Volumenveränderung von Wasser bei sinkender Temperatur

pokaflat · Anmeldungsdatum: 27.02.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Aufgabe besteht darin, in einem 2-Kreis Rückkühlsystem eine Leckage von einer normalen Volumenänderung bei sinkender Temperatur zu unterscheiden. Der Hauptkreis hat an einer Stelle einen Wärmeeintrag, ein Rohrsystem mit Pumpen und Sensoren einen Wärmetauscher (Übergang der Temperatur zum Sekundarkreis) und ein Ausdehnungsgefäß. Dieser Kreis ist am Ausdehnungsgefäß offen. Im Ausdehner sind zwei Drucksensoren vorhanden, die anhand das Füllstandes und des daraus resultierenden statischen Druckes einen Füllstandswert in eine Steuerung liefern. Der Inhalt des Ausdehners ist 300 l (100%) die Starttemperatur ist unterschiedlich, kann jedoch mit 20°C angenommen werden. Das Medium im Hauptkreis ist VE-Wasser (vollentsalzt, <0,5µS/cm). Der Sekundarkreis ist ein geschlossenes System und besteht aus dem Wärmetauscher (Aufnahme der Wärmeenergie aus dem Hauptkreis), den Rohren, Pumpe und im Aussenbereich einen Rückkühler (Wärmetauscher mit Lüftern). Die Lüfter werden in Abhängigkeit der Temperatur im Hauptkreis mit Hilfe eines PID Reglers in ihrer Geschwindigkeit geregelt. Ohne Wärmeeintrag ist die Hauptkreis-Temperatur etwa bei 24°C. Das ist der Reibung des bewegten Wassers im System geschuldet. Der Füllstand im Ausdehner ist dann etwa bei 46% Die Temperatur bei Wärmeeintrag, auf die geregelt wird, ist 48°C. In diesem Bereich ist der Füllstand bei etwa 56%. Die Lüfter drehen sich etwa mit 36% ihrer Geschwindigkeit. Wenn der Wärmeeintrag beendet ist, fällt die Temperatur relativ schell und entsprechend schnell sinkt auch der Füllstand. Da die Lüfter im Aussenbereich mit fallender Temperatur immer langsamer werden, entsteht eine Kurve, ühnlich der Entladekurve eines Kondensators. Und in dieser Kurve liegt das Problem. Es ist eine Vorgabe, dass eine Leckage gegeben ist, wenn innerhalb einer Stunde der Füllstandes um 5% sinkt. Das sind bei 300 l Inhalt genau 15 l. Innerhalb der ersten 35 Minuten fällt der Füllstand aber durch die Volumenänderung der sinkenden Wassertemperatur schon um 15 Liter. Damit wäre eine Leckage gegeben. Jedoch ist das keine Leckage, sondern ein normaler Zustand. Hier nochmal kurz die Temp / Vol / Zeit / Lüfterwerte:
Zeit=0 Min, Temp=48°C, Level=170 l, Lüfter=36%;
Zeit=60 Min, Temp=42°C, Level=159 l, Lüfter=0%;
Zeit=135 Min, Temp=34°C, Level=152 l, Lüfter=0%.

Meine Ideen:
Meine Idee, die ich bei der Umsetzung habe:
Ich habe eine Berechnung, mit der ich versuche diesen Zustand so zu beherrschen, dass eine Leckage dann erkannt wird, wenn es auch eine Leckage ist. Meine Formel lautet:

Level komp = Level in % + (Temperatur Hautkreis * Koeffizient / (300l/100%)).

Mit Formeleditor könnte das so aussehen:

= kompensierter Füllstand

= aktueller Füllstand

= Temperatur VE-Wasser

= Koeffizient (beträgt dezeit 0,2 l/K).

Bei einem Koeffizienten von 2,0 l/K sind die 15 Liter schon viel eher erreicht.
Mit dieser Formel berechne ich den kompensierten Füllstandswert und schreibe ihn in der Steuerung in einen Datenbereich. Das ist bei Minute 0. Dann vergleiche ich diesen Wert immer mit dem stets neu berechneten kompensierten Füllstandswert. Da der im Vergleich zum gespeicherten Wert abnimmt ergibt sich daraus eine Differenz, die der Volumenänderung entspricht. Wenn diese Differenz 5 erreicht, bedeutet das, dass 5% weniger Volumen im Ausdehner sind.
Allerdings habe ich da irgendwo einen Denkfehler drin und ich komme da gerade überhaupt nicht weiter. Wenn die Kurve linearer wäre, dann würde das passen, aber das ist sie nicht. Die Temperaturkurve, als auch die Füllstandskurve fallen (jeweils direkt gemessen und unkompensiert) beide am Anfang stark und mit zunehmender Zeit fallen sie immer langsamer. Jedoch fallen sie nicht gleich stark. Die Temperatuf fällt stärker, als der Füllstand.
Ich hoffe, das war ausführlich genug erklärt und irgendjemand im Forum kann mir da meinen Denkfehler zeigen.