| Autor |
Nachricht |
Cosmic3000
Anmeldungsdatum: 30.09.2012
Beiträge: 2
Wohnort: greven
|
 Cosmic3000 Verfasst am: 30. Sep 2012 18:28 Titel: Kinematik - Drehbewegung |
 |
|
Hey, also soll für die Schule folgende Aufgabe lösen, komme aber irgendwie gar nicht weiter.
Eine Seiltrommel eines zweisträngigen Seiltriebs wird beim Anheben der Last mit ⍺ =4 rad/s² beschleunigt, bis eine Drehzahl von n=21,2U/min erreicht ist, mit der die Last gleichförmig gehoben wird.
Die Verzögerung der Last erfolgt mit ⍺ = -0,4m/s².
Der mittlere Umschlingungsdurchmesser des auf die Trommel aufgewickelten Seiles beträgt d=300mm (auf die Seilmitte bezogen), die gesamte Hubhöhe beträgt h=6m. Es sind zu ermitteln:
-Die gleichförmige Hubgeschwindigkeit vH in m/min.
-Die Zeit t und die Anzahl Z der Trommelumdrehungen für die Gesamte Hubbewegung sowie
-das ⍵, t Diagramm zu skizzieren
Habe bei mir im Tabellenbuch eine Formel gefunden um die Anzahl der Trommelumdrehungen zu errechnen:
h=𝝅*d*nk
=> h/𝝅*d=nk
=> 6m/𝝅*0,3m=6,37
wobei ich nicht glaube das dass richtig ist ...
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
31.41 KB |
| Angeschaut: |
3123 mal |
|
|
|
 |
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 30. Sep 2012 19:07 Titel: |
|
|
Was ist denn in deiner Formel nk ?
Auch der Aufgabentext ist fehlerhaft:
in der Skizze ist D = 300 mm
im Text jedoch d = 300 mm
|
|
|
Cosmic3000
Anmeldungsdatum: 30.09.2012
Beiträge: 2
Wohnort: greven
|
| Cosmic3000 Verfasst am: 30. Sep 2012 23:22 Titel: |
|
|
ja sry, mein Fehler ...
hab die Formel so aus meinem Tabellenbuch abgeschrieben. nk aus der Formel sind die Anzahl der Trommelumdrehung, welche in der der Aufgabe "Z" sind.
Die Formel auf die Aufgabe angewendet müsste also:
h=𝝅*D*Z
lauten ...
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Okt 2012 08:10 Titel: |
|
|
Cosmic,
deine Formel ist falsch.
Anstatt blind Formeln anzuwenden, denk doch mal nach.
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 10:36 Titel: |
|
|
Also die Anzahl der Trommelundrehungen berechne ich wie folgt:
Zuerst den Umfang der Trommel bestimmen.
Damit kann man dann die Anzahl der Trommeldrehungen Z berechnen.
 wegen der losen Rolle...
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:18, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 10:44 Titel: |
|
|
Wo ich jedoch im Moment keinen Ansatzpunkt finde ist die Zeit t.
Die Hubgeschwindigkeit  habe ich bereits ermittelt.
Ich muss ja nun um die Gesamtzeit  zu errechnen zunächst die Zeit in  (Beschleunigung)  (gleichförmige Bewegung)  (Verzögerung) aufteilen und separat berechnen.
Wer gibt mir einen Denkanstoß?
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Okt 2012 11:03 Titel: |
|
|
DefconZero,
warum zerbrichst du dir den Kopf über eine Aufgabe von Cosmic ?
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 11:32 Titel: |
|
|
Weil ich vermutlich in der selben Klasse bin (vermute ich, weiss noch nicht wer hinter Cosmic steckt) und auf jeden Fall die gleiche Hausaufgabe habe... 
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Okt 2012 12:04 Titel: |
|
|
Dann machen wir uns daran, Δt1 zu berechnen.
Wir groß ist den die maximale Winkelgeschwindigkeit der Trommel?
Nennen wir sie ω1
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 15:05 Titel: |
|
|
Ok, die Winkelgeschwindigkeit...
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:19, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 15:23 Titel: |
|
|
Damit kommen wir jetzt auf die Schliche...
Die Formel lautet:
Umgestellt nach :
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 02. Okt 2012 09:38, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 15:49 Titel: |
|
|
Jetzt müsste man nur noch wissen wie man die Anzahl Umdrehungen Z der Seiltrommel für die Beschleunigung bestimmt...
Ich komm da grad nich drauf.
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Okt 2012 17:53 Titel: |
|
|
DefconZero,
das ist doch ganz einfach.
Am besten veranschaulicht man sich die Zusammenhänge mit einem ω-t Diagram.
Die Trommelumdrehungen (als Winkelmaß) erscheinen dann als Fläche unter der Kurve und die Winkelbeschleunigungen als Steigung der Kurve.
Also Z1 = 1/2*Δt1*ω1
wobei ω1/Δt1 = 4 1/s² gegeben ist.
