart -> Bedingung für den GS

maf · Gast

Die Frage nach dem "Spin" = 0 bei gg-Kernen habe ich mir auch schon oft gestellt, ich denke allerdings, dass viele Bücher nicht genau genug zwischen den Begriffen unterscheiden.
Die "Spins" als Quantenzahl des jeweiligen Spinoperators, lassen sich bei Mehrelektronen-Systemen so koppeln, wie Du es schreibst.
Genauso richtig ist, dass die Projektionsquantenzahl bei lauter gepaarten Spins gleich Null ist. Um die geht es aber in allen physikalisch relevanten Anwendungen (MRT, Atomstrahlresonanz...), da von ihr die Aufspaltung der Zeeman-Niveaus abhängt.