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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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 elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 16:41 Titel: Rakete / Woher kommt der Impuls? |
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Hallo zusammen,
Die Literatur sagt, dass eine Rakete zur Fortbewegung den Impulserhaltungssatz nutzt.
Das kann ich aber nicht nachvollziehen. Es existieren zwar zahllose Beispiele zu Raketengrundgleichungen. Dabei wird aber immer unterstellt das die Stützmasse ein Impuls hat.
Meine Frage ist, wenn eine Rakete ein Abgeschlossenen System ist, woher kommt dann dieser Impuls?, Wenn der Impuls vor des Start Null ist? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Aug 2021 16:58 Titel: |
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Die Abgase, die mit hoher Geschwindigkeit hinten raus geblasen werden.
Gruß
Marco |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Aug 2021 17:01 Titel: Re: Rakete / Woher kommt der Impuls? |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Meine Frage ist, wenn eine Rakete ein abgeschlossenen System ist, woher kommt dann dieser Impuls? |
Die Rakete ist kein abgeschlossenes System, sie stößt ja Treibstoff aus.
Der Impuls der Rakete inkl. des enthaltenen Treibstoffs plus der Impuls des bereits ausgestoßenen Treibstoffs ist jedoch (im System der Startrampe) immer Null.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 17:10 Titel: |
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Danke Für die Antworten!
@TomS
Ahm, wie kann dabei der Impuls Null sein?
Packen wir die Rakete plus Stützmassepaket in einen Kasten. Der Impuls der Rakete und das Stützmassepaket ist Null. Somit auch der Gesamtimpulsgehalt im Kasten.
Jetzt wird das Stützmassepaket relativ zu Rakete Beschleunigung und ausgestoßen. Nun hat die Rakete als auch das Stützmassepaket ein Impuls. Somit ist der Gesamtimpulsgehalt im Kasten nicht mehr Null. Dabei spielt es doch keine Rolle, dass die Rakete sich nach Links und das Stützmassepaket nach rechts bewegt?
@as_string
Der Impuls der Gasteilchen war aber Vor dem Start Null. Damit diese mit hoher Geschwindigkeit Ausgestoßen werden können, müssen die Gasteilchen Impuls beziehen. Die Frage ist, woher kommt dieser Impuls? |
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Schmu
Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112
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| Schmu Verfasst am: 25. Aug 2021 17:19 Titel: |
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Das Gas dehnt sich doch aus und da kein Platz ist muss es durch die Schubdüse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Aug 2021 17:41 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Somit ist der Gesamtimpulsgehalt nicht mehr Null. Dabei spielt es doch keine Rolle, dass die Rakete sich nach Links und das Stützmassepaket nach rechts bewegt? |
Natürlich spielt das eine Rolle.
Auf der Startrampe gilt
 = 0)
Später gilt
 + P_\text{T}(t) = 0)
Der Impuls ist eine vektorielle Größe. Impuls von Rakete und ausgestoßenem Treibstoff addieren sich zu Null.
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 18:01 Titel: |
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[quote="TomS"] | elektron245 hat Folgendes geschrieben: |
Impuls von Rakete und ausgestoßenem Treibstoff addieren sich zu Null. |
Nö, wer sagt das?
Beispiel: Eine Rakete mit 1 Kg Leermasse und 2 Kg Vollmasse.
Das Stützmassepaket von 1 Kg wird mittels Elektro/Chemischer Energie (Impuls Null) in einer Verlustfreien Rechnung auf 4000 m/s beschleunigt und ausgestoßen.
Nach Ziolkowski wird die Rakete entgegengesetzt zu Stützmasse beschleunigt. Der Impuls der Rakete nach der Beschleunigung ist 2772 m/s.
