De-Broglie und seine Ringe

til_d_aus_g · Anmeldungsdatum: 21.03.2005 Beiträge: 33 Wohnort: Göttingen

Hi!
Folgender Versuch und dann die dazugehörige Aufgabe stellen mich irgendwie vor Probleme, könnt ihr mir evtl helfen?

Versuch
Auf der durchbohrten Anode einer Elektronenstrahlröhre ist eine dünne Folie mit Grafitkristallpulver angebracht. Der gebündelte Elektronenstrahl druchläuft eine Spannung von ca. 4000V, bevor er auf die Grafitkristalle trifft.

Beobachtung
Auf dem Leuchtschirm der Röhre erkennt man ein kreisförmiges Bild mit einer ausgedehnten MItte und zwei deutlich voneinander getrennten hellen Ringen.

Aufgabe
Begründen Sie, warum die Ringe eine Erklärung dafür liefern, dass die auf die Graphitfolie auftreffenden Elektronen nahezu gleiche Energie haben!

Ich habe damit argumentiert, dass wegen (Lambda)²=h²/(2*e*m*Ua) bei gleicher Spannung auch die Wellenlänge gleich bleibt und deswegen wegen E=h*c/(Lambda) auch die Energie der Wellenlänge die gleiche sein muss. Aber irgendwie hab ich das Gefühl, damit die Frage noch nicht beantwortet zu haben(auch wegen dem nahezu gleiche Energie aus der Aufgabenstellung.

reima · Anmeldungsdatum: 01.02.2005 Beiträge: 34

Du hast bei deiner Begründung nicht beachtet, dass du von den Ringen ausgehen sollst, nicht von der durchlaufenen Spannung. Dass das der Grund ist, warum die Elektronen alle die selbe Energie besitzen, stimmt natürlich smile

Vielleicht sollte man eher so argumentieren:

Das entstehende Ringsystem ist typisch für die Interferenz von Wellen gleicher Wellenlänge. Würde die Verteilung der Wellenlängen der beteiligten Teilchen kontinuierlich sein, so gäbe es an jedem Punkt des Leuchtschirmes eine Wellenlänge, für die in diesem Punkt konstruktive Interferenz auftritt. Man würde kein Ringsystem erhalten, sondern die Überlagerung vieler Ringsysteme für die unterschiedlichen Wellenlängen. Diese wären dann nicht mehr getrennt beobachtbar, sondern würden ein weitestgehend gleich helles Leuchten auf dem gesamten Leuchtschirm hervorrufen. Da dies aber nicht zutrifft, weil man ja ein Ringsystem beobachtet, kann man davon ausgehen, dass hier nur Wellenlängen annähernd gleicher Wellenlänge interferieren. Und da sich die Energie der De-Broglie-Wellen indirekt proportional zur Wellenlänge verhält, ist auch die Energie der eintreffenden Teilchen als nahezu konstant anzusehen.

til_d_aus_g · Anmeldungsdatum: 21.03.2005 Beiträge: 33 Wohnort: Göttingen

oki cool danke, das klingt besser!
Prost

Nikolas

Kleine Anmerkung:
Es sind nicht die Ringe von De-Broglie sondern die Debye-Scherrer-Ringe.

til_d_aus_g · Anmeldungsdatum: 21.03.2005 Beiträge: 33 Wohnort: Göttingen

jojo, aber die ringe beweisen doch de-broglies hypothesen oder?

habe dazu übrigens gerade folgende aufgabe gerechnet:
Aufgabe
Berechnen sie für Lichtquanten und Elektronen der Wellenlänge 100pm den Impuls und die kinetische Energie.

für photonen finde ich ist das ganze ja ganz einfach
p=h/Lambda folgt p=6,6*10^-24
und mit E=h*c/Lambda E=1,24eV

aber bei elektronen bin ich mir irgendwie nicht ganz sicher
nach de-broglie gilt doch auch hier für den impuls p=h/Lambda?6,6*10^-24, oder?
De-broglie sagt doch aber auch, auch für elektronen gilt E=h*f, also auch 1,24 eV? aber das ergebnis laut buch ist hier 150eV... wie komm ich da hin, muss ich relativistisch rechnen? grübelnd

wie kann es überhaupt sein, dass ein photon und ein elektron mit gleicher wellenlänge, den gleichen impuls besitzen. müsste nicht das elektron wegen der größeren masse auch einen größere impuls haben? Hilfe

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

til_d_aus_g · Anmeldungsdatum: 21.03.2005 Beiträge: 33 Wohnort: Göttingen

ups ja, steht auch auf meinem zettel, hab mich wohl vertippt Augenzwinkern

ok E=mv²/2, wie komm ich denn aber auf v?

ah habs schon,
mit p=mv, nech?
jo cool, danke!!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Den Impuls kennst du aus der Wellenlänge und der ist ja:

Oder, wer gern relativistisch rechnet:

Das kannst du nach v umformen und p, m (+ ggf. c) einsetzen.