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Essig-Backpulver Rakete
 
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Diabolus
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Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 01:41    Titel: Essig-Backpulver Rakete Antworten mit Zitat

Mahlzeit!

Seit einiger Zeit bn ich fasziniert vom Raketenantrieb mit Essig und Backpulver. Meiner ersten Versuche waren noch reines ausprobieren, doch mittlerweile habe ich ein Programm entwickelt, welches mit mit den Angaben von ein paar Werten das beste Mischungsverhältnis berechnet und darüber hinaus auch noch einige andere Werte berechnet, die mit Praxixtests recht gut übereinstimmen. Aber ein paar Werte kommen mir super seltsam vor, auch wenn sie prinzipiell wohl nicht so falsch sein können.

Hier aber erst einmal die Programmausgabe, die ich beim letzten Praxistest verwendet habe.

Code:

EsBa Berechnung

Menge an Natriumhydrogencarbonat (g):  7.5
Volumen der Brennkammer (ml):          500
Gewicht der Rakete (g):                20
Durchmesser der Düse (mm):             17


Natriumhydrogencarbonat:                       7.50 g (0.09 mol)
Essigesenz:                                   21.43 g (5.36 g = 0.09 mol)
CO2:                                           3.93 g (2.14 l)
Luft:                                          0.56 g (0.02 mol)
Gas:                                           2.61 l
Wasser:                                        1.61 ml

Druck:                                         5.23 bar
Ausströmgeschwindigkeit:                   12702.74 m/s
theoretischer Durchsatz:                       0.02 Kg/s
theoretischer Brenndauer:                      0.40 s
theoretischer Schub:                         191.47 N
theoretische Endgeschwindigkeit:           11364.24 m/s (40911.26 Km/h)


Ich verwende dabei die gängigen Ausdrücke wie Brennkammer und Brenndauer, auch wenn ja nicht wirklich etwas brennt bei mir.

So, die Werte bis runter zum Druck sind schon in anderen Foren überprüft und als korrekt ausgewiesen worden. Etwas grob, aber durchaus korrekt. Die theoretische Brenndauer mit 0,4s stimmt mit dem durchgeführten Test recht gut überein. Da hat die Videoauswertung eine Brenndauer von 0,37s ergeben, auf zwei Videos, die gleichzeitig mit zwei Handys aus verschiedenen Winkeln aufgenommen wurden. Demnach kann dieser Wert auch nicht besonders falsch sein. Diesen berechne ich mittels
.
berechne ich mittels .
ist in dem Fall
rho ergibt sich durch
vs berechne ich mit
p ist eben der errechnete Druck * 100000

Nun hätte ich laut meinem Programm eine Austrittsgeschwindigkeit von 12702.74 m/s, was ich persönlich wirklich heftig finde. Da die daraus resultierenden Wert, gerade eben die Brenndauer, aber mit der tatsächlich gemessenen Werten übereinstimmen kann das ja doch nicht so falsch sein. Bin ich da mit den Einheiten durcheinander gekommen oder so?[/code]
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

ein paar anmerkungen:

deine berechneten molmengen fuer theoretisch 100% umsatz sind korrekt.
deine annahme, dass die umsetzung instant 1:1 mit 100% umsatz laeuft, hingegen nicht: weder ist das 100% (was man noch vernachlaessigen kann, ich schaetze eher dass du dir da chemisch gesehen ne puffer bastelst --> ca. 80% umsatz) noch ist das ganze "instant" verglichen mit einem zeithorizont von 0.5 sec.
letzteres ist insbesondere darauf zurueckzufuehren, dass die geschwindigkeit einer chemischen reaktion irgendwie proportional (bei elementarreaktionen, was ich grad mal wohlmeinend unterstelle) zur kozentration ist: und die konzentration BEIDER edukt-komponenten geht im reaktinbsverlauf gegen null --> deine geschwindigkeit der gaserzeugung ist exponentiell fallend (bereits bei halbem stoffumsatz hast du nur noch ~ 1/4 der reaktionsgeschwindigkeit, so grob uebern daumen und vom ding her).
weiterhin kann ja auch dein gas nicht in nullzeit das geschehen verlassen, und du hast hier mithin die typischen verhaeltnisse einer chemischen gleichgewichtsreaktion.
--> die - entstehung laeuft komplett anders als in deinem modell unterstellt

als naechstes moechte ich anmerken, dass deine annahme das kohlendioxid sei komplett in der gasphase (worauf ja deine druckberechnung fusst) sehr unzutreffend ist: kohlendioxid ist in wasser signifikant mehr als nur vernachlaessigbar physikalisch loeslich (siehe: selterswasser), besonders unter erhoehtem kohlendioxid-partialdruck.
--> die freisetzung von chemisch generiertem aus dem wasser laeuft komplett anders als von dir angenommen

