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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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 Manna Verfasst am: 26. Sep 2010 18:30 Titel: Aufgabe Rakete |
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Hi Leute!
Ich hab hier eine Aufgabe, die ich mindestens fünf Mal durchgerechnet habe, aber immer wieder andere Lösungen raus bekomme. Könnte mir bei der unten aufgeführten Aufgabe bitte jemand helfen? Ich bedanke mich recht herzlich.
Aufgabe
Eine vier Tonnen schwere Rakete startet mit einem Neigungswinkel von 80° zur Oberfläche. Ihre Triebwerke beschleunigen sie für 11 Sekunden mit der Kraft von 68000 N. Danach wird die 2.Brennstufe dazugeschaltet, so dass sich die Beschleunigung für weitere 7 Sekunden nochmals um 6 m/s² erhöht.
(Folgende Fragen sollen unter Vernachlässigung der Korrekturterme für den Luftwiderstand und der Erdkrümmung, aber unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² beantwortet werden.)
a.) Wie schnell ist die Rakete nach 18 Sekunden?
b.) In welcher Höhe befindet sie sich nach dieser Zeit?
c.) Wie weit ist sie von der Startrampe entfernt?
1.Brennstufe:
gegeben: m(Rakete) = 4000 kg
F1 = 68000 N => a1 = F1 /m = 17 m/s²
t = 11 s
(alpha) = 80°
FG = m * g = 4000 kg * 9,81 m/s² => 39240 N
Lösungsvorschläge:
1. Zunächst habe ich die auf die Rakete wirkende Gesamtkraft berrechnet:
Ergebnis= FGES = m * aGES = F1 - FG = 68000 N – 39240 N = 28760 N
2. Nun habe ich die auf die Rakete wirkende Gesamtbeschleunigung berechnet:
FGES = m * aGES => aGes= FGES / m = 28760 N / 4000 kg = 7,19 m/s²
Kann ich die Aufgaben a.), b.) und c.) mit den Formeln für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung berechnen? Oder sollte ich die Aufgabe mit Hilfe der Wurfbewegung berechnen?
2.Brennstufe:
Frage 1: Um die Aufgaben a.) bis c.) korrekt zu bearbeiten, muss ich doch den Winkel betrachten, der nun kleiner als 80° sein müsste? Denn kann man mit Hilfe der Trigonometrie berechnen. Aber zunächst muss man die Höhe y und die zurückgelegte Strecke x berechnen um den Winkel mit tan (beta) = y / x berechnen zu können, oder?
Frage 2: Die Gesamtbeschleunigung der zweiten Brennstufe setzt sich doch aus der Gesamtbeschleunigung der ersten Brennstufe plus die 6 m/s² zusammen.
Kann ich hier einfach
7,19 m/s² + 6 m/s² = 13,19 m/s² rechnen? Muss hier nocheinmal die Gravitationsbeschleunigung mit eingebracht werden?
Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem helfen. Bei dieser Aufgabe bin ich am verzweifeln.
LG Anna |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 18:57 Titel: Re: Aufgabe Rakete |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
(Folgende Fragen sollen unter Vernachlässigung der Korrekturterme für den Luftwiderstand und der Erdkrümmung, aber unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² beantwortet werden.)
a.) Wie schnell ist die Rakete nach 18 Sekunden?
b.) In welcher Höhe befindet sie sich nach dieser Zeit?
c.) Wie weit ist sie von der Startrampe entfernt?
[...]Kann ich die Aufgaben a.), b.) und c.) mit den Formeln für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung berechnen? Oder sollte ich die Aufgabe mit Hilfe der Wurfbewegung berechnen?
[...] |
Erstmal zur 1. Brennstufe:
g=9.81 m/s² gilt nur auf der Erdoberfläche. Ist dies als Näherung in der Aufgabe zulässig?
Wurfbewegung? Die Geschwindigkeit ist doch nicht konstant!
Aber du wirst zweidimensional rechnen müssen, da du sonst nicht die richtige Entfernung kriegen kannst. Berücksichtige bei deinen Kräften die Richtung. Dann musst du vektoriell addieren. Dafür hast du ja den Abflugwinkel gegeben.
Interessante Zusatzbetrachtung: ist die Erddrehung vernachlässigbar? |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 26. Sep 2010 19:12 Titel: |
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Man muss bei dieser Aufgabe nur die Gravitationsbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) beachten. Der Rest kann vernachlässigt werden. Die Gravitationsbeschleunigung von 9,81 m/s² ist in der Aufgabe zuläassig.
