Drehbewegung Energieaufwand bei Verringerung des Radius

lueis · Anmeldungsdatum: 18.02.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Massepunkt m bewegt sich mit einer Geschwindigkeit, deren Betrag v0 konstant ist,
reibungsfrei auf einer Kreisbahn mit dem Radius r0. Er wird von einer horizontalen Platte
unterstützt, so dass die Gravitationskraft abgefangen wird. Ein masseloser Faden, der durch
ein kleines Loch im Zentrum des Kreises durch die unterstützende Platte geführt wird, hält
den Massepunkt auf seiner Bahn.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Massepunktes für den Fall, dass der Faden
langsam auf r/4 verkürzt wurde.
c) Berechnen Sie die zur Verkürzung des Fadens notwendige Arbeit.
d) Zeigen Sie, dass diese Arbeit gleich der Änderung der kinetischen Energie ist.

Meine Ideen:
a)Drehimpulserhaltung -> v(alt)=1/4 v(neu)

c)Integral(mr²w²) (mit w=v/r) => m*v* integral(r²/r) =>W=(15/32)m*v*r²

d)E1=1/2*r²*m*w²
E2=1/2*(r/4)²*m*(16w)²=8*m*r²*w²

aber eigentlich müsste doch E1-E2=W sein!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

a) sieht schon mal gut aus smile

Magst du mal versuchen, deine Formeln für die c) folgende mit Latex hier einzugeben, gerne einfach mit Hilfe des Formeleditors, (roter Link rechts über dem Eingabefenster, in dem du deine Beiträge hier eintippst?) Dann wird vielleicht verständlicher, was du da gemacht hast.

Insbesondere für mich noch offene Fragen sind:

* Über was integrierst du in deinem Integral, was sind deine Integrationsgrenzen?

* Mit welcher Überlegung ziehst du das v vor das Integral, ist das nicht, wie du schon in der a) gezeigt hast, vom Radius abhängig und damit nicht konstant?

lueis1 · Gast

c)

d)

eigentlich müsste doch E1-E2=W sein!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788