--> dein berechneter druck ist zwar formal fuer ein ideales gas korrekt kalkuliert, aber komplett an den gegebenheiten vorbei

zur ausstroemgeschwindigkeit:
sofern man mal adiabatische abkuehlung usw, ausser acht laesst (was ebenfalls gegen den druck geht, der wird nochmals weiter niedrdriger im verlauf des ausstroemens), gilt folgende abschaetzung: die maximalgeschwindigkeit mit der ein gas sich ins vakuum (du arbeitest gegen 1 bar aussen: "vakuum" als gegendruck ist grosszuegig zu abschaetzungszwecken unterstellt) hineinbewegen kann ist die der schallgeschwindigkeit dieses gases bei der betrachteten temperatur (alles andere, also z.b. in explosionsfronten oder so, ist dann kein "idealartiges" gas mehr...aber fuer deine rakete haben wir gut naeherungsweise idealgasartige verhaeltnisse). da kohlendioxid schwerer ist als luft, schaetze ich fuer kohlendioxid bei raumtemperatur mal zu ~ 270 m/sec ab
(zur abschaetzung benutzt: )

mit den sonstigen vorbemerkungen oben und deinen messungen...: es wirkt als wenn 127 m/sec, mithin ein prima wert waere...
... und dann haettest du dich bei den berechnungen irgendwo um den faktor 100 verdaddelt

aber da bereits die foundation der kalkulationen wie oben dargelegt mehr als duennes eis darstellt: wer weiss das alles so genau

gruss

ingo

p.s.: it's hard to become a rocket scientist!


Zuletzt bearbeitet von magician4 am 10. März 2011 17:09, insgesamt einmal bearbeitet
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Ingo und danke für deine Antwort.

Mir ist klar das meine Werte der Realität nicht ganz entsprechen, entsprechen können. Aber ich bastele da auch hobbymässig an einer Backpulverrakete, also ich will nicht gucken gehen, ob auf dem Mond nun wirklich Überreste stehen oder nicht ;-). Im Endeffekt würden bei mir schon das einfache Ausprobieren ausreichende Ergebnisse erzeugen, aber ich mag dieses "hinten dran" einfach. Das Berechnen, zu sehen wie die Werte die man errechnet hat dann real auch wirklich ähnlich ermittelt werden. Sagen wir einfach, ich will nicht nur basteln sondern auch etwas dazu lernen, aber kein Studium abschliessen.

Was ich seit heute noch sagen kann, ich habe eine 500ml Flasche mit 7,5g Natriumhydrogencarbonat und ~21.5ml Essigesenz gefüllt und über das Ventil eines Autoreifens, welches ich in den Deckel der Flasche montiert habe, den Druck abgelesen. Errechnet habe ich 5,23 Bar, erreicht habe ich knapp 4,9 Bar, also auch da bin ich mit meinen Rechnungen wohl nicht allzu falsch.

Was ich an deiner Antwort beeindruckend finde, du schreibst von 127 m/sec. Mein Programm rechnet 12702.74 m/sec und wie ich ja schon erwähnte gehe ich davon, dass ich da schwer mit der Einheit falsch liege. Demnach wäre mein Ergebnis eher cm/sec.

Du benutzt ja für deine Abschätzung . Welche Werte hast du dafür genommen? Ich kann mir denken M1 und M2 sind die Massen von Luft und CO². Auch wenn ich mir denken kann das v für die Geschwindigkeiten der Beiden steht, so wüsste ich jetzt nicht welche Geschwindigkeiten da gemeint sind.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

dies ist eine formel zur berechnung der relativen ausstroemgeschwindigkeiten zweier gase durch ein gegebenes loch, abhaengig von den molekulargewichten der gase

und ja, ich habe das M(luft)=~ 28.8 g/mol sowie die schallgeschwindigkeit in luft (~ 330 m/sec) sowie M (kohlendioxid) = ~ 44 g/mol benutzt, und das ergebnis grosszuegig gerundet

nachtrag: wie ich grad sehe, hatte ich die indices vertauscht fue die v's, habs grad redigiert, nu ists richtig [hatte es aber fuer die abschaetzung korrekt benutzt]

zu deiner druckmessung: ich bezweifle nicht dein erhobenes druck-messergebnis, sowas hat immer einen hohen argumentationswert.

ich weise jedoch hierauf hin: http://www.versuchschemie.de/upload/files2/47743279_2505.png
(loeslichkeit von in wasser unter druck)
... und wenn du nun mal deine entwickelten gasmengen und das fluessigktsvolumen vergleichst... beachte auch deine gemessenen 5 bar... mithin...
--> ich geh mal davon aus, dass sich so bummellig 0.5 g kohlendioxid ins wasser verkruemeln und nicht zum druck beitragen

aber das waren ja auch alles nur anmerkungen meinertseits


viel spass noch!

ingo
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Warum eigentlich löslichkeit von in Wasser? Habe ich da irgend etwas falsch verstanden? Nach dem was ich da bislang verstanden habe reagiert das Natriumhydrogencarbonat mit der Ethansäure und bildet Kohlensäure. Diese ist ja instabil und zerfällt zu . Wo genau ich da nun das aus dem Wasser nehme ist mir noch schleierhaft. Oder sehe ich das gerade falsch herum und deine Andeutung soll besagen, dass sich unter dem Druck das im entstandenen Wasser löst?