Dadurch, dass die Gravitationskraft auch auf die Rakete wirkt, muss die Rakete ja eine parabellförmige Bahn einschlagen und ich dachte man könnte dies mit der Wurfbewegung irgendwie in Kontakt bringen.
Ist der Gedanke, dass die Flugbahn parabellförmig ist falsch?
HILFE! |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 19:28 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
Ist der Gedanke, dass die Flugbahn parabellförmig ist falsch? [...]! |
Nein, der Gedanke ist Richtig.
Also zerlege deine Kräfte zunächst in Vertikal- und Horizontalkomponenten und stelle die Bewegungsgleichungen für die Bewegungen unabhängig voneinander auf. |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 26. Sep 2010 19:52 Titel: |
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Die auf die Rakete wirkende Gesamtkraft habe ich folgendermaßen in ihre x- und y- Komponente zerlegt:
FG,x = mg • cos 80° = 4000 kg • 9,81 m/s² • cos 80° =6813,95 N
FG,y = mg • sin 80° = 4000 kg • 9,81 m/s² • sin 80°=38643,86 N
(Hierzu eine Frage: Wie man ja erkennen kann, habe ich die Komponenten mit dem Winkel alpha 80° berechnet. Ist das Korrekt? Ich habe in Erinnerung, das diese Gravitationskraft immer nach unten zeigt, also einen Winkel von 270° relativ zur positiven x-Achse hat. Müsste ich dann nicht anstatt der 80° die 270° einsetzen?)
F1,x = ma • cos 80° = 4000 kg • 17 m/s²∙cos〖80°〗= 11808,08 N
F1,y = ma • sin 80° = 4000 kg • 17 m/s²∙sin〖80°〗= 66966,93 N
Berechnung der auf die Rakete ausgeübte Gesamtkraft FGES
FGES = F1 - FG = 68000 N – 39240 N = 28760 N
FGES,x = F1,x - FG,x = 11808,08 N – 6813,95 N = 4994,13 N
FGES,y = F1,y - FG,y = 66966,93 N – 38643,86 N = 28323,07 N
Kannst du bitte überprüfen, ob ich richtig gerechnet habe? Ich bin mir bei dieser Aufgabe durch zuviel rechnen total unsicher. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 20:13 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
FG,x = mg • cos 80° = 4000 kg • 9,81 m/s² • cos 80° =6813,95 N
FG,y = mg • sin 80° = 4000 kg • 9,81 m/s² • sin 80°=38643,86 N
(Hierzu eine Frage: Wie man ja erkennen kann, habe ich die Komponenten mit dem Winkel alpha 80° berechnet. Ist das Korrekt? Ich habe in Erinnerung, das diese Gravitationskraft immer nach unten zeigt, also einen Winkel von 270° relativ zur positiven x-Achse hat. Müsste ich dann nicht anstatt der 80° die 270° einsetzen?)
[...] |
Das macht so recht wenig Sinn,- wie du schon schreibst die Gravitation wirkt nach unten. -90° sind korrekt. Dann kriegst du die folgenden Vektoren:
Die Gewichtskraft ist (0;-mg)
Die Antriebskraft ist (cos(80)*ma; sin(80)*ma) |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 26. Sep 2010 20:46 Titel: |
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Ok dann folgt für die Gravitationskraft mit 270° (oder -90°):
FG = mg = 4000 kg • 9,81 m/s² =39240 N
FG,x = mg • cos (-90°) = 4000 kg • 9,81 m/s² • cos (-90°)= 0 N
FG,y = mg • sin (-90°) = 4000 kg • 9,81 m/s² • sin (-90°)= -39240 N
Dann folgt für die Gesamtkraft:
Berechnung der auf die Rakete ausgeübte Gesamtkraft FGES
FGES = F1 - FG = 68000 N – 39240 N = 28760 N
FGES,x = F1,x - FG,x = 11808,08 N – 0 N = 11808,08 N
FGES,y = F1,y - FG,y = 66966,93 N – (-39240 N) = 106206,93 N => Kann dieses Ergebnis korrekt sein?
Ist das nun korrekt? Wie gehe ich dann weiter vor?
