Zweistufige Rakete

Zhangzix · Anmeldungsdatum: 08.11.2022 Beiträge: 2

Meine Frage:
Betrachten Sie eine zweistufige Rakete mit einer Gesamtmasse von M = 52 t. Die Ausströmgeschwindigkeit des Antriebs sei für beide Raketenstufen vrel = 3, 9 km/s, der zugehörige Massestrom ? = dM/dt = 800 kg s?1. Nehmen Sie an, dass der Treibstoff 90% der Gesamtmasse der Raketenstufen ausmacht.
a) Die Raketengleichung v(t) = vrelln(m0/m(t)) hergeleitet. Wie muss diese Gleichung angepasst werden, wenn eine konstante Erdbeschleunigung auf die Rakete wirkt?
b) Die Gesamtmasse der ersten Raketenstufe sei 40t. Welche Geschwindigkeit erreicht die Rakete bis zum Abwurf der ersten Raketenstufe unter Annahme einer konstanten Erdbeschleunigung?
c) Berechnen Sie die Höhe der Raketeüber dem Startpunkt zum Zeitpunkt des Abwurfs der ersten Raketenstufe.
d) Nach Abwurf der ersten Raketenstufe wird die zweite Stufe gezündet, welche die Rakete auf eine Geschwindigkeit von 9 km/s beschleunigen soll. Welche Nutzlast kann die Rakete transportieren? Vernachlässigen Sie zur Vereinfachung der Rechnung hier die Erdanziehung.
e) Skizzieren sie den zeitlichen Verlauf der Raketengeschwindigkeit.

Meine Ideen:
Aufgabe a? sollte meiner Meinung nach v(t) = vrelln(m0/?m(t)-?t)?-gt0 sein.
Aber ich habe keine Ideen für die nächste Aufgabe.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

zu a)

zu b)

= Treibstoffanteil

zu c)

zu d)
Ich habe die Aufgabe so verstanden:
Bei Brennstart ist die Masse m_2. Bei Brennschluss Nutzmasse m_n+ Strukturmasse m_s.