Minimale Kraft bei geneigter Ebene

Ilm · Gast

Ein Körper mit der Masse m wird eine geneigte Ebene (Neigungswinkel alpha, Reibungskoeffizient müh) mit einer Kraft F parallel zur geneigten Ebene mit konstanter Beschleunigung hinaufgezogen. Wie groß muss der Neigungswinkel alpha sein, damit F minimal wird?

Bitte helft mir mal!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Aus welchen Teilkräften setzt sich die nötige Zugkraft denn zusammen? Wie hängen die denn vom Neigungswinkel der Ebene ab?

Wenn du dann F(alpha) hast, ist die Minimalisierung ein rein mathematisches Problem. Augenzwinkern

ilm · Gast

Es wirken Hangabtriebskraft und Haftreibungskraft, soweit bin ich auch schon!

Fhang= mg*sin(alpha)
Freib = müh*mg*sin(alpha) (da bin ich mir nicht sicher)

Da beide Kräft in selbe Richtung wirken, ergibts sich
F(alpha)=mg*sin(alpha)*(1+müh)

Das wäre aber sinnlos, da F minimal für den Winkel 0° wäre.
Wo steckt mein Fehler???

Gast

oh wie blöd, hatte das "mü" ganz übersehen gg

Fhang= mg*sin(alpha)
Freib = mü*mg*COS(alpha)

Gast

Gut dann komm ich auf folgende Gleichung:

F(alpha)= mü*mg*cos(alpha) + mg*sin(alpha) und für welchen Winkel wird die Kraft nun Minimal???

Gast · Gast

Diese Gleichung nach alpha ableiten. Dann kommt so etwas raus wie -sinusalpha+ mücosalpha das dann gleich null setzten =0 sinus auf die andere seite dann bekommst du tanalpha=mü das ist dann die minimale Kraft.

PS: Viel erfolg für morgen !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)))))))

Gast · Gast

übrigens findest Du die restlichen aufgaben der letzten klausur auch in diesem forum

ilm · Gast

ich komm nach dem ableiten aber auf 0=cos(alpha) - mü*sin(alpha)

das heisst mü = cos(alpha)/sin(alpha)

da aber cos/sin nicht tan ist, kann das irgendwie net stimmen!!!!

ilm · Gast

würde dann tan(alpha)=1/mü rauskommen!!

Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wieso soll das nicht stimmen? Was ist denn an dem Ergebnis so unglaublich verwunderlich?

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ist zwar ein viele Monate alter thread, aber:
ja, das Ergebnis

tan(alpha)= 1/mü

und damit

alpha = arctan(1/mü)

stimmt.