Eine konstante Beschleunigung von a= 17 m/s² und die Zeit t 11 s für die erste Brennstufe sind nun bekannt. Kann ich dann einfach die Geschwindigkeit mit der Formel
v = a • t
berechnen? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 21:39 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
FGES,x = F1,x - FG,x = 11808,08 N – 0 N = 11808,08 N
FGES,y = F1,y - FG,y = 66966,93 N – (-39240 N) = 106206,93 N => Kann dieses Ergebnis korrekt sein?
Ist das nun korrekt? Wie gehe ich dann weiter vor?
[...] |
Nein ist es nicht. Du musst die Kräfte addieren - Die Richtung steckt doch schon im Winkel.
Zum weiteren Vorgehen bestimmst du den Geschwindigkeitsvektor:
v=a*t=FGES*t/m
Dann kannst du noch den Betrag bilden und hast dem Aufgabenteil a genüge getan.
Für Teil b wendes du das Weg-Zeit-Gesetz nur auf die vertikale Komponente (bei dir y) an. Für Teil c berechnest du das gleiche in der horizontalen Komponente (bei dir x) und addierst dies mit dem Wert aus Teil b nach Pythagoras auf.[/b] |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 21:48 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
Eine konstante Beschleunigung von a= 17 m/s² [...] für die erste Brennstufe [ist] nun bekannt. [...] |
17 m/s² ist mit deinen Werten definitiv nicht richtig.
Step by step:
1. Kräfte korrekt ausrechnen
2. a=F/m für beide Komponenten
3. v=a*t für beide Komponenten
4. Addition nach Pythagoras |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 26. Sep 2010 22:08 Titel: |
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Berechnung der auf die Rakete ausgeübte Gesamtkraft FGES
FGES = F1 - FG = 68000 N – 39240 N = 28760 N
FGES,x = F1,x + FG,x = 11808,08 N + 0 N = 11808,08 N
FGES,y = F1,y + FG,y = 66966,93 N + (-39240 N) = 27726,93 N =>Dieses Ergebnis gefällt mir irgendwie nicht, denn es gilt: FGES² = FGES,x² + FGES,y² und in diesem Fall stimmt es nicht. Habe ich noch irgendwo einen Rechenfehler gemacht?
Für die Geschwindigkeit gilt:
v = 17 m/s² * 11 s
= 79,09 m/s
Für die x- und y- Komponente
x = 1/2 * (FGES/m) * t²
x = 1/2 * 17 m/s² * 11² s²
= 1028,5 m
y = - 1/2 * g * t²
y = -1/2 * 9,81 m/s² * 11² s
= -593,51m
Ist das soweit OK? |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 26. Sep 2010 22:12 Titel: |
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Könntest du mir vielleicht die Lösung meines Problems veranschaulichen. Ich weiß jetzt garnicht mehr weiter. Vielleicht könntest du den Rechenweg auch mal für Dummies detailiert aufschreiben? Vielleicht kann ich es dann besser nachvollziehen. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 22:40 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | Berechnung der auf die Rakete ausgeübte Gesamtkraft FGES
FGES = F1 - FG = 68000 N – 39240 N = 28760 N
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Das ist nicht richtig. Du vergisst die Richtung der Kräfte zu berücksichtigen. Beispiel: Wenn ein Gewicht mit einer Kraft von F1 nach unten Drückt, wirst du es nicht am Fallen hindern können, wenn du es seitlich mit einer Kraft von F2=F1 angreifst. F1-F2 ist dann =0 aber Wurzel aus(F1²+F2²) ist ungleich Null und die reale beschleunigende Kraft. | Zitat: |
FGES,x = F1,x + FG,x = 11808,08 N + 0 N = 11808,08 N
FGES,y = F1,y + FG,y = 66966,93 N + (-39240 N) = 27726,93 N [...] |
Das ist richtig.
| Zitat: | Für die Geschwindigkeit gilt:
v = 17 m/s² * 11 s
= 79,09 m/s
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Nein gilt nicht, da auch hier die Richtung berücksichtigt werden muss.
| Zitat: | Für die x-[...] Komponente
x = 1/2 * (FGES/m) * t²
[...]
Ist das soweit OK? |
Nein ist es nicht. Warum rechnest du bei den x,y-Kompenenten mit der (falschen) Gesamtkraft. Du hast duch extra die Kräfte in x und y Komponenten zerlegt. Die x-Komponente der Kraft bewirkt die x-Komponente der Beschleunigung, die y-Komponente der Kraft auch die y-Komponente der Beschleunigung. Du musst also anstelle FGES einfach F,x bzw. F,y einsetzen.