Du sagtest ja du machst nur Anmerkungen. Das finde ich sehr gut so. Ich habe schon in einigen Foren wüste Dinge zu hören bekommen, weil ich etwas am basteln war und um Hilfe gebeten habe. Beispielsweise wollte ich einst Formeln zur Berechnung der Wirkung von Canards beim Flugzeug wissen. Daraufhin wurde mich lang und breit erklärt, dass ich mit meinem ungeschulten Wissen an diesem Thema nur scheitern könnte. Wie sich dann aber heraus stellte, konnte ich anhand von Formeln aus dem Netz dann doch das von mir gebrauchte Ergebnis errechnen und das danach gebaute Modell flog nahezu genau so wie die Berechnungen es vorher gesagt hatten.

Von daher, Anmerkungen, Ratschläge und auch das Aufzeigen von Fehlern nehme ich sehr gerne an, schliesslich bin ich in dem Punkt der Anfänger. Aber hin gestellt zu werden als wäre man zu Dumm für das Ganze nur weil man das nicht studiert hat ist für mich nicht akzeptabel.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Diabolus hat Folgendes geschrieben:
Oder sehe ich das gerade falsch herum und deine Andeutung soll besagen, dass sich unter dem Druck das im entstandenen Wasser löst?


ja, nein..jein...

ja, es ist korekt, kohlensaeure ist instabil und zerfaellt zu und
nein, dies bedeutet nicht dass das entstandene hinterher komplett als gas in der gasphase rumlungert, es ist eben auch druck- und temperaturabhaengig in nicht unerheblichen mengen physikalisch in u.a. seinem eigenen entstehungswasser loeslich, wie andere gase auch, nur wesentlich besser als z.b. luft

jein, es kommt neben der einstellung eine verteilungsgleichgewichts zwischen (= nicht in der gasphase) und dem "verdampften" zu weiteren gleichgewichten ( hydrogencarbonat, carbonat..), wobei temperatur und sonstige salzmatrix (--> u.a. pufferbildung) eine rolle spielen
--> qualitativ argumentiert kommt dabei raus, dass du eben nicht 100% gasfreisetzung hast
das ganze zu rechnen ist grauhaarig-lastig, und ich hatte dir daher meiner chemischen erfahrung nach "sagen wir mal 80% max" angeboten, ein "educated guess" mithin

gruss

ingo

p.s.: freut mich dass ich den richtigen ton getroffen hatte
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

So, ich habe mein Programm macl durchgeguckt und tatsächlich einen kleinen Fehler entdeckt, wo ich eine Einheit falsch umgerechnet habe. Da kam wohl mein verbummelter Fakter 100 her.

Nun sieht das Ganze so aus:

Code:

EsBa Berechnung

Menge an Natriumhydrogencarbonat (g):  7.5
Volumen der Brennkammer (ml):          500
Gewicht der Rakete (g):                20
Durchmesser der Düse (mm):             17


Natriumhydrogencarbonat:                       7.50 g (0.09 mol)
Essigesenz:                                   21.43 g (5.36 g = 0.09 mol)
CO2:                                           3.93 g (2.14 l)
Luft:                                          0.56 g (0.02 mol)
Gas:                                           2.61 l
Wasser:                                        1.61 ml

Druck:                                         5.23 bar
Ausströmgeschwindigkeit:                     127.03 m/s
theoretischer Durchsatz:                       0.02 Kg/s
theoretischer Brenndauer:                      0.40 s
theoretischer Schub:                           1.91 N
theoretische Endgeschwindigkeit:              15.61 m/s (56.20 Km/h)


Das Bild wo du, Ingo, mir da gezeigt hast, sind das Messwerte oder kann man das auch berechnen? Es steigert sich ja nicht gleichmässig auf dem Bild, aber ich denke das sollte ich in meine Rechnung noch einbauen können.

Was ich nun noch nicht ganz kapiere, bei der Endgeschwindigkeit rechne ich . bei handelt es sich ja um die Masse der Rakete nach abbrennen des Treibstoffes. Aber was genau ist nun der Treibstoff in dem Fall? ? Das Natron und den Essigessenz kann ich da ja nicht mehr nehmen. Das wären dann also 3.93g+1.61g+0.56g=6,1g Treibstoff? Das im Wasser gelöste habe ich jetzt mal noch nicht berücksichtigt.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

beide diagramme sind soweit ist das sehe gemessene werte, also "echt"

ja, sowas kann man rechnen, ist allerdings schon in sich genmommen eher aufwendig: das haegg-diagramm erfordert das loesen von linearen gleichungen 4. grades, mindestens, und bei der loeslichkeit wirds auch zuegig unhandlich sobald man da mehr als ein vereinfacht-lineares modell unterstellt (was nahe der saettigungskonzentration eh keine gute idee ist)

