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Tiga
Anmeldungsdatum: 27.08.2009
Beiträge: 40
Wohnort: Aachen
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 Tiga Verfasst am: 12. März 2011 12:40 Titel: Radioaktiver Zerfall |
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Hey Leute 
a)Stellen sie die Reaktiongleichung für Ra226(Alpha-Strahler) auf und weisen sie rechnerisch nach, dass die beim Zerfall freigesetzte Energie 4,88 MeV betägt.
Die Reakionsgleichung ist ja schonmal Ra226--> Rn222 + Alpha Teilchen, richtig?
So jetzt kommt es hier ja eigentlich auf den Massendefekt an, nämlich die Masse und somit auch Energieänderung, wenn sich der "große" Mutterkern in einen Tochterkern und die Alpha Strahlung aufspaltet.
E=mc^2
und m wird hierbei durch den Massendefekt errechnet durch m= (Z*m(Proton)+N*m(neutron))-m(Kern)
Allerdings steh ich hier jetzt grad total aufm Schlauch welche Massen ich nehmen muss... die von Ra oder von Rn? Und kann ich immer die Massenzahl z.B bei Rn (222) durch 2 Teilen und habe dann direkt die Anzahl der Protonen und Neutronen?
Wär nett wenn jemand helfen könnte 
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Ein Kuss ist eine reizende Erfindung der Natur, die das Reden unterbindet, sobald Worte überflüssig werden. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. März 2011 13:02 Titel: Re: Radioaktiver Zerfall |
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| Tiga hat Folgendes geschrieben: | Hey Leute
a)Stellen sie die Reaktiongleichung für Ra226(Alpha-Strahler) auf und weisen sie rechnerisch nach, dass die beim Zerfall freigesetzte Energie 4,88 MeV betägt.
Die Reakionsgleichung ist ja schonmal Ra226--> Rn222 + Alpha Teilchen, richtig?
So jetzt kommt es hier ja eigentlich auf den Massendefekt an, nämlich die Masse und somit auch Energieänderung, wenn sich der "große" Mutterkern in einen Tochterkern und die Alpha Strahlung aufspaltet.
E=mc^2
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Soweit bin ich einverstanden
Nun ist die Masse eines Ra226-Kerns ja nicht ganz genau gleich 226 u, sondern hat einen davon abweichenden Wert, je nachdem, wieviel die Neutronen und Protonen in diesem Kern an Energie einsparen, indem sie sich zu einem Atomkern zusammengetan haben.
Die genauen Massen eines
Ra226-Kerns
eines Rn222-Kerns
und eines Alphateilchens
kannst du daher nicht durch Abzählen der Neutronen und Protonen darin ermitteln, sondern die wirst du nachschlagen müssen, vielleicht zum Beispiel in einem Periodensystem der Elemente oder einer Nuklidtafel.
Werte Werte findest du für diese drei Massen, wenn du mal versuchst, sie nachzuschlagen, und kannst du dann damit ausrechnen, welche Massendifferenz und damit welche Energiedifferenz bei dieser Reaktion auftritt? Welche Gesamtmasse war vor der Reaktion da, welche Gesamtmasse nach der Reaktion? |
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partyleute
Gast
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| partyleute Verfasst am: 12. März 2011 13:11 Titel: |
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Einfach die Masse vorher - Masse nacher und dann mal c² . Fertig. Ach ja, benutz die Atomassen, welche du aus einem Tafelwerk hast. Das ist besser. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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Tiga
Anmeldungsdatum: 27.08.2009
Beiträge: 40
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| Tiga Verfasst am: 12. März 2011 13:30 Titel: |
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Das ist mir soweit klar... also
ich hab jetzt für die "erste" masse gerechnet : (113*m(Proton)+113*m(Neutron)-(m(Atom)(steht im Buch)-113*m(Elektron)) (das sollte doch jetzt delta m sein?)
Dementsprechend für die zweite Masse, nach dem Kernzerfall die "113" durch 111 ersetzt und natürlich die Atommasse angepasst.
Nun komm ich aber immernoch nicht auf die gegebenen 4,8MeV 
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Tiga
Anmeldungsdatum: 27.08.2009
Beiträge: 40
Wohnort: Aachen
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| Tiga Verfasst am: 12. März 2011 13:49 Titel: |
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Ah, ich habs jetzt..ich muss mal weg von meiner Formel da. Ok...also irgendwie einfach als ich dachte, einfach die Atommassen von einander abziehen..aber dann weiß ich jetzt grad nich mehr was ich mit "meiner Formel" ausrechne, das ist doch eigt der Massendeffekt...wahrscheinlich einfach nur die Energie die mehr oder eben weniger da ist,als vorher kokmplett ohne berücksichtigung dessen, in was der Mutterkern zerfällt. Kann das sein?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. März 2011 15:46 Titel: |
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| Tiga hat Folgendes geschrieben: | Ok...also irgendwie einfach als ich dachte, einfach die Atommassen von einander abziehen..
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Einverstanden. Magst du dann mal diesen einfachen Rechenweg komplett zeigen und bis zum Ende hier aufschreiben?
| Zitat: |
aber dann weiß ich jetzt grad nich mehr was ich mit "meiner Formel" ausrechne, das ist doch eigt der Massendeffekt |
Ja, diese Formel rechnet den Massendefekt aus. Den brauchst du aber nicht auszurechnen für diese Aufgabe. Denn der Massendefekt ist ja nur die Differenz für einen einzelnen Atomkern, nämlich die Differenz zwischen der Masse, die er tatsächlich hat, und der viel einfacher und gröber berechneten Masse, den alle seine Protonen und Neutronen zusammen haben würden, wenn sie alle einzeln getrennt vorliegen würden. |
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Tiga
Anmeldungsdatum: 27.08.2009
Beiträge: 40
Wohnort: Aachen
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| Tiga Verfasst am: 12. März 2011 16:45 Titel: |
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E=(m(Ra)-m(Rn)-m(alpha))*c^2
=> E=(226,02544u-222,01761u-4,002603u)*(2,9979*10^8m/s)^2
=7,801*10^-13J
7,801*10^-13J/e = 4,87MeV
Danke für die Hilfe
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. März 2011 17:07 Titel: |
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Prima, einverstanden, das sieht gut aus |
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