[/i] |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 23:07 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | | Könntest du mir vielleicht die Lösung meines Problems veranschaulichen. Ich weiß jetzt garnicht mehr weiter. Vielleicht könntest du den Rechenweg auch mal[...] detailiert aufschreiben? Vielleicht kann ich es dann besser nachvollziehen. |
Alles klar, mega Anschaulich:
Ein Apfel fällt von einem Baum. Er spürt die Kraft g*m. Er spürt aber noch eine Kraft, das ist der Wind, der von der Seite bläst. Er überträgt sagen wir mal eine Kraft von g*m auf den Apfel.
Nun gehen wir doch stark davon aus, dass der Wind waagerecht bläst. Also wird der Apfel mit g nach unten und mit g zur Seite beschleunigt. F1=mg*(1,0), F2=mg*(0,1)--> F1+F2=mg*(1,1) in Vektorschreibweise.
Nun spielen wir Gott und lassen den gleichen Wind von Oben kommen. Dann spürt der Apfel eine Kraft von F1+F2=mg(0,2). Er wird also mit 2 g nach unten beschleunigt.
Kommt der Wind von unten schwebt der Apfel gar, denn dann ist F1+F2=0, da F1=-F2 ist.
Merke: Es ist also entscheidend, welche Richtung die Kräfte haben, da sie sich teilweise verstärken und teilweise abschwächen können. Um die resultierende Beschleunigung zu erhalten wird die Vektorsumme F1+F2 durch m geteilt. 
Anmerkung: Das ist zwar nicht wirklich realitätsnah, aber ich denke es veranschaulicht das vllt. besser.
Alles klar, jetzt die Rechnung: [(..,...) ist ein Vektor]
F=m*a=(6000 N * cos(80), 6000 N *sin (80)- m* g) = (Fx,Fy)
v=a*t=(1.5 m/s² *cos(80), 1.5 m/s²*sin(80)-g)* t = (Fx/m,Fy/m)*t
vBetrag=t*sqrt[1.5²cos²(80)+1.5²sin²(80)-3sin(80)*g+g²) m/s² = sqrt[vx²+vy²)
sqrt(...) bezeichne die Quadratwurzel von ... |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 13:41 Titel: |
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F=m*a=(6000 N * cos(80), 6000 N *sin (80)- m* g) = (Fx,Fy) => Du meinst doch wohl eher 68000 N, oder? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 14:16 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | | F=m*a=(6000 N * cos(80), 6000 N *sin (80)- m* g) = (Fx,Fy) => Du meinst doch wohl eher 68000 N, oder? |
Ja, da habe ich mich verlesen  |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 16:05 Titel: |
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Dann ist die Beschleunigung nicht a = 1,5 m/s² sondern a = 17 m/s²
und v = 17 m/s² * cos 80° * t (vx); (17 m/s² *sin 80° - 9,81 m/s²) * t (vy)
Der Betrag von v ist dann die Wurzel aus ((17 m/s² * cos 80°)*11)² + ((17 m/s² *sin 80° - 9,81 m/s²)*11)² = 187 m/s
Korrekt?
Ich verstehe dann nur den (in blau hervorgehobene Term) nicht.
vBetrag=t*sqrt[1.5²cos²(80)+1.5²sin²(80)-3sin(80)*g+g²) m/s² = sqrt[vx²+vy²) |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 16:32 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
[1.] v = 17 m/s² * cos 80° * t (vx); (17 m/s² *sin 80° - 9,81 m/s²) * t (vy)
[2.] Der Betrag von v ist dann die Wurzel aus ((17 m/s² * cos 80°)*11)² + ((17 m/s² *sin 80° - 9,81 m/s²)*11)² = 187 m/s
Korrekt?
[3.] Ich verstehe dann nur den (in blau hervorgehobene Term) nicht.
vBetrag=t*sqrt[1.5²cos²(80)+1.5²sin²(80)-3sin(80)*g+g²) m/s² = sqrt[vx²+vy²) |
1. Das ist richtig. Deine Behauptung davor war falsch, stattdessen: a=(vx,vy)*1/t (für t ungleich 0s)
2. nein, der Fettdruck ist nicht korrekt, siehe 3.
3. binomische Formel:
(a-b)²=a²-2ab+b²
hast dann natürlich statt der 3 eine 34. |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 17:18 Titel: |
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Dann folgt also für den Betrag von v:
v = WURZEL((17 m/s² * cos 80°)*11)² + (([17 m/s² *sin 80°]² - [2* 17 * sin 80° * 9,81 m/s²] + [9,81 m/s²]²)*11)² = 529,53 m/s²
Ist das richtig?