wg "treibstoff": soweit ich das sehe, ist treibstoff ja alles was du hinten rauspustest um dich davon impulserhaltungssatz-maessig abzustossen
daher: wenn du nur gasmix durch den auspuff jagst, gibt das ne andere massenausstossung als wenn du da auch deine sosse mit verpustest (und ne andere restmasse dazu)
--> haengt also von der konkreten bauform deiner rakete ab was du hier in ansatz zu bringen hast, d.h. ob du nur gas, oder gas + suppe da nach draussen jagst

gruss

ingo
Diabolus
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Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

wg Löslichkeit, da sieht das Diagramm gar nicht so schlimm aus, als das man es so kompliziert berechnen müsste. Du denkst also, dass nach deiner Erfahrung so 20% sich wieder ins Wasser gekrümeln? Dann baue ich das mal so ein und schaue mal wie sich die Werte dadurch verändern. Verschiebt es sich mehr in meine gemessenen Werte dann kann man es dabei ja belassen ^^.

wg Treibstoff: Mein Triebwerk im Ganzen besteht aus einer normalen Getränkeflasche mit einem Sportscap-Verschluss. Das bedeutet also, alles was in der Flasche->Brennkammer ist wird auch ausgepustet.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
wg Löslichkeit, da sieht das Diagramm gar nicht so schlimm aus, als das man es so kompliziert berechnen müsste.

haengt halt davon ab wie genau du es gerne haettest
--> fuer deine zwecke kommst du mit einer linearen approximierung wohl schon gut voran
Zitat:

Du denkst also, dass nach deiner Erfahrung so 20% sich wieder ins Wasser gekrümeln?

jo
--> wir ham anno tobak mal auf die art kohlendioxid schnell und schmutzig generiert, und das waren immer so uebern dicken daumen die als ausstroemgas einsammelbaren volumina, bezogen aufs eingesetzte hydrogencarbonat gesehen

Zitat:
Mein Triebwerk im Ganzen besteht aus einer normalen Getränkeflasche mit einem Sportscap-Verschluss. Das bedeutet also, alles was in der Flasche->Brennkammer ist wird auch ausgepustet.

na, dann ist m-end doch klar: das ist die leermasse deiner "rakete", also vor befuellen mit dem hydrogencarbonat und dem essigkonzentrat

viel spass noch!

gruss

ingo

P.S.: es koennte mal interessant sein statt essigessenz 25% da mit reiner essigsaeure 100% anzusetzen, und ausserdem einen leichten ueberschuss zu erwaegen, so sagen wir mal + 10%. sollte die suppe dadurch zu dick werden, einfach ein wenig wasser zusetzen (=ich halte 75% wasser fuer overdoing)
--> sollte nen hoeheren startdruck geben sagt mir mein bauchgefuehl
und: auch kleine beitrage zum ergebnis sind da ja willkommen, denn die reduzierte startmasse i.v.m. hoeherem gasdruck bringt dir sicher ein paar meter mehr steighoehe
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ich suche aber nicht sondern . Also die gesamte Masse die beim Abheben vorhanden ist.

Zudem, ich dachte ich könnte mit meinen Newton ausrechnen, wie hoch die Rakete theoretisch steigen kann und wollte dafür als zu bewegende Masse her nehmen, da ich ja bei den Berechnungen auch mehr Druck erreiche wie dann beim realen Start. Das ist zwar mit Sicherheit keine hübsche Art das zu kompensieren, aber es dürfte die Erwartungen etwas drücken. Schliesslich kommen ja auch noch die Luftreibung usw. hinzu. Aber ich mache mir jetzt schon seit über einer Enterprise-Folge den Kopf und ich raffe nicht wie ich das mit N ausrechne, auch wenn ich eigentlich davon ausgehe, dass es doch ganz einfach sein müsste.

Newton ist ja

Das hätte ich jetzt so umgestellt

Mit meinen Zahlen wäre das

Aber in dem Fall wäre .

Das ist aber doch mal ganz dramatisch zu wenig wie ich finde oder ich verstehe da irgend etwas nicht.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 22:22    Titel: Antworten mit Zitat

also...m-null und m-start unterscheiden sich ja um delta m = m(essig) + m(na-hydrogencarbonat) [sofern du mal davon ausgehst dass da vorher luft / 1 bar drin war, und hinterher naeherungsweise ~ wieder die gleichwertige massensituation hergestellt ist]

schub und endgeschwindigkeit scheinst du ja schon berechnen zu koennen (raketengrundgleichung?)