Weiters ist Z1 = Z3
und Z1 + Z2 + Z3 = Z
Siehe Diagramm unter
w**.picfront.org/d/8P8z
(bitte die Sternchen durch ww zu ersetzen).
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 19:57 Titel: |
|
|
Packo ich kann Dir nicht zustimmen!
Meiner Meinung nach hast Du mindestens zwei Fehler gemacht.
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 20:02 Titel: |
|
|
Zunächst einmal das Bogenmaß 
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 20:29, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 20:06 Titel: |
|
|
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:20, insgesamt 3-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 20:09 Titel: |
|
|
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:08, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 20:23 Titel: |
|
|
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:20, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 20:40 Titel: |
|
|
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:20, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 20:45 Titel: |
|
|
Zuletzt bearbeitet von DefconZero am 01. Okt 2012 21:21, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 21:05 Titel: |
|
|
Damit hätte ich dann alles berechnet... hoff ich...
Wäre schön wenn mir dass noch jemand bestätigen könnte, hoffentlich habe ich Packo kein Unrecht getan... aber meiner Meinung nach müsste alles so stimmen.
Leider kann man ja in der Physik keine Probe machen...
Naja spätestens morgen Abend wird es in der Schule aufgelöst ob es richtig ist.
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Okt 2012 22:22 Titel: |
|
|
Defcom,
du hast Recht: ich habe nicht beachtet, dass die Verzögerung sich auf die Last bezieht&# und nicht auf die Trommel.
Hier die gesamte Rechnung:
Z_tot = 12,73
ω2 = 2,22 1/s (nicht rad/s wie in den meisten Lehrbüchern fälschlicherweise steht).
t1 = ω2/alpha 1 = 2,22/4 = 0,555 s
alpha 3 = 2*0,4/0,15 = 5,333 1/s²
t3 = ω2/alpha 3 = 2,22/5,333 = 0,4162 s
Z1 = 1/2*t1²*alpha 1 = 0,6161
Z3 = 1/2*t3²*alpha 3 = 0,4621
Z2 = Z_total - Z1 - Z3 = 11,65
Alle Trommeldrehungen sind im Winkelmaß. Du kannst sie auf Umdrehungen umrechnen.
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 23:13 Titel: |
|
|
Ah Ok... kleiner Denkfehler/fieße Falle in der Aufgabe...
Da sich die Verzögerung auf die Last bezieht muss ich den Wert verdoppeln. So weit verstanden...
Was mich bei Dir allerdings ein wenig irritiert ist dass Du sagst, die Trommelbewegungen seien alle im Bogenmaß?!
Also Z=12,73 ist die Umdrehung der Trommel, nicht das Bogenmaß!
Und warum sollte rad/s falsch sein???
|
|
|
DefconZero
Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 19
|
| DefconZero Verfasst am: 01. Okt 2012 23:21 Titel: |
|
|
http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelgeschwindigkeit
| Zitat: | Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist  . |
Ich erwarte eine Erklärung warum dies falsch sein sollte?
Ich habe gelernt dass 1/s äquivalent ist zu rad/s. Und wir sollten bevorzugt mit rad/s arbeiten.
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 02. Okt 2012 11:58 Titel: |
|
|
DefconZero,
gestern war wohl nicht mein Tag.
Z = 12,73 Umdrehungen
also Z = 80 im Winkelmaß.
Damit ergibt sich:
Z1 = 0,6161 entspricht 0,098 Umdrehungen
Z2 = 78,92 entspricht 12,56 Umdrehungen
Z3 = 0,4621 entspricht 0,0735 Umdrehungen
Z = Z1 + Z2 + Z3
Das sind jedoch praxisferne Werte. Bist du sicher, dass die angegebenen Beschleunigungen nicht einen Dezimalpunktfehler enthalten?
==============
Definition des Winkelmaßes ist (Bogenlänge / Radius)
Einheit ist also (im SI-System) m/m = 1 Dimensionslos (und nicht radian)
Das gleiche gilt für die Winkelgeschwindigkeit ω
Sie gibt an, welcher Winkel pro Sekunde durchlaufen wird, also Winkel/Sekunde. Einheit für ω also 1/s.
Ich bin mir bewusst, dass die meisten Schulbücher ω in rad/s angeben. Die Autoren zögern dann jedoch nicht, zwei Zeilen später die Umfangsgeschwindigkeit mit v = ω*r anzugeben.
Einheit der Geschwindigkeit also rad.m/s.
Dies dürfte dann aber auch den Schulbüchern suspekt vorkommen und sie lassen bei der Geschwindigkeit das "rad" ohne Angabe von Gründen wieder verschwinden.
Voraussichtlich wird es noch Jahrzehnte dauern bis Schulbücher korrigiert werden.
(So wie es auch Jahrzehnte lang gedauert haat, bis die unselige Fliehkraft durch die Zentripetalkraft ersetzt wurde).
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
