max. Steighöhe von Rakete?

smartphone100 · Gast

Aufgabe:
Eine Rakete steigt mit 3,2m/s^2 los. Ab 1200m ausgebrannt, von dort an ergibt sich ihre Beschleunigung als die nach unten gerichtete Fallbeschleunigung.
a) Wann ist sie auf 1200m?
b) Welche Geschw. hat sie bei 1200m?
c) Welche max. Steighöhe erreicht sie?
d) Wie lange dauert es bis die max. Höhe erreicht ist?
e) Mit welcher Geschw. trifft sie wieder auf die Erde auf?
f) Wie lange war sie ins. in der Luft?

Also a) und b) konnte ich: Nach 27s mit einer Gesch. von 88m/s...
Den Rest könnte ich auch, ich muss nur c) oder d) haben...die verstehe ich aber nicht.
Rauskommen soll: 1590m in 36s..aber der Rechenweg ist zu kompliziert, den die verwenden...
Wie kommt man darauf, wenn man nur s=0,5at^2 und v=at kennt? Von dort aus müssen wir nämlich alles herleiten und das machen die in meinem Buch nicht...

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

1)

Die Rakete wird gleichmäßig aus der Ruhe heraus beschleunigt.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Du hast die Ergebnisse aber nicht besonders schön gerundet! traurig

smartphone100 · Gast

Eine Frage: Wie kommst du auf die Gleichung in c? Ich kann mir die nicht herleiten...
Man weiß ja, dass v=at ist und s=v0*t-0,5*g*t^2........

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

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smartphone100 · Gast

Also ich hab's bei c) mal versucht herzuleiten:
s=0,5*a*t^2 v=at --> t=v/a

t dann bei der anderen Gleichung eingesetzt: s= v^2/(2a)

Das dann nochmal umgeschrieben: v=Wurzel(2ah)

Dann ist s=(2ah)/(2a)

Ich verstehe nicht, wann es s, wann h ist...und wann es g oder wann a ist...

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Genauso so ist es! Thumbs up!

smartphone100 · Gast

Ja...das ist mir schon klar...nur weiß ich nicht wie diese ganzen Größen in die Formel von c) hineinkommen...also man weiß ja s=0,5*a*t und v=a*t
Was muss ich jetzt wo einsetzen, um auf c) zu kommen?

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

du setzt zunaechst an, dass die maximale steighoehe sich berechnet zu:

mit:

= maximale steighoehe
h = erreichte hoehe bei brennschluss

= weiterer steigweg, resultieren aus "wurf nach oben mit einem

gegen erdbeschleunigung"

nunmehr fasst du das nach brennschluss verbleibende "v, aufwaerts" auf als dem betrage nach gleich einem "v, abwaerts" welches sich einstellte, wenn du die ruhende rakete aus der hoehe

auf h fallen liessest, mithin um die strecke

fuer diesen vorgang - der eine gleichmaessigt beschleunigte fallbewegung darstellt - gilt wie ueblich (zunaechst allgemein):
s = 1/2 a t²
v = a*t <--> t = v/a
zus. ergibt das:
(1) s = 1/2 *a* (v/a)² = 1/2 v²/a = v²/2a

im speziellen hast du (dem betrage nach)

(der von Planck in a) benutzte term )
somit

( dies tritt dann an die stelle des v² in ausdruck (1) )
a = erdbeschleunigung = g (wegen freier fall gegen erde)

somit veraendert sich der allgemeine ausdruck (1) im speziellen zu

wodurch dann der eingangs gezeigte term fuer

die form annimmt

dies entspricht - mit ein paar erlaeuternden indices komplettiert - dem von Planck in c) benutzten ausdruck

...und ja, die beiden 2en koennte man noch kuerzen... hab ich der besseren wiedererkennbarkeit halber aber nicht gemacht

gruss

ingo

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

ich habe wenig Hoffnung, dass der Fragesteller damit weiterkommt, obwohl es gut gelöst ist.

@ingo, das ist echt gut erklärt, doch glaube ich, dass der fragesteller mit den formeln und bezeichnungen vielleicht etwas überfordert sein wird.

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

ich sehe getreu dem Einsteinschen motto "so einfach wie moeglich, aber nicht einfacher!" nicht , wie ich deinen ansatz in c) [der fuer den unbedarften betrachter ja wirklich zunaechst vom himmel faellt] noch anders aus der einfachen grundueberlegung zur gesamthoehe, i.v.m. den dem fragesteller gelaeufigen formeln herleiten koennen sollte.

aber ok, manches sieht eben nur der andere, das gilt wohl auch fuer die verstaendlichkeit einer herleitung

warten wir ab was der TES dazu meint...
... und ggf. nimmt er das ja zum anreiz sich mit der materie tiefer zu befassen oder nachzufragen usw., schliesslich hat er das bisher ja auch so gemacht

sollte dir etwas einfacheres zur herleitung einfallen: ey, ich hab hier nicht das monopol auf erklaerungen...
... und natuerlich gehts primaer drum dem TES weiterzuhelfen. mithin: nur zu!

gruss

ingo