wegen der berechnung der bis brennschluss erreichten hoehe halt ich mich mal vornehm etwas zurueck ehe ich mich da peinlich in den differentialgleichungen verhedder, aber eventuell helfen da ja die kolleg(inn)en weiter

ab brennschluss kannst du die rest-steighoehe h "unter geschwindigkeitsverbrauch" berechnen, wenn du
E = 1/2 m v² setzt (mit m= leermasse, v = v bei brennschluss) und das dann mit E=m*g*h gleichsetzt und nach h aufloest:
h = v²/2g

gruss

ingo
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 10. März 2011 23:29    Titel: Antworten mit Zitat

magician4 hat Folgendes geschrieben:
also...m-null und m-start unterscheiden sich ja um delta m = m(essig) + m(na-hydrogencarbonat) [sofern du mal davon ausgehst dass da vorher luft / 1 bar drin war, und hinterher naeherungsweise ~ wieder die gleichwertige massensituation hergestellt ist]


Gut also bleibt es bei dem was ich rein kippe. Na ja ist ja eigentlich auch irgendwie logisch weil das was daraus entsteht kann ja im Endeffekt nicht schwerer sein wie das aus dem es entsteht.

magician4 hat Folgendes geschrieben:

schub und endgeschwindigkeit scheinst du ja schon berechnen zu koennen (raketengrundgleichung?)


Richtig. Durch die Wiki-Seite bin ich auf das Ganze mit dem Berechnen eigentlich erst wirklich gekommen.

magician4 hat Folgendes geschrieben:

wegen der berechnung der bis brennschluss erreichten hoehe halt ich mich mal vornehm etwas zurueck ehe ich mich da peinlich in den differentialgleichungen verhedder, aber eventuell helfen da ja die kolleg(inn)en weiter


Yeah Differenzialgleichung. Ich habe bis heute noch keine Seite gefunden, welche mir verständlich erklärt hätte wie das funktioniert und dabei denke ich, wenn man zumindest sie 1. Ordnung mal verstanden hat kann man schon viel damit anfangen.

magician4 hat Folgendes geschrieben:

ab brennschluss kannst du die rest-steighoehe h "unter geschwindigkeitsverbrauch" berechnen, wenn du
E = 1/2 m v² setzt (mit m= leermasse, v = v bei brennschluss) und das dann mit E=m*g*h gleichsetzt und nach h aufloest:
h = v²/2g


Gehe ich mal davon aus, dass du g = 9,81 m/s² meinst?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 10. März 2011 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Seit wann lösen Chemiker Differentialgleichungen? Dafür gibt es den prüfenden Blick, die Splitterschutzweste und etwas Glück. Prost
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 10. März 2011 23:43    Titel: Antworten mit Zitat

nuja... wenn du - was ich fuer statthaft halte - zunaechst mit konstantem schub arbeitest, dann erhaeltst du
- wegen abnehmender masse m und F = m*a bis kurz vor brennschluss ein linear ansteigendes a
- irgendwann wenn du nicht mehr ~5 bar innen hast , tritt dem ganzen eine abnehmende ausstroemgeschwindigkeit zur seite, weshalb der schub sinkt: da bekomst du auf die beschleunigung also einander entgegenlaufende effekte

...das ist mir um diese zeit etwas zu heikel das aussm handgelenk sauber hinzupuinseln...

ansonsten:
Zitat:
Gehe ich mal davon aus, dass du g = 9,81 m/s² meinst?

yo : ich hab sonne backpulver-rakete schon mal gesehen, soooooooo hoch steigen die net dass du da mit variablem g arbeiten muesstest

gruss

ingo
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 11. März 2011 00:17    Titel: Antworten mit Zitat

magician4 hat Folgendes geschrieben:
nuja... wenn du - was ich fuer statthaft halte - zunaechst mit konstantem schub arbeitest, dann erhaeltst du
- wegen abnehmender masse m und F = m*a bis kurz vor brennschluss ein linear ansteigendes a
- irgendwann wenn du nicht mehr ~5 bar innen hast , tritt dem ganzen eine abnehmende ausstroemgeschwindigkeit zur seite, weshalb der schub sinkt: da bekomst du auf die beschleunigung also einander entgegenlaufende effekte


Also ich sage mal, ich gehe davon aus das ich die relativ kurze Brenndauer den gleichen Schub haben dürfte. Zumindest sieht man es auf dem Video. Als die Düse sich öffnet geht sofort die Post ab und genau so schnell hört das auch wieder auf.

magician4 hat Folgendes geschrieben:

...das ist mir um diese zeit etwas zu heikel das aussm handgelenk sauber hinzupuinseln...
[/code]

Kann ich mir denken ^^.

ansonsten:
Zitat:
Gehe ich mal davon aus, dass du g = 9,81 m/s² meinst?

yo : ich hab sonne backpulver-rakete schon mal gesehen, soooooooo hoch steigen die net dass du da mit variablem g arbeiten muesstest