Sry ich sehe meinen Fehler schon selber. Unten ist nun die richtige Rechnung aufgeführt. ALSO DIESEN BEITRAG NICHT BEACHTEN!
Zuletzt bearbeitet von Manna am 27. Sep 2010 17:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 17:24 Titel: |
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vBetrag=t*sqrt[17²cos²(80)+17²sin²(80)-34sin(80)*g+g²) m/s²
vBetrag=11s*WURZEL[17²cos²(80)+17²sin²(80)-34sin(80)*9,81+9,81²) m/s² = 82,88 m/s² => So das müsste nach deiner aufgeführten Formel nun das Ergebnis sein, es sei denn ich habe mich vertippt.
Zuletzt bearbeitet von Manna am 27. Sep 2010 17:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 17:28 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | vBetrag=t*sqrt[17²cos²(80)+17²sin²(80)-34sin(80)*g+g²) m/s²
vBetrag=11s*WURZEL[17²cos²(80)+17²sin²(80)-34sin(80)*9,81+9,81²) m/s² = 83,12 m/s² => So das müsste nach deiner aufgeführten Formel nun das Ergebnis sein, es sei denn ich habe mich vertippt. |
Das schaut richtig aus.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 27. Sep 2010 17:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 17:37 Titel: |
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Ich hab es mehrmals im Taschenrechner eingetippt: Insgesamt 3 mal habe ich jetzt für den Betrag der Geschwindigkeit 82,88 m/s rausbekommen. Und ganz ehrlich: Bei meinen verschiedenen Berechnungen zu dieser Aufgabe, habe ich dieses Ergebnis auch schon mal rausbekommen. Das finde ich gut! |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 17:43 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | | [...]Insgesamt 3 mal habe ich jetzt für den Betrag der Geschwindigkeit 82,88 m/s rausbekommen.[...]. Das finde ich gut! |
Ich auch  .
Füge noch die Einheiten korrekt in deine Gleichungen ein, sodass da auch eine Geschwindigkeit (m/s) herauskommt. |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 18:05 Titel: |
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Ja das hab ich schon gesehen. 
Jetzt kann ich mit dem Betrag der Geschwindigkeit die Strecke x und die Höhe h mit der folgenden Formel berechnen:
v = Wurzel(2*a*s)
Für x (die Strecke) dann für v einfach v,x und für a einfach a,x einsetzen.
Für y (die Höhe) dann einfach v,y und a,y einsetzen.
Kann ich das so machen? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 19:28 Titel: |
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Dann ergeben sich mit
v,x = 32,47 m/s ; a,x = 2,95 m/s²
und
v,y = 76,25 m/s ; a,y = 6,93 m/s²
folgende Wert:
x = v,x²/ 2*a
= 32,47² [m²/s²] / (2*2,95) [m/s²] = 178,6 m
y = v,y² / 2*a,y
= 76,25² [m²/s²] / (2* 6,93) [m/s²] = 419,48 m
Kann ich mit diesen beiden Werten jetzt nicht den Winkel der 2. Brennstufe berechnen?
Winkel beta = arctan (y/x)
= 66,9°
Könnte das stimmen? |
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friedele
Anmeldungsdatum: 07.06.2010
Beiträge: 25
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| friedele Verfasst am: 27. Sep 2010 19:55 Titel: |
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Kennst du die Lösung? |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 27. Sep 2010 20:01 Titel: |
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Nein ich kenne die Lösung nicht, deswegen bin ich ja hier!  |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 21:45 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...] Kann ich mit diesen beiden Werten jetzt nicht den Winkel der 2. Brennstufe berechnen?
Winkel beta = arctan (y/x)
= 66,9°[...] |
Nein kannst du nicht, der Winkel bleibt stets der gleiche (da du die Erdkrümmung außer Acht lassen solltest).
Denn du benötigst den Winkel, in dem die Kräfte angreifen. Die Rakete beschleunigt weiterhin in 80° nach oben und die Schwerkraft wirkt weiterhin senkrecht nach unten.
Impulserhalt sagt: Für eine Drehung der Rakete ist ein Drehmoment nötig. Ergo: Kein Drehmoment heißt, der Winkel bleibt erhalten. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 21:51 Titel: |
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| friedele hat Folgendes geschrieben: | | Kennst du die Lösung? |
Hast du die Aufgabe berechnet und willst die Lösung haben?