4000 m/s nach rechts minus 2772 m/s nach Links sind nicht null, sondern 1228 m/s…
Noch Lustiger wird es, wenn wir auch den sog. Druckschub mit einbeziehen. Der hat mit dem eigentlichen Ausstoß der Stützmasse nicht zu tun. Dieser entsteht durch Reflexion. Also 2mv, obwohl wir nur einmal mv haben… |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 25. Aug 2021 18:53 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: |
Beispiel: Eine Rakete mit 1 Kg Leermasse und 2 Kg Vollmasse.
Das Stützmassepaket von 1 Kg wird mittels Elektro/Chemischer Energie (Impuls Null) in einer Verlustfreien Rechnung auf 4000 m/s beschleunigt und ausgestoßen.
Nach Ziolkowski wird die Rakete entgegengesetzt zu Stützmasse beschleunigt. Der Impuls der Rakete nach der Beschleunigung ist 2772 m/s. |
Das ist falsch. Richtig ist, dass eine Rakete mit 4000 m/s Ausstoßgeschwindigkeit bei einem Startmasse/Leermasse-Verhältnis von 2 aus der Ruhe auf rund 2772 m/s beschleunigt wird. Bei 1 kg Leermasse hat die Rakete dann einen Impuls von 2772 kg·m/s. Der Impuls der ausgestoßenen Reaktionsmasse beträgt in diesem Fall -2772 kg·m/s. Um das zu verstehen, muss man wissen, dass die Ausstoßgeschwindigkeit von 4000 m/s nicht die Geschwindigkeit der gesamten ausgestoßenen Reaktionsmasse ist, sondern die Relativgeschwindigkeit zwischen der Rakete und der Reaktionsmasse die gerade ausströmt. |
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 19:04 Titel: |
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@DrStupid
Also jetzt bin ich völlig verwirrt. Warum soll der Impuls der Stützmasse -2772 m/s sein, wenn diese doch mit 4000 m/s ausgestoßen wird.
„Um das zu verstehen, muss man wissen, dass die Ausstoßgeschwindigkeit von 4000 m/s nicht die Geschwindigkeit der gesamten ausgestoßenen Reaktionsmasse ist, sondern die Relativgeschwindigkeit zwischen der Rakete und der Reaktionsmasse die gerade ausströmt“
Aber was ist, wenn die Stützmasse eine einzelne Kugel ist? Dann kann ihre Darstellung so aber nicht funktionieren, weil kein dauerhafter oder zumindest zeitweiser Ausstoß erfolgt… |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Aug 2021 19:13 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Impuls von Rakete und ausgestoßenem Treibstoff addieren sich zu Null. |
Nö, wer sagt das? |
Der Impulserhaltungssatz.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Aug 2021 19:14 Titel: |
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Erklärung durch Impulsbilanz
Impulsänderung = Ursache der Impulsänderung
 = dm\cdot v - dm\cdot v_g)
Die Treibstoffmasse dm hat die Geschwindigkeit v der Rakete und wird durch eine chemische Reaktion in Gas umgewandelt, welches gegen die Flugrichtung mit der Geschwindigkeit v_g ausgestossen wird.
Daraus ergibt sich die bekannte Raketengrundgleichung
 = v_g\cdot \ln(\frac{m_0}{m(t)} ) )
mit
 = m_0 - \dot{m_T} \cdot t)
und
m_s = Strukturmasse
m_T = Treibstoffmasse |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 25. Aug 2021 19:46 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Warum soll der Impuls der Stützmasse -2772 m/s sein, wenn diese doch mit 4000 m/s ausgestoßen wird. |
Die Stützmasse wird mit 4000 m/s relativ zur Rakete ausgestoßen. Das erste Atom verlässt die Rakete tatsächlich noch mit -4000 m/s. Das letzte kommt aber nur noch mit 2772 m/s - 4000 m/s = 1278 m/s raus. Der Impuls von -2772 kg·m/s ist die Summe der Impulse aller ausgestoßenen Atome.
| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Aber was ist, wenn die Stützmasse eine einzelne Kugel ist? |
Dann hast Du keine Rakete, sondern eine Kanone und darfst nicht mit Ziolkowskis Raketengleichung rechnen. |
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 19:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Impuls von Rakete und ausgestoßenem Treibstoff addieren sich zu Null. |
Nö, wer sagt das? |
Der Impulserhaltungssatz. |
Und wer Sagt das wiederum? das der Impulserhaltungssatz das sagt?