Das würde ich nicht einmal sagen. Ich weiss leider nicht mehr die Mischung, wo der Typ damals verwendet hat, aber auf dem Gelände wo ich ab und an Modellfliege hat einer ein mit Backpulver und Essig angetriebene Rakete laut dem Höhenmesser in de Spitze auf fast 160m geschossen. Das war aber auch irgendwie ein Hammer Knall, als der die Düse auf gemacht hat. Das war auch irgendwie alles schon drastisch professioneller wie bei mir jetzt. Der hat beispielsweise das Natron in Form einer Patrone in die Brennkammer gegeben und die Ethansäure wurde über eine Pumpe eingefüllt. Dann steckte der da einen Druckmesser dran, es hat auch eine Zeitlang gezischt, ich denke mal der hatte da ein Überdruckventil drin oder so. Als das Zischen aufhörte zog der den Dreckmesser ab, hat auf einen Knopf gedrückt und ab ging die Post. Das war beeindruckend, aber ich hatte in der Zeit mehr Interesse an meinem Pulsor. Ist auch lustig, wenn man das Modell nicht entsprechend isoliert und es im Flug anfängt Flammen hinter sich her zu ziehen. Da wird einem ganz anders, wenn man weiss was da für ein Geld fliegt. Glücklicherweise bekam ich das Ding aber noch auf den Boden und wir konnten es löschen. Flieger im Arsch aber wenigstens das Rohr und die Elektronik gerettet.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 11. März 2011 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Also ich sage mal, ich gehe davon aus das ich die relativ kurze Brenndauer den gleichen Schub haben dürfte.

die kuerze des ereignisses ist nicht unbedingt ein argument dafuer, dass die dinge ueber den ganzen zeitraum gleichmaessig laufen, eher im gegenteil!

Zitat:
Das würde ich nicht einmal sagen. (...)

ich meinte mit "hoch" hier steighoehen, bei denen die aenderung der erdanziehung relevant wird, du mithin nicht mehr mit konstantem g=9.91 m/sec arbeiten kannst.
und da reden wir dann ueber hundert kilometer, mindestens , ehe du das beruecksichtigen musst, so ansatzweise

gruss

ingo
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 11. März 2011 01:16    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, aber in 0,4 sec, sind da Veränderungen schon so spürbar, dass sie im Praktischen auffallen?

Du hast aber recht, ich wage es zu bezweifeln das mein 500ml Triebwerk irgendwann einmal um die ISS kreist. Aber wenn will ich ein Bild davon. Da nehme ich g als Konstante.

Ich habe auch mal ein bisschen mit deinem F=m*a gerechnet. Also a = F/m. Mit den Werten F=1.91 N, m=0,04893Kg. Das ergab a=39.04m/s. Davon habe ich g*t abgezogen, also 9.81*0,40. Das ergab dann 35.116m/s. Davon ausgehend das die Kiste ja nur 0.4 sec am Beschleunigen ist ergeben sich dann also für die Beschleunigungsphase 14,05m (ich hoffe ich habe das richtig verstanden, dass ich im falle von m/s / s die s wegkürzen kann.

Liege ich damit richtig? Ich gehe ja extra von unveränderter Masse aus, um die Differenzen zwischen realem und errechnetem Bar etwas zu kompensieren, auch wenns wohl wirklich hässlich ist. Aber haut das so bisserl hin was ich da rechne?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 11. März 2011 01:19    Titel: Antworten mit Zitat

Und, um die Kurve zu den DGL zu kriegen: Wurde mal mit ZIOLKOWSI gerechnet: http://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung ?
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 11. März 2011 01:57    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich habe die Raketengrundgleichung benutzt um die Endgeschwindigkeit zu ermitteln also



Aber ich habe gerade so das Gefühl, dass du mir erklären wirst das das noch keine Diferenzialgleichung ist.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 11. März 2011 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Okay, aber in 0,4 sec, sind da Veränderungen schon so spürbar, dass sie im Praktischen auffallen?

das geschehen bei gasen braucht ein bisschen, ehe alles gleichmaessig im dynamischen fliessgleichgewicht angekommen ist. bezugsgroesse ist hier die schallgeschwindigkeit: schneller kann ein gassystem nicht homogenisieren (wobei es ein mehrfaches der theoretisch minimalen "informationslaufzeit im gaskoerper" braucht, bis das ganze dann hinreichend homogen ist) ["die schallgeschwindigkeit ist die lichtgeschwindigkeit der gase"]
sehr konkret, ein einzelaspekt: du hast eine duese, die ist geschlossen.
du oeffnest sie bei t=0, wobei der querschnitt sehr kleinteilig betrachtet halt erst nach und nach freigegeben wird: ein paar millisekunden dauert das schon.
initial an nem kleinen spalt (teilfreigabe)kommt es daher zunaechst zu verwirbelungen, die stroemung ist nicht-laminar. sie ist ggf - je nach ventilbauart - auch nicht symmetrisch zur spaeteren stroemung bei voller querschnittsfreigabe usw.: es kommt zu verwirbelungen, microturbulenzen etc.
und all das muss sich zunaechst "glaetten" ehe du da ueberhaupt einen sauberen homogenen schub attestieren koenntest.
je kuerzer also deine gesamt-ereigniszeit gegen diese homogenisierungsphase ist, umso ungenauer wird jede rechnung die von t=0 ab mit homogenem schub rechnet.