Nein, ich kenne sie nicht, sollte aber nicht allzulange dauern, die Hälfte kennen wir ja schon. |
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friedele
Anmeldungsdatum: 07.06.2010
Beiträge: 25
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| friedele Verfasst am: 27. Sep 2010 22:24 Titel: |
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Ja dann poste deine Lösung mal...:-) |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 23:28 Titel: |
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Ausgegangen von den hier bereits berechneten Daten ergibt sich für
a) 176,78 m/s und für c) 1,14 km
Die b verschweige ich mal.  |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 28. Sep 2010 09:16 Titel: |
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Hast du deine Ergebnisse mit folgenden Formeln berechnet?
Für die 2.Brennstufe ist gegeben: a = 17 m/s² + 6 m/s² = 23 m/s²
t = 7 s
v (0) = 82,88 m/s
Zunächst berechnen wir die Gesamtgeschwindigkeit mit
v = a*t + v(0)
für die x- und y- Komponente gilt:
v,x = a,x * t + v,x (0)
v,y = a,y * t + v,y (0)
Betrag v = Wurzel v,x² + v,y²
Dann berechnen wir die Strecke x und die Höhe y mit
s = (v-v²(0))² / 2*a
für die x- und y- Komponente gilt:
x = (v,x-[v,x²(0)])² / 2*a,x
y = (v,y-[v,y²(0)])² / 2*a,y
Betrag s = Wurzel ( x² + y² )
Um die Entfernung von der Startrampe für 18 s zu berechnen muss ich doch nur den Betrag s des ersten Teils zu dem des zweiten Teils addieren, oder?
Da die Geschwindigkeit der 1.Brennstufe [v(0)] in der Formel [v = a*t + v(0)]bereits enthalten ist, muss ich als Ergebniss die Geschwindigkeit nach den kompletten 18 s herausbekommen, oder?
Wenn du mir dein OK gibst, dann berechne ich die Werte und poste die dann hier. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 28. Sep 2010 09:48 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | [...]
s = (v-v²(0))² / 2*a
[...]
Um die Entfernung von der Startrampe für 18 s zu berechnen muss ich doch nur den Betrag s des ersten Teils zu dem des zweiten Teils addieren, oder?
[...] |
Mit der Formel bin ich nicht einverstanden. Der Rest passt.
Für die Entfernung zur Startrampe würde ich dir raten den Betrag des Streckenvektors zu bilden. Die y-Komponente musst du ja bereits für die b) bestimmen. Du hast dann in Vektoren:
(sx,sy)=(x1,y1)+(vx,vy)*0,5 t
(Frage an dich: wieso 0,5 t?)
(vx,vy) ist die Endgeschwindigkeit (x1,y1): Weg nach der 1. Brennstufe.
Wenn du erst die Beträge der Entfernungen bildest und dann addierst, dann kriegst du eine längere Strecke heraus, da du dann einen Knick drin hast, wie bei einem Dreieck: Die Länge der Grundseite ist eben nicht die Summe der Beträge der Kathetenlängen, sondern der Betrag der Vektorsumme der Kathetenvektoren. |
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Manna
Anmeldungsdatum: 26.09.2010
Beiträge: 16
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| Manna Verfasst am: 28. Sep 2010 11:01 Titel: |
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Mit a=23 m/s² ist v = 82,88 m/s + 7 s* Wurzel [(23 m/s² * cos 80)² + ([23 m/s² * sin 80] -9,81 m/s²)²] = 177,01 m/s
Ist dieses Ergebnis soweit richtig? |
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friedele
Anmeldungsdatum: 07.06.2010
Beiträge: 25
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| friedele Verfasst am: 28. Sep 2010 11:54 Titel: |
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So jetzt..
a) v = 176,96 m/s
b) h = 1267,46 m
c ) s = 1363,76 m
So müsst es passen. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 28. Sep 2010 19:02 Titel: |
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| Manna hat Folgendes geschrieben: | Mit a=23 m/s² ist v = 82,88 m/s + 7 s* Wurzel [(23 m/s² * cos 80)² + ([23 m/s² * sin 80] -9,81 m/s²)²] = 177,01 m/s
Ist dieses Ergebnis soweit richtig? |
Ja passt doch. Mach' dir um die Kommastellen mal nicht so arg viel Gedanken. Die spielen bei den Geschwindigkeiten kaum eine Rolle. |
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