Er besagt, dass der Gesamtimpuls eines mechanisch abgeschlossenen Systems konstant ist.
Wer sagt das Rakete und Stützmasse ein abgeschlossenes System ist? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 25. Aug 2021 19:59 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Wer sagt das Rakete und Stützmasse ein abgeschlossenes System ist? |
Das wird bei der Herleitung der Raketengleichung vorausgesetzt. Wo diese Voraussetzung nicht erfüllt ist (z.B. im Gravitationsfeld), darfst Du sie nicht verwenden.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 25. Aug 2021 20:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 20:00 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Warum soll der Impuls der Stützmasse -2772 m/s sein, wenn diese doch mit 4000 m/s ausgestoßen wird. |
Die Stützmasse wird mit 4000 m/s relativ zur Rakete ausgestoßen. Das erste Atom verlässt die Rakete tatsächlich noch mit -4000 m/s. Das letzte kommt aber nur noch mit 2772 m/s - 4000 m/s = 1278 m/s raus. Der Impuls von -2772 kg·m/s ist die Summe der Impulse aller ausgestoßenen Atome.
| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Aber was ist, wenn die Stützmasse eine einzelne Kugel ist? |
Dann hast Du keine Rakete, sondern eine Kanone und darfst nicht mit Ziolkowskis Raketengleichung rechnen. |
Warum soll das letzte Atom nur noch mit 2772 m/s ausgestoßen werden? das macht überhaut kein sinn. Wenn die Stützmasse in Triebwerk auf 4000 m/s beschleunigt wird, dann verlässt die Stützmasse das Triebwerk auch mit dieser Geschwindigkeit. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 25. Aug 2021 20:05 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Warum soll das letzte Atom nur noch mit 2772 m/s ausgestoßen werden? |
Es wird mit 1228 m/s ausgestoßen.
| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Stützmasse in Triebwerk auf 4000 m/s beschleunigt wird, dann verlässt die Stützmasse das Triebwerk auch mit dieser Geschwindigkeit. |
Die Stützmasse wird im Triebwerk auf 4000 m/s relativ zur Rakete (!) beschleunigt. In dem Bezugssystem, in dem sich die Rakete mit 2772 m/s in die entgegengesetzte Richtung bewegt, bleiben davon nur noch 1228 m/s übrig. Das ist ganz simple klassische Geschwindigkeitsaddition. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Aug 2021 20:52 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Die Stützmasse wird im Triebwerk auf 4000 m/s relativ zur Rakete (!) beschleunigt. In dem Bezugssystem, in dem sich die Rakete mit 2772 m/s in die entgegengesetzte Richtung bewegt, bleiben davon nur noch 1228 m/s übrig. Das ist ganz simple klassische Geschwindigkeitsaddition. |
Genau denn
d(m*v) = (v -v_g)*dm |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Aug 2021 22:31 Titel: |
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@elektron245 - es wäre hilfreich, wenn du sagen würdest, welches Wissen du mitbringst und welche Aufgaben- oder Fragestellung dir unklar ist; momentan geht das alles durcheinander
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Aug 2021 22:38 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Wer sagt das Rakete und Stützmasse ein abgeschlossenes System ist? |
Unsere Anschauung.
Ein System wird als abgeschlossen bezeichnet, wenn es nicht mit seiner Umgebung wechselwirkt, d.h. keine Masse, Arbeit, Energie und Impuls austauscht.
Wenn wir ausschließen die Rakete und den Treibstoff im Vakuum und in Abwesenheit weiterer Kräfte betrachten - mit was genau soll das System „Rakete plus Treibstoff“ denn irgendetwas austauschen?
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 25. Aug 2021 22:53 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Warum soll das letzte Atom nur noch mit 2772 m/s ausgestoßen werden? |
Es wird mit 1228 m/s ausgestoßen.
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Sorry, ich meinte natürlich 1228 m/s.
Aber meinen Sie das bezogen auf das Triebwerk oder das Ruhesystem? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 25. Aug 2021 23:22 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Aber meinen Sie das bezogen auf das Triebwerk oder das Ruhesystem? |
Bezogen auf das System, in dem sich die Rakete mit 2772 m/s bewegt. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 26. Aug 2021 08:47 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: |
Aber was ist, wenn die Stützmasse eine einzelne Kugel ist? Dann kann ihre Darstellung so aber nicht funktionieren, weil kein dauerhafter oder zumindest zeitweiser Ausstoß erfolgt… |
Das wäre IMO doch ein guter Ansatz, Dich dem Thema Impulserhaltung bei Rückstoß anzunähern:
Du hast eine Kanone, die kräftefrei irgendwo ruht, und eine "Stützmasse" in Form einer Kanonenkugel dabei hat.
Dann rechne mal für irgendwelche Werte für Kanonenmasse, Kugelmasse und Ausstoßgeschwindigkeit aus, welchen Impuls die Kanone nach dem Abschuss hat, welchen Impuls die Kugel (Impuls der auf Verbrennungsgase übergeht wird vernachlässigt) und wie groß ist der Gesamtimpuls im Ruhesystem (also dort, wo Kanone und Kugel vor dem Abschuss ruhen) nach dem Abschuss ist.
Dann mach das Gleiche mit zwei Kugeln, die in zeitlichem Abstand abgeschossen werden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 26. Aug 2021 08:56 Titel: |
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Sehr guter Vorschlag.
Der Grenzfall sehr vieler sehr kleiner Kugeln mit konstantem Masseausstoß pro Zeit entspricht übrigens genau der Raketengleichung.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 26. Aug 2021 09:08 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Dann rechne mal für irgendwelche Werte für Kanonenmasse, Kugelmasse und Ausstoßgeschwindigkeit aus, welchen Impuls die Kanone nach dem Abschuss hat, welchen Impuls die Kugel (Impuls der auf Verbrennungsgase übergeht wird vernachlässigt) und wie groß ist der Gesamtimpuls im Ruhesystem (also dort, wo Kanone und Kugel vor dem Abschuss ruhen) nach dem Abschuss ist. |
Das würde nicht viel bringen, wenn nicht klar ist, was mit der Ausstoßgeschwindigkeit gemeint ist. Das scheint hier schon bei der Rakete das entscheidende Problem zu sein. Bei der Kanone könnte das noch schlimmer werden. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 26. Aug 2021 12:36 Titel: |
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| elektron245 hat Folgendes geschrieben: | | Also jetzt bin ich völlig verwirrt. Warum soll der Impuls der Stützmasse -2772 m/s sein, wenn diese doch mit 4000 m/s ausgestoßen wird. |
Das Problem besteht imho darin, dass elektron245 Impuls mit Geschwindigkeit verwechselt oder vermischt. Er benutzt in seinen Fragen und Argumentationen zumindest mehrfach die falschen Einheiten für den Impuls.
Solange ihm die Definition des Impulses und der Unterschied zur Geschwindigkeit nicht klar ist, macht das hier wenig Sinn.
Des weiteren hat er wahrscheinlich auch Schwierigkeiten die Geschwindigkeiten in unterschiedlichen Bezugssystemen zu betrachten.
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elektron245
Anmeldungsdatum: 08.08.2021
Beiträge: 10
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| elektron245 Verfasst am: 26. Aug 2021 12:54 Titel: |
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@Frankx
Mir ist der unterschied zwischen Impuls und Geschwindigkeit klar!
Das mit dem Ruhesystem und der unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Pakete habe ich einfach nur nicht bedacht....
Insofern alles Verstanden...
Danke Für die Antworten.... |
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