Zitat:
Ich habe auch mal ein bisschen mit deinem F=m*a gerechnet. (..)
Liege ich damit richtig?

nein, soweit ich das sehe machst du folgende nicht-richtige annahme: du rechnest mit konstantem a
wenn ich die verhaeltnisse an deiner rakete korrekt abschaetze, ist aber gerade deine hilfsannahme dass m hinreichend konstant sei [ d.h. m(leer) >> m(treibstoff], weshalb du dann mit konstantem a arbeiten koenntest, ungeeignet fuer den vorliegenden fall.
man wird leider wohl tatsaechlich mit einem m(t) rechnen muessen, woraus sich daraus mit F=konst. eben auch ein a(t) ergibt.
es koennte sein dass in diesem zusammenhang ein dm= konst ein hinreichend genauer ansatz ist - die differentialgleichung waere dann nicht so fuerchterlich gruselig. aber dazu moegen sich bitte die kolleg(inn)en aeussern ob sowas hier naeherungsweise zielfuehrend ist.

wg. raketengleichung: soweit ich die von mir verlinkte herleitung korrekt verstanden habe, ist die doch die loesung einer differentialgleichung:
dv = - v dm/m

gruss

ingo

nachtrag: wenn du nun aber darauf bestehst hilfsweise mit konstantem a zu arbeiten, so ergibt sich mit v(end) = 15.61 m/sec und einer brenndauer von 0.4 sec. daraus eine effektive beschleunigung von ~ 39 m/sec², woraus sich sodann eine bis dahin erreichte steighoehe von 3,12 m ergibt.
die rest-steighoehe im freien senkerechten wurf betraegt sodann ~ 11.71 m, wodurch du eine gesamt-steighoehe von ~ 14.83 m erhaeltst
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 11. März 2011 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Also wenn ich dich richtig verstehe, dass ich nur eine Brenndauer von 0,4sec habe ist eher schlecht als gut, da das "Glätten" da recht viel Zeit wegnimmt.

Im Generellen jetzt aber mal, ich glaube ich muss wirklich das mit den DGL erst verstehen, denn ich sehe da immer wieder eine Grundformel und wenn da integriert und so wird stehen da Variablen dabei die ich vorher gar nicht gesehen habe, aber es wird gesagt das wäre einfach und logisch.

Wie lerne ich das mit den Gleichungen denn am Besten, wenn ich mich nicht geraden an der Uni einschreiben will? Welche Vorkenntnisse brauche ich dafür?

Ich habe übrigens heute einen Test im Freien gemacht und dabei drei Videos aus drei verschiedenen Blickwinkeln aufgenommen. Das wo man den ganzen Flug sieht ist aber leider unscharf und das Triebwerk kaum zu erkennen. Ausserdem ist mein Sohn genau in der Sekunde vor der einen Kamera vorbei gelaufen. Dennoch halte ich das Ergebnis für durchaus interessant. Ich hab etwa 5m Höhe erreicht, wobei man aber gesehen hat, ohne gute Verkleidung funktioniert das nicht wirklich.

Ich habe im Abspann einen Dank an die Leute in den Foren, die mir geholfen haben, los gelassen. Da kannst du dich angesprochen fühlen Ingo ^^.
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 11. März 2011 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

magician4 hat Folgendes geschrieben:

nachtrag: wenn du nun aber darauf bestehst hilfsweise mit konstantem a zu arbeiten, so ergibt sich mit v(end) = 15.61 m/sec und einer brenndauer von 0.4 sec. daraus eine effektive beschleunigung von ~ 39 m/sec², woraus sich sodann eine bis dahin erreichte steighoehe von 3,12 m ergibt.
die rest-steighoehe im freien senkerechten wurf betraegt sodann ~ 11.71 m, wodurch du eine gesamt-steighoehe von ~ 14.83 m erhaeltst


Beeindruckend und zwar in doppelter Hinsicht.

Zum Einen komme ich mit meiner Rechnung auf 14.29m, auch bei mir die ganz Anders sind für Brennzeit und Rest-Steighöhe (ich komme schon bei der Steighöhe auf über 14m)

Zum Anderen hat das Triebwerk eine Höhe von knapp 5m erreicht. Dabei war sehr deutlich zu sehen, auf dem Video allerdings leider nicht, dass das Triebwerk sich stark gedreht hat, nachdem der Schub weg war. Das führe ich auf die Gartenhäuschenaerodynamik zurück. Ich denke, mit einer ordentlichen Spitze wäre das Ding deutlich höher gekommen. Auf 14m? Weiss ich nicht das wird sich noch zeigen müssen.

Aber wie hast du gerechnet um auf die 3,12m zu kommen? Da liege ich ja komplett daneben.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 11. März 2011 20:04    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Aber wie hast du gerechnet um auf die 3,12m zu kommen? Da liege ich ja komplett daneben.

ich habe deine werte t = 0.4 sec. und v(max)= 15.61 m/sec. benutzt, und diese in eine der grundgleichungen der bewegungslehre eingesetzt: fuer gleichfoermig-beschleunigte bewegungen gilt fuer die geschwindigkeit v nach durchlaufen eine beschleunigungszeit t unter einwirken einer beschleunigung a :
v = a*t
somit: v/t=a ; eingesetzt a= ~ 39 m/sec.²

weiterhin gilt fuer den zurueckgelegten weg s nach wirkung einer beschleunigujng a ueber eine zeit t:
s= 1/2 a*t²
eingesetzt: s= 0.5 * 39 m/sec.² * (0.4 sec)² = 3.12 m = hoehe bei brennschluss

gruss

ingo
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 11. März 2011 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

So, ich habe meine ganzen Formeln nochmal geprüft, auch ein paar "unreinheiten" gefunden. Jetzt sieht das Ganze wie folgt aus:

Code:

EsBa Berechnung

Menge an Natriumhydrogencarbonat (g):  7.5
Volumen der Brennkammer (ml):          500
Gewicht der Rakete (g):                20
Durchmesser der Düse (mm):             17


Natriumhydrogencarbonat:                       7.50 g (0.09 mol)
Essigesenz:                                   21.43 g (5.36 g = 0.09 mol)
CO2:                                           3.93 g (2.14 l)
Luft:                                          0.56 g (0.02 mol)
Gas:                                           2.61 l
Wasser:                                        1.61 ml

Druck:                                         5.23 bar
Ausströmgeschwindigkeit:                     127.03 m/s
theoretischer Durchsatz:                       0.02 Kg/s
theoretischer Brenndauer:                      0.40 s
theoretischer Schub:                           1.91 N
theoretische Endgeschwindigkeit:               1.10 m/s (3.95 Km/h)
theoretische Höhe:                             2.94 m


Nun weicht die errechnete Höhe den knappen 5m, welche ich beim Test heute erreicht habe natürlich ab und mit 2m sogar nicht zu knapp. Mein Problem ist nun aber, ich war in dem Moment, wo das Ding los ging abgelenkt und habe den Flug daher leider nicht wirklich gesehen. Die 5m beziehen sich also auf der Video, welches fast die ganze Front meines Hauses zeigt, welche bis zur Rinne genau 8m hoch ist. Sowohl Winkel der Aufnahme wie auch deren Qualität lassen die 5m in einem anderen Blick erscheinen. Zwar denke ich, dass ich doch schon deutlich über 3m gekommen bin, aber ob es nun wirklich 5m waren? Aber das ist ja das kleinste Problem, da wird einfach morgen ein neuer Test gestartet, der Treibstoff ist ja zum Glück sehr billig ^^.

Interessant ist aber auch, dass die errechneten Daten von der Realität nicht wirklich fern sind, wenn sie auch schwer grob erscheinen. Der erste Versuch heute scheiterte. Zwar öffnete die Düse korrekt, aber das Triebwerk blieb in der Startrampe stecken und hob diese zwischen 30-40cm in die Luft, was man im Video vor Allem in der Zeitlupe gut erkennen kann. So, die Rampe wiegt nun rund 110g Gewicht, zählt man das zum m0 der Rakete hinzu gibt mein Progamm folgendes aus:

Code:

EsBa Berechnung

Menge an Natriumhydrogencarbonat (g):  7.5
Volumen der Brennkammer (ml):          500
Gewicht der Rakete (g):                130
Durchmesser der Düse (mm):             17


Natriumhydrogencarbonat:                       7.50 g (0.09 mol)
Essigesenz:                                   21.43 g (5.36 g = 0.09 mol)
CO2:                                           3.93 g (2.14 l)
Luft:                                          0.56 g (0.02 mol)
Gas:                                           2.61 l
Wasser:                                        1.61 ml

Druck:                                         5.23 bar
Ausströmgeschwindigkeit:                     127.03 m/s
theoretischer Durchsatz:                       0.02 Kg/s
theoretischer Brenndauer:                      0.40 s
theoretischer Schub:                           1.91 N
theoretische Endgeschwindigkeit:               0.22 m/s (0.78 Km/h)
theoretische Höhe:                             0.66 m


So schlecht sind die Ergebnisse also gar nicht.
Diabolus
Gast





Beitrag Diabolus Verfasst am: 13. März 2011 22:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin jetzt gerade am überlegen, ich denke es wäre wahrscheinlich doch günstiger Essig einzusetzen, anstatt Essigessenz. Denn wenn ich eins mitbekommen habe, egal wie hoch ich den Druck mache, die Ausströmgeschwindigkeit und die Brenndauer bleiben immer nahezu gleich. Das deckt sich auch mit den Angaben vom Wiki. Von daher wäre es wahrscheinlich günstiger, wenn ich noch eine Ladung Wasser mit nehmen würde. Das würde zwar das Startgewicht erhöhen, aber ich denke mal das sich damit die Ausströmgeschwindigkeit erhöhen lässt. Wäre es denn möglich, das Gemisch auch in 100ml Wasser reagieren zu